Лабораторная работа № 1 изучение прямолинейного движения тел в поле силы тяжести

Цель работы: изучение законов кинематики равноускоренного прямо-линейного движения, экспериментальное определение ускорения свободного падения на машине Атвуда и компьютерная обработка результатов.

1. Устройство и принцип действия экспериментальной установки

Машина Атвуда представляет собой вертикально укрепленную на массивном штативе Д доску с нанесенной на ней шкалой (рис. 1). На верхнем конце доски размещен легкий алюминиевый блок, вращающийся с малым трением. К концам нити, перекинутой через блок, крепятся грузы. На доске располагаются две платформы: сплошная Е и кольцевая Г, которая используется для снятия перегрузка. Обе платформы могут быть размещены в заданном месте с помощью винтов.

2. Законы кинематика равноускоренного прямолинейного движения

В исходном состоянии на концах нити, перекинутой через блок, расположены два груза примерно одинаковой массы. Когда на правый груз (рис. 1) надевается перегрузок в виде кольца, система грузов начинает равноускоренное движение на пути . При прохождении правого груза через кольцо В перегрузок снимается. Грузы на пути начинают двигаться равномерно. При этом скорость равномерного движения равна мгновенной скорости в момент снятия перегрузка и определяется по формуле

, (1)

где – время равномерного движения.

Используя основные закономерности кинематики равноускоренного движения на пути , получаем

, (2)

где – ускорение. В данном случае оно определяется

. (3)

Рис. 1

По измеренным экспериментально значениям и при постоянном ускорении (с одним перегрузком) строится график зависимости . Ускорение определяют из графика как (рис. 2)

. (4)

Действительно, зависимость представляет собой уравнение прямой . Коэффициент равен , тогда определяется согласно выражению (4).

Рис. 2

3. Методика определения ускорения свободного падения с помощью машины атвуда

Пусть масса левого и правого грузов равны , а масса перегрузка – (рис. 3). Силы натяжения нити обозначим , , , .

Рис. 3

Согласно второму закону Ньютона в проекции на вертикальную ось для правого груза можно записать:

(5)

а для левого груза

(6)

Ускорения обоих грузов равны по величине. Применив закон динамики вращательного движения к движению блока, получаем

(7)

где и – моменты действующих на блок сил, – момент инерции блока, – угловое ускорение блока, – радиус блока.

При выполнении условия, что масса нити значительно меньше массы груза и блоков, получим:

и . (8)

В результате преобразований путем вычитания из выражения (5) выражения (6) и подставив выражения (7) и (8), получим

. (9)

4. Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с устройством машины Атвуда.

2. Проверить законы кинематики

   1. Зафиксировать положения и (рис. 1). Установить кольцевую платформу в положение .

   2. Взвесить три перегрузка на технических весах.

   3. Положив на правый груз перегрузок, по секундомеру определить время равноускоренного движения . По масштабной линейке произвести отсчеты пути равноускоренного движения тела и пути равномерного движения тела . Произвести такие же измерения еще два раза. Данные занести в таблицу

Таблица

, г

, м

, с

, с

, с

, с

, м

, м

, м/с

, м2/с2

, м/с2

, м/с2

, м/с2

4. Определить среднее значение .

5. Полученные результаты занести в таблицу с помощью программы «ускорение».

6. Произвести измерения по п. 4, 5еще для двух предложенных преподавателем перегрузков. Полученные данные занести в таблицу.

7. Изменить положение и произвести измерения согласно п. 4, 5, 6.

8. С помощью программы «ускорение» построить графики зависимости . Определить и для каждого перегрузка.

1. Определить ускорение свободного падения.

   1. Определить путем взвешивания , измерить радиус блока .

   2. Рассчитать ускорение свободного падения согласно выражения (9) для каждого перегрузка и найти среднее значение , абсолютную и относительную погрешности с помощью программы «ускорение».

   3. Сравнить полученное значение со справочным ускорением свободного падения, равным на широте г. Минска м/с².