Векторные диаграммы

На векторных диаграммах изображается взаимное расположение плоскостей колебаний всех поляризационных приборов, через которые последовательно проходит световой луч. Плоскость колебаний, соответствующая каждому оптическому прибору, изображается условно одной прямой с буквенными обозначениями: РР – для поляризатора, АА – для анализатора, КК – для кристалла. Вектор напряженности электрического поля световой волны изображается отрезком, направление которого лежит в плоскости колебаний светового луча, прошедшего поляризационный прибор. В данном методическом указании приводится пример построения векторных диаграмм в упражнениях 1 и 2.

Векторные диаграммы естественного света (а), линейно-поляризованного (б) и частично поляризованного света (в) изображены на рисунке 2.

Закон Малюса

При прохождении естественного света через поляроид (поляризатор) будут пропущены только те вектора направление колебаний которых параллельно плоскости колебаний поляризатора (РР). Но поскольку в естественном свете направления колебаний вектора напряжённости электрического поля, параллельные и перпендикулярные плоскости (РР), равновероятны, то пропущенным окажется ровно половина падающего на поляроид светового потока. Оставшаяся часть световой энергии будет поглощена материалом поляризатора и приведет к нагреву поляризатора. Выделившееся тепло отдается окружающей среде, и поэтому температура поляроида на ощупь практически не изменится. Если в дальнейшем уже поляризованный свет пропустить через второй поляроид (анализатор), плоскость колебаний которого (АА) составляет некоторый угол  с плоскостью колебаний первого поляроида (РР), то через второй поляроид будут пропущены только та компонента векторов , которая окажется параллельной плоскости колебаний второго поляроида (АА). Амплитуда напряженности электрического поля световой волны на выходе из второго поляроида станет равной

E  E₀cos. (1)

Поскольку интенсивность света (и, соответственно, освещённость экрана) пропорциональна квадрату амплитуды светового вектора (I ~ E), то изменение интенсивности определяется законом

I  I₀cos². (2)

Соотношение (1) называется законом Малюса.

Здесь I₀ – интенсивность полностью поляризованного света, падающего на поляроид (например, естественный свет, предварительно пропущенный через поляризатор); I – интенсивность света, прошедшего затем через второй поляроид (анализатор);  – угол между плоскостями колебаний поляризатора и анализатора.

Изменение амплитуды линейно-поляризованной световой волны, прошедшей через поляроид, поясняется рисунком 3.

Если оба поляроида скрещены (угол  между их плоскостями поляризации равен , cos  0), свет через оптическую систему проходить не будет. Если поляроиды параллельны (угол между плоскостями поляризации   0, cos  1), то освещённость экрана, расположенного за оптической системой, будет максимальна.

На рисунке 4 показано, как меняется интенсивность естественного света, прошедшего через оптическую систему, состоящую из двух поляроидов.

П ри прохождении естественного света через первый поляроид интенсивность света уменьшается вдвое: I  . Затем, после прохождения уже полностью поляризованного света через второй поляроид, в соответствии с законом Малюса интенсивность станет равной: I  cos².