6. Потенциальная диаграмма.

Потенциальной диаграммой называют график распределения потенциала вдоль какого-либо участка цепи или замкнутого контура. По оси абсцисс откладывают сопротивление вдоль выбранного контура, начиная с любой произвольной точки, по оси ординат – потенциалы. Каждой точке контура соответствует своя точка на потенциальной диаграмме. Потенциал первой точки принимают равным нулю. Потенциалы последующих точек определяют по закону Ома для участка цепей, содержащих или не содержащих Э.Д.С. необходимо помнить, что Э.Д.С. – это разность потенциалов.

U_ав =

Направление тока в ветви – из узла с большим потенциалом, в узел с меньшим потенциалом. В результате расчета последняя точка контура (она же и первая) должна получиться с потенциалом равным нулю.

Предварительно рассчитав потенциалы точек контура по закону Ома, переходят к построению диаграммы. Для этого выбирают масштабы по сопротивлению m_R и по направлению m_U. см Л [1, 2, 6].

7. Баланс мощностей.

Баланс основывается на законе сохранения энергии.

Количество тепла, выделяющееся в единицу времени в сопротивлениях схемы, равняется энергии, доставляемой за то же время источниками питания.

Если направление тока I, протекающего через источник E совпадает с направлением Э.Д.С., то произведение EI входит в уравнение энергетического баланса с положительным знаком. Если же направление тока в ветви встречно Э.Д.С., то и произведение EI берется с отрицательным знаком.

Уравнение энергетического баланса (или баланса мощностей).

Проверка рассчитанных токов любым методом по балансу мощностей является основной.

С учетом погрешностей расчета допускается небаланс не более 5 %.

2. Методические указания по расчету однофазных цепей синусоидального тока.

1. Основные положения.

Синусоидальный ток представляет собой ток, изменяющийся по закону синуса.

i=I_msin( t+ )

Любая синусоида определяется тремя параметрами:

1. Амплитудой - I_m.

2. Периодом – T.

3. Начальной фазой - .

Угловая (циклическая) частота

измеряется (рад/с) или (с^-1).

Действующее значение синусоидального тока I численно равно значению такого постоянного тока, который за время, равное периоду синусоидального тока, выделяет такое же количество теплоты, что и синусоидальный ток.

Л

С целью единообразия принято на комплексной плоскости изображать векторы синусоидально изменяющихся во времени величин для момента времени t=0 и при одинаковой угловой частоте.

юбой синусоидально изменяющийся ток i=I_msin( t+ ) можно представить как проекцию вращающегося вектора I_me^jφ в комплексной плоскости (+1;+j).

При этом I_m= I_me^jφ – комплекс тока i.

На комплексной плоскости принято углы отсчитывать от оси +1. По часовой стрелке откладываются отрицательные углы, а против часовой стрелки - положительные.

Согласно формуле Эйлера

e^jα=cosα+jsinα.

Если вместо функции взять функцию I_me^jφ, то

I_me^jφ= I_mcosφ+j I_msinφ

При сложении и вычитании синусоидально изменяющихся величин графическим методом на комплексной плоскости производится сложение или вычитание векторов. При аналитическом сложении необходимо отдельно сложить действительные (косинусные) составляющие, и отдельно мнимые (синусные) составляющие комплексного числа.