2.3. Формування інформаційної бази дослідження

Поняття «інформаційна база» означає набір даних, систе­матизованих за певними ознаками, а формування інформаційної бази становить цілеспрямований добір відповідних інформатив­них показників - основного матеріалу для теоретичних узагаль­нень, аналізу, планування та прийняття оперативних і стратегіч­них рішень.

У наукових дослідженнях соціально-економічних явищ і процесів використовують два основних види даних: структурні й часові ряди. До першого виду відносяться сукупності одиниць (країн, регіонів, суб'єктів господарювання тощо), властивості яких характеризуються станом на певний момент чи за певний інтервал часу. Другим видом є ряди даних, що характеризують зміну показників одного і того самого об'єкта у часі (динамічні ряди).

Інформаційна база структурних рядів організуються у ви­гляді матриці даних Ху обсягом пхт, де п - кількість одиниць сукупності (/ = =1,2,...,и ), т - кількість зареєстрованих показ­ників стосовно j-ої одиниці ( і =\,2,...,т ). При формуванні мат­риці даних доцільно дотримуватися певного стандарту їх розмі­щення: в рядках розміщувати одиниці сукупності, у стовпцях -показники. Фрагмент матриці даних такого типу наведено в табл. 2.3.1.

Кожний об'єкт дослідження характеризується практично необмеженим числом різнобічних показників. Які саме показни-

ки будуть використані у конкретному дослідженні, залежить від мети та концептуальної моделі предмета дослідження.

Як приклад розглянемо формування інформаційної бази для аналізу прибутковості комерційних банків. Кожен комерційний банк є підприємством і, відповідно, його цільовою функцією є отримання прибутку при менших витратах і з мінімальним ри­зиком. Прибутковість за своєю суттю є характеристикою ефек­тивності ведення банком справ, віддачі наявних у нього ресурсів. На прибутковість банку чинить вплив багато як зовнішніх, так і внутрішніх факторів, але визначальними з-поміж них є внутрі­шні: зважена діяльність в умовах ризику та ефективне управлін­ня активами і витратами. Якщо «доходи > витрат», банк має прибуток, якщо «витрати > доходу», - банк несе збитки.

Основний показник, за яким оцінюється банк, - його акти­ви. Саме за величиною активів НБУ складає рейтинг банків і по­діляє банки на групи: найбільші, великі, середні, малі. Важливим показником діяльності банків є також його власний капітал. Ак­тиви і власний капітал взаємопов'язані:

Сумарні активи = сумарні пасиви + власний капітал.

Показники прибутковості визначаються відношенням при­бутку до активів чи капіталу.

Прибутковість активів ROA свідчить про ефективність структури активів та їх використання

ROA = Прибуток / Активи.

Для співвласників банку важливим є показник доходності капіталу - норма прибутку на акціонерний капітал ROE

ROE = Прибуток /Акціонерний капітал.

Тобто показник прибутковості активів характеризує ефек­тивність використання усіх ресурсів, якими розпоряджається банк, а показник доходності капіталу - ефективність викорис­тання коштів співвласників банку. Виходячи з того, що обидва показники важливі для оцінки результатів діяльності банку, в

Розділ 2. Інформаційне забезпечення наукових досліджень

с воїх опублікованих звітах, які розраховані на потенційних акці­онерів і клієнтів, банки наводять обидва показники.

Капітал банку формується переважно з акціонерного капі­талу і виступає як гарантійний фонд покриття можливих витрат, тому важливо оцінити ступінь покриття активів за рахунок акці­онерного капіталу

Мультиплікатор акціонерного капіталу = Активи /Акці­онерний капітал.

Чим вище значення мультиплікатора, тим менший розмір акціонерного капіталу і тим вищий потенційний ризик втрат. Для середнього банку мультиплікатор становить 14—15%, для вели­кого - 20-25%. За означенням виконується співвідношення

ROE = ROA x Мультиплікатор акціонерного капіталу.

Отже, власний капітал є своєрідним гарантом безризикової діяльності банку, забезпечує його платоспроможність та фінан­сову стійкість.

Ще одним поширеним показником є норма прибутку на ка­пітал в цілому

Прибутковість капіталу = Прибуток /Капітал.

