Контрольні запитання до розділу 5

1. Які ситуації називаються конфліктними? Наведіть приклади конфліктних ситуацій.

2. У чому полягає мета теорії ігор? Які ознаки покладені в основу класифікації ігор?

3. Наведіть означення стратегії гравця. Які стратегії називають оптимальними?

4. Наведіть означення парної гри з нульовою сумою.

5. Що таке платіжна матриця? Як визначається нижня і верхня ціна гри?

6. Яким чином знаходять чисті оптимальні стратегії для парної гри з нульовою сумою? Наведіть означення сідлової точки.

7. Які стратегії називають змішаними?

8. Яким чином знаходять змішані стратегії для парної гри з нульовою сумою?

9. Запишіть математичну модель задачі лінійного програмування для знаходження змішаних стратегій.

10.Вкажіть недоліки, які звужують межі практичного застосування парної гри з нульовою сумою.

11.Наведіть означення гри з природою.

12.Яка відмінність між парною грою з нульовою сумою і грою з природою?

13.Яка структура платіжної матриці для гри з природою?

14.Сформулюйте критерій Байєса.

15.Сформулюйте критерій Вальда.

16.Який зміст критерію Гурвіца.

17.Сформулюйте критерій Севіджа.

18.Наведіть характеристику багатоетапних ігор.

19.У якій послідовності проводиться побудова та аналіз дерева рішень?

20.Наведіть означення багатокритеріальної оптимізаційної задачі.

21.Яка відмінність між субоптимальним і ефективним планом багатокритеріальної задачі вибору рішення?

22.У чому відмінність між методом рівномірної оптимізації і методом згортання критеріїв?

23.Наведіть характеристику методу головного критерію.

24.Наведіть характеристику методу мінімальних відхилень за всіма критеріями.

25.Яким чином проводиться пошук багатоцільових рішень в іграх з природою?

26.З якою метою проводиться нормалізація платіжних матриць?

27.Наведіть характеристику способів нормалізації платіжних матриць.

28.Яким чином проводиться надання пріоритетів локальним цілям?

29.У чому зміст згортання платіжних матриць?

30.Наведіть характеристику способів згортання платіжних матриць.

Тести до розділу 5

1. Стратегія, яка відповідає нижній ціні гри називається :

а) мінімаксною;

б) максмінною;

в) чистою оптимальною;

г) змішаною оптимальною;

д) ефективною.

2. Для того, щоб нижня ціна гри дорівнювала верхній, платіжна матриця повинна мати елемент, який є:

а) максимальним у своїй стрічці і мінімальним у своєму стовпці;

б) обов’язково додатним;

в) обов’язково від’ємним;

г) мінімальним у своїй стрічці і максимальним у своєму стовпці;

д) рівним нулю.

3. Якщо гравець А застосовує оптимальну змішану стратегію, а гравець В – довільну, то виграш гравця А буде:

а) більшим за верхню ціну гри;

б) гарантовано не меншим за ціну гри;

в) гарантовано більшим за ціну гри;

г) меншим за нижню ціну гри;

д) більшим за виграш гравця В.

4. До недоліків парної гри з нульовою сумою можна віднести такі:

а) розв’язок у змішаних стратегіях не може служити рекомендацією для прийняття одноразових рішень;

б) не завжди можна знайти розв’язок у змішаних стратегіях;

в) моделюються суто антагоністичні задачі;

г) гравці мають однакову інформаційну базу щодо конфліктної ситуації;

д) гравці роблять свій вибір залежно один від одного.

5. Для знаходження оптимальних стратегій в іграх з природою використовують:

а) критерій Вальда;

б) критерій Гурвіца;

в) критерій Фішера;

г) критерій Стьюдента;

д) критерій Севіджа.

6. Згідно критерію Байєса гравцеві потрібно вибирати ту стратегію, для якої:

а) середнє значення виграшу буде найменшим;

б) середнє значення виграшу буде найбільшим;

в) виграш є гарантованим;

г) крайній оптимізм і крайній песимізм співпадають;

д) середнє значення виграшу більше за ціну гри.

7. Згідно критерію Севіджа оптимальною вважається стратегія, яка:

а) максимізує значення мінімального ризику;

б) мінімізує значення максимального ризику;

в) не враховує найкращі стани природи;

г) не враховує найгірші стани природи;

д) максимізує виграш за найсприятливіших умов природи.

8. До методів розв’язання багатокритеріальних задач відносять:

а) метод мінімізації відхилень від головного критерію;

б) метод головного критерію;

в) метод згортання критеріїв;

г) метод мінімальних відхилень за всіма критеріями;

д) метод дерева рішень.

9. Нормалізація платіжних матриць проводиться з метою:

а) приведення показників платіжної матриці до однієї одиниці вимірювання ;

б) зміни інгредієнта;

в) урахування вагомості окремих цілей;

г) вибору простішого методу для розв’язання задачі;

д) вибору методу згортання платіжних матриць.

10.Згортання платіжних матриць можна проводити за допомогою способів:

а) сумарної ефективності ;

б) гарантованого результату;

в) мінімізації ризику;

г) максимізації ризику;

д) нормалізації від’ємних значень.