Метод измерения и схема установки

П ринципиальная схема установки приведена на рис. 4.

Исследуемый образец выполнен в виде тороидального трансформатора Т, первичная обмотка которого содержит N₁ витков, а вторичная – N₂ витков. Напряжение на первичную обмотку трансформатора Т подается с выхода звукового генератора G через сопротивление R₁. Вторичная обмотка трансформатора последовательно соединена с резистором, имеющим сопротивление R₂, и конденсатором с электроёмкостью С. Напряжение U_X, пропорциональное напряженности магнитного поля H, с резистора R₁ подается на вход «X» усилителя горизонтального отклонения осциллографа РО. Напряжение U_Y, пропорциональное индукции магнитного поля В, с конденсатора С подается на вход «Y». При радиусе витка обмотки много меньшем радиуса тороида r_T напряженность поля в тороиде

H = . (7)

Так как падение напряжения на резисторе R₁ равно U_X  I₁R₁, то, с учетом (7),

U_X  . (8)

Напряжение U_X определяется по коэффициенту отклонения электронного луча по горизонтальной оси r_X:

U_X  r_Xx. (9)

С учетом (9) выражение для H может быть записано в виде:

H   r_Xx. (10)

По закону Фарадея э. д. с. индукции во вторичной обмотке

E₂  N₂  N₂ S₂, (11)

где Ф – поток вектора магнитной индукции через один виток; S₂ – площадь поперечного сечения тороида.

По закону Ома для вторичной обмотки получаем

E₂  U_C + I₂R₂ + L₂ , (12)

где U_C – напряжение на конденсаторе; I₂ – ток во вторичной обмотке; L₂ – индуктивность вторичной обмотки.

Так как L₂ очень мало, а произведение I₂R₂ >> U_С, то, с учётом (11), уравнение (12) может быть записано в следующем виде:

N₂ S₂  I₂R₂,

откуда

I₂   . (13)

Учитывая формулу (13), найдем напряжение U_Y, равное напряжению на конденсаторе

U_Y  U_C       (14)

где Q – заряд на обкладках конденсатора.

Если известен коэффициент отклонения луча k_Y по вертикали, то

U_Y  k_Yy. (15)

Из выражений (14) и (15) получаем:

B     k_Yy. (16)

Подав одновременно напряжение U_X на горизонтально отклоняющие электронный луч пластины осциллографа, и U_Y – на вертикально отклоняющие, на экране осциллографа получим петлю гистерезиса.

По площади петли можно найти работу перемагничивания, отнесенную к единице объема. Поскольку объёмная плотность энергии магнитного поля w_H может быть рассчитана по формуле

w_H  ,

то её малое изменение за один цикл перемагничивания можно определить по формуле:

dw_H  H·d(₀H)  HdB. (17)

Работа dA_П расходуется на изменение внутренней энергии единицы объема ферромагнетика. За полный цикл перемагничивания

A_П  . (18)

Учитывая (10) и (18), получаем:

A_П  S_П, (19)

где S_П – площадь петли гистерезиса; r_T  6,5 мм, N₁  100, N₂  200, S₂  25 мм², d₁  18 мм, d₂  8 мм, R₁  51 Ом, R₂  4,3 кОм, С0,22мкФ.