Контрольные вопросы

1. Что является предметом изучения кинематики?

2. Сформулировать второй закон Ньютона

3. Дать определение момента сил.

4. Описать устройство и принцип действия машины Атвуда.

5. Дать определение равнометного и равноускоренного движения.

6. Описать методику определения ускорения свободного падения.

7. Провести сравнительный анализ определенного экспериментального и справочного значений ускорения свободного падения.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Лабораторная работа № 2 определение коэффициента трения качения

Цель работы: изучение явления трения качения, экспериментальное определение коэффициента трения качения и компьютерная обработка результатов.

1. Элементы теории

Трение – это механическое сопротивление, возникающее в плоскости касания двух прижатых друг к другу тел при их относительном перемещении.

Сила сопротивления , направленная противоположно относительному перемещению данного тела, называется силой трения действующей на это тело.

Трение качения обусловлено: 1) потерями на упругий гистерезис, связанный со сжатием материала под нагрузкой перед катящимся телом; 2) затратами работы на деформирование материала; 3) преодолением «мостиков сцепления».

При качении цилиндра его ось совершает поступательное движение со скоростью , а точки на его поверхности движутся с линейной скоростью (рис. 1). Силу реакции опоры можно разложить на две составляющие: – параллельно поверхности и – перпендикулярно поверхности. Поскольку при качении цилиндра скорость уменьшается из-за наличия сил трения, то на него должна действовать сила , направленная противоположно скорости . Сила трения и называется силой трения качения .

Опыт показывает, что сила трения по величине прямо пропорциональна весу и обратно пропорциональна радиусу катящегося тела. Коэффициентом пропорциональности является величина, которая называется коэффициентом трения качения.

. (1)

Таким образом, из (1) сила трения качения обратно пропорциональна радиусу катящегося тела. Величина является размерной величиной, имеющей размерность длины и равной расстояния от точки приложения равнодействующей силы реакции опоры до вертикального диаметра катящегося тела: .

Рис. 1

2. Устройство и принцип действия экспериментальной установки

Основной частью описываемой установки является стальной цилиндр , находящийся на плоской стальной плите (рис. 2). Цилиндр закреплен в обойме , причем центры цилиндра и обоймы не совпадают. На цилиндре имеется стержень, который одновременно является стрелкой на шкале .

Рис. 2

Из-за несовпадения центров цилиндра (точка ) и обоймы (точка ) отклонение оси на угол приведет систему в колебательное движение. Ось цилиндра при этом движется поступательно, а сам цилиндр вращается вокруг этой оси.

Подвижная часть установки называется «маятником», который из-за наличия сил трения качения совершает затухающие колебания. Полагаем, отклонение стрелки по шкале и угол поворота цилиндра в первом приближении связаны соотношением , где – расстояние от оси цилиндра до шкалы. Первоначальное отклонение маятника равно , а после полных колебаний соответственно :

, . (2)

При начальном отклонении маятника на угол (или отклонении стрелки маятника на ) система будет обладать потенциальной энергией. Отпустив маятник, система приходит в движение, ее потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая – увеличивается. Из-за наличия сил трения качения энергия маятника уменьшается, и маятник будет совершать затухающие колебания. Это уменьшение энергии вызвано работой силы тяжести маятника против сил трения качения. Исходя из закона сохранения энергии , для определения коэффициента трения качения имеем:

, (3)

где – расстояние между центрами тяжести маятника и его осью ( м); – расстояние от оси цилиндра до шкалы; – начальное отклонение маятника; – отклонение маятника после колебаний.

Таким образом, уменьшение угла отклонения за известное число периодов колебаний маятника дает возможность вычислить величину коэффициента трения качения. Под цилиндр могут подкладываться плоские пластинки из различного материала. Это позволяет вычислить коэффициент трения качения различных пар материалов и сравнить их.