Баланс мощностей в цепях синусоидального тока

В любой линейной электрической цепи сумма активных мощностей источников Э.Д.С. равна сумме реактивных мощностей приемников.

Полная комплексная мощность цепи или любого источника определяется формулой: где - комплекс напряжения цепи (источника)

- комплексно-сопряженный вектор тока в голове линии

Под комплексом сопряженным с будем понимать

или

Таким образом активная мощность цепи: - измеряется в ваттах (Вт)

реактивная мощность - - измеряется в вольт амперах реактивных (Вар)

полная мощность - - измеряется в вольт амперах (ВА)

Треугольник мощностей

S Q где

Р значит

Допускается погрешность в расчетах не более 5%.

Вопросы для самоконтроля

• Единицы измерения:

• Активной мощности

• Реактивной мощности

• Полной комплексной мощности

Лекция 19

РЕЗОНАНС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ.

Основные положения:

Если в электрической цепи или участке цепи, содержащие реактивные элементы, напряжение и ток совпадает по фазе, то имеет место явление резонанса. Эквивалентное реактивное сопротивление или реактивная проводимость цепи или участка цепи, где имеется резонанс, раны нулю.

Резонанс при последовательном соединении r,l и c.

Резонанс напряжений возможен в цепи или участке цепи, содержащем последовательно соединенные индуктивность и емкость. Цепь схемы называют последовательным колебательным контуром.

i

U_c

Входное комплексное сопротивление последовательного контура

где - реактивное сопротивление контура.

- полное сопротивление контура.

- сдвиг фаз между напряжением и током.

Условие резонанса напряжений

или

Угловая резонансная частота

При резонансе применяются следующие соотношения и формулы:

Характеристические сопротивления контура – сопротивление каждого из реактивных элементов при резонансе

добротность контура затухание контура

При резонансе напряжений ток в контуре

а напряжение на индуктивности равно напряжению на емкости

Вопросы для самоконтроля

Что такое резонанс

В какой цепи возможен резонанс напряжений

В какой цепи возможен резонанс токов

Условие наступления резонанса напряжений

Условие наступления резонанса токов

Добротность контура

Лекция №20

Резонанс токов

Резонанс токов может быть в цепи, содержащей параллельно соединенные индуктивности и емкости.

Р

R₂

C

I₁

R₁

U

L

I

езонанс для цепи с потерями энергии в обоих ветвях. Цепь схемы называют простым параллельным колебательным контуром

Условие резонанса или

Угловая резонансная частота

где характеристическое сопротивление

Сопротивление параллельного контура при резонансе

Добротность контура

Ток в неразветвленной части цепи при резонансе

Частные случаи резонанса токов для цепи рис.

Цепь не имеет потерь

Угловая резонансная частота

Сопротивление контура при резонансе

Мощность, выделяемая в параллельном контуре при резонансе,

Вопросы для самоконтроля

• Что такое резонанс

• В какой цепи возможен резонанс напряжений

• В какой цепи возможен резонанс токов

• Условие наступления резонанса напряжений

• Условие наступления резонанса токов

• Добротность контура

Лекция № 21