Поляризационно – оптический метод определения напряжений при помощи прозрачных моделей

Цель работы: ознакомление с поляризационно – оптическим методом исследования напряжений плоских моделях.

Задачи работы:

1. Ознакомиться с методикой исследования напряженного состояния моделей при помощи полярископа.

I. Основные понятия.

На практике существует немало задач, когда определение напряжений теоретически или тенземетрированием с приемлемой точностью затруднительно. Это, например, исследование концентраций напряжений. Одним из экспериментальных методов решения задач является оптический. Метод основан на явлении оптической анизотропии (приобретение неодинаковых оптических свойств в различных направлениях) некоторых прозрачных аморфных материалов, появляющейся при нагружении их внешними силами. К таким материалам относятся стекло, целлулоид и многие пластмассы. Распределение напряжений в исследуемой детали такое же, как и экспериментально установленное на модели, так как оно зависит только от формы детали и не зависит от материала.

Сущность метода рассмотрим на примере анализа плоского напряженного состояния в модели постоянной толщины. На рис. 9.1 изображена схема специального прибора – полярископа. Параллельные лучи монохроматического ( с одинаковой длиной волны) света от источника S. Проходя через первый поляроид – поляризатор П, приобретают колебательные движения лишь в одной плоскости. Ненагруженная пластинка М, изготовленная по законам механического подобия, пропускает эти лучи, не преобразуя их. Нагруженная пластинка становится двояко лучепреломляющей и падающий на нее световой луч поляризуется в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, совпадающих с направлением главных напряжений.

Эти два плоско поляризованных луча при неравных главных напряжениях проходят через пластинку с различными скоростями и выходят из нее с некоторой разностью фаз. Различие в скоростях пропорционально разности главных напряжений в материале модели. Для пластинки толщиной t разностью  хода лучей (отставание одного луча от другого) выражается по закону Вертгейма

 = (₁  ₂ ) k, (1)

где k – постоянная, зависящая от свойств материала и длины световой волны.

Разность ₁ - ₂ равна удвоенному наибольшему касательному напряжению, поэтому выражение (1) можно записать и в таком виде

 = 2t _max k,

z

Рис. 9.I Схема полярископа: I плоскополяризованный луч; 2 два

плоскополяризованных луча ( в главных луча); 3 - плоскополяризованные интерфирирующие лучи; 4 – после анизатора

откуда

Лучи J₁ и J₂ (рис.9.1), сведенные в одну плоскость вторым поляроидом – анализатором А, интерферируют (усиливаются в одних точках и ослабевают в других ) между собой с результирующим колебанием, интенсивность которого определяется уравнением

(3)

Где  - угол между плоскость поляризации луча после поляризатора П и направлением ₁, J_A – интенсивность луча после поляризатора,  - длина волны монохроматического света.

При определенном взаимном положении поляроидов в результате интерференции на экране Э полярископа по всему полю модели появляются системы светлых и темных полос (например на рис.9. 2 при четырех точечном изгибе балки), с помощью которых определяют напряжения.

.При просвечивании модели не в монохроматическом, а белом свете на экране вместо светлых и темных полос получаются цветные полосы изохром с непрерывными переходами через цвета спектра. Все точки какой-либо одной цветной полосы соответствуют точкам образца с одинаковой разностью главных напряжений ₁  ₂ (с одинаковым касательным напряжением _max). На цветном поле изохром изоклины остаются темными и поэтому легко наблюдаются. После снятия нагрузки с модели свойство оптической анизотропии исчезает, поэтому этот метод определения напряжений называют еще методом фотоупругости.

Изохромы - чередующиеся темные и светлые полосы в монохроматическом свете или цветные, одинаково окрашенные в белом свете – являются геометрическим местом точек, где разность хода  = const

Там, где / = 0, 1, 2, 3 … и по формуле (3) видно, что возникают темные полосы гашения света ; там , где / =1/2, 3/2, 5/2,…( n  1) /2 , возникают светлые полосы усиления света.

При изменении разности ₁  ₂ наблюдается изменение освещенности на экране. Допустим, что в некоторый момент на экране было темно, при изменении нагрузки на модель темнота повторится, когда разность хода  изменится на длину волны  . Обозначим соответствующие изменения разности ₁  ₂ через _оt. Это приращение разности, соответствующее изменению порядка полосы на единицу, называют ценой полосы и определяют экспериментально, что и составляет одну из целей данной лабораторной работы.

Изоклины – черные линии на экране, образующие вторую систему полос, зависящую от взаимного положения поляроидов. Они являются геометрическим местом точек, где направления главных напряжений совпадают с направлением плоскости поляризации. С помощью изоклин определяют траектории главных напряжений и траектории _max .

При вращении поляроидов изоклины перемещаются по изображению модели на экране, а система изохром, обусловленная только величинами , остается без изменения. Имеется простой способ удаления изоклин, если они мешают наблюдению изохром.