Интерференция в воздушном зазоре. Полосы равной толщины

При наблюдении интерференции монохроматического света длиной волны , прошедшего тонкий воздушный зазор между двумя плоскопараллельными пластинками (рис. 1), оптическая разность хода интерферирующих лучей О и О' находится в виде:

Δ  (AD  DC)  nBC  , (1)

где d – толщина зазора, п – показатель преломления пластин,  – угол падения лучей на границу стекло-воздух, ₁ – угол преломления. Дополнительная разность хода  обусловлена отражениями от оптически более плотной среды в точках С и D (при углах ₁, меньших угла Брюстера, при каждом отражении прибавляется сдвиг на /2, вследствие изменения фазы волны на ).

И з геометрических соображений можно получить (см. рис. 1):

AD  DC  , (2)

BC  ACsin  2dtg₁sin. (3)

Подставляя (2) и (3) в (1) и, учитывая закон Снеллиуса и то, что nsin  n₁sin₁, получим:

Δ  2dcos_]  . (4)

Условия максимумов и минимумов для интерференционной картины, образуемой когерентными волнами, отраженными от обеих поверхностей в зазоре, имеют вид:

2d  k . (5)

Здесь k  2m для минимумов и k  2m  1 для максимумов, где т– целое число.

Если в пределах ширины светового пучка монохроматического света толщина зазора d неодинакова в разных местах, то в прошедшем свете на поверхности пластины будут наблюдаться темные и светлые интерференционные полосы. Эти полосы называются полосами равной толщины, так как каждая из них проходит через точки с одинаковыми значениями d.

Примечание. Аналогичные полосы, но с заменой темных полос на светлые и, наоборот, можно наблюдать также и в отраженном свете.

В белом свете наблюдается система цветных интерференционных полос равной толщины.

При интерференции на прозрачном клине полосы равной толщины будут параллельны ребру клина. Ширина интерференционной полосы В (расстояние между двумя соседними минимумами или максимумами) при углах падения близких к нулю (  0) находится в виде:

В  , (6)

где   1 рад – угол при вершине клина;   650 нм – длина волны, на которой излучает лазер.

Устройство интерференционного объекта приведено на рис. 2. Объект содержит две стеклянные пластинки 1 и 2, которые прижаты друг к другу с помощью оправок 3 и 4. На соприкасающихся поверхностях пластинок напылены отражающие полупрозрачные покрытия, что увеличивается контрастность наблюдаемой картины интерференции. Оправки прижимаются тремя винтами 6 к оправе 5. Воздушный клин возникает при неравномерном прижатии оправок друг к другу (оба винта должны быть ослаблены).

П учок лучей, испускаемый полупроводниковым лазером 1, расширяется с помощью микрообъектива 2, закрепленного в магнитной оправе на экране с отверстием 3, и освещающего интерференционный объект 4. Картина интерференции наблюдается на экране 5, удаленном от объекта на расстояние 500 мм (рис. 3).

В этом случае для полос, локализованных в центральной зоне экрана размером 20 – 30 мм угловая расходимость интерферирующих лучей составляет примерно 3 – 4°, что позволяет пренебречь ею и использовать приведенные выше модельные представления. Ширина интерференционных полос В' на экране измеряется в мм с помощью масштабной сетки на экране. При необходимости можно увеличить расстояние от объекта до экрана вдвое, установив вместо экрана 5 зеркало 5' (рис. 4) и наблюдать интерференционные полосы на экране с отверстием 3.

Период интерференционных полос В, локализованных в зазоре, следует рассчитывать по формуле:

B  В'  2Ltg , (7)

г де L – расстояние от объекта до экрана L  484 мм (см. рис.3) или L  484  584  1068 мм (см. рис.4) в зависимости от собранной схемы),  – угловая расходимость излучения после объектива (для используемого в РМС2 объектива   3,4°).

Рабочее место студента «Интерференция» выполнено по модульному принципу. Все входящие в него устройства изготовлены в виде быстросменных блоков, устанавливаемых на монтажной плите и закрепляемых на ней прижимами с помощью специальных винтов.

В нешний вид РМС -2 «Интерференция» в сборе представлен на рисунке 5.

В случае использования установки для наблюдения полос равной толщины. Излучение от полупроводникового лазера 1 падает на коллиматор 2, закрепленный на экране 3. Расширенный коллиматором пучок лучей, освещает рабочую поверхность интерференционного объекта 4, установленного на держателе D 7515 в вертикальном юстировочном модуле 5. Объект устроен таким образом, что между двумя плоскопараллельными пластинками имеется клиновидный воздушный зазор. Многократно отражаясь от пластин, лучи интерферируют. На экране 6 при этом будет наблюдаться картина чередующихся темных и светлых полос. Для измерений, на экране закрепляется масштабированный бумажный экран. Измерив ширину и период полос можно рассчитать угол клиновидного зазора.