Цей показник збігається з нормою прибутку на акціонерний капітал ROE, якщо капітал банку повністю належить власникам. При значній частці депозитів банк може мати високу норму при­бутку на акціонерний капітал і низьку прибутковість капіталу. Такий банк з точки зору власників функціонує ефективно, оскі­льки забезпечує високу норму прибутку на капітал, але стосовно вкладників його діяльність досить ризикова. За світовими стан­дартами рівень прибутковості капіталу 13-16% вважається нор­мальним.

До показників прибутковості банків відносять також (дохо-дну) маржу. Розрахунок її ґрунтується на співвідношенні дохо­дів та витрат з активами, які приносять прибуток:

Маржа = (Доходи - Витрати) /Активи, що приносять прибу­ток.

45

За світовими стандартами маржа на рівні 3% свідчить про те, що банк обслуговує переважно суб'єктів господарювання (компанії), 6% - що банк більше уваги приділяє кінцевому спо­живачеві (дорожчому споживчому кредитові). Низький рівень маржі показує, що банк залучає дорогі депозити і бере участь в активних операціях з низькою прибутковістю та ризиком.

Застосування наведених показників у комплексі дозволить отримати всебічну характеристику прибутковості банків. Необ­хідна інформація для розрахунку показників прибутковості міс­титься в балансах банків та звітах про прибутки і збитки. Осно­вні показники публікуються (табл. 2.3.1).

Таблиця 2.3.1. Первинні дані для аналізу прибутковості комерційних банків станом на 01.04.2003 р.

Комерційний банк	Активи, млн. грн.	Усьо­го зо­бов'я­зань, млн. грн.	Власний капітал, млн. грн.	Чистий прибу­ток банку, тис. грн.	Прибутковість, в%
					акти­вів ROA	капі­талу ROE
«Аваль»	6529	5925	604	892	0,014	0,147
Промінвест-банк	5875	5029	846	17769	0,302	0,353
«Фінанси і кредит»	985	913	73	957	0,097	0,105
Вабанк	592	516	77	2385	0,403	0,462
«Мрія»	494	434	60	2190	0,443	0,505
«Аркада»	169	116	53	1858	1,158	1,602

Джерело: Вісник НБУ. - 2003. - № 6. - С. &-21.

Якщо явище вивчається в динаміці, то в рядках матриці до­цільно розміщувати часову ознаку / - дати, періоди. Матриця первинних даних має розмір q х т , де q - календарний термін періоду з певними квантами часу (рік, квартал, місяць, доба то­що). В табл. 2.3.2 наведено динамічні ряди цін на золото на сві­товому ринку в серпні 2002 р. Котирування відбивають чотири

Розділ 2. Інформаційне забезпечення наукових досліджень

ціни золота: ціну відкриття і закриття торгів, максимальну і мі­німальну ціну протягом торговельного дня.

Такого типу біржова інформація потрібна для аналізу і про­гнозування кон'юнктури ринку. Ціна золота, як і будь-яка інша ціна, визначається на ринку через взаємну гру пропозиції і попи­ту. Вона постійно змінюється, коливається, утворюючи цикли коливань з різними періодами і амплітудою. За даними таблиці амплітуда денної ціни золота змінювалася від 1,35 USD (30.08) до 9,2 USD (19.08). Щодо коливань ціни за днями торгів, то в означений період вони не перевищили денної амплітуди, і тенде­нція до зростання чи зменшення ціни золота не простежується.

Таблиця 2.3.2. Динаміка котирувань золота на світовому ринку, USD за 1 тройську унцію (Bid)

Дата	Курс відкриття	Максимальний курс	Мінімальний курс	Курс закриття
08.08.2002	314,1	314,4	310,25	310,4
09.08.2002	310,6	314,95	308,15	314,35
12.08.2002	313,3	317,8	313,25	314
13.08.2002	314	315,4	313,4	315,4
14.08.2002	315,25	317,4	310,9	311,4
15.08.2002	311,3	315,85	311,25	314,45
16.08.2002	314,95	315,25	312,25	313,75
19.08.2002	313,5	313,6	304,4	306,5
20.08.2002	306,8	309,7	306,55	308,8
21.08.2002	308,9	309,55	306,25	307,75
22.08.2002	307,6	307,8	304,7	306,8
23.08.2002	306,7	307,25	304,1	306,75
26.08.2002	307,1	310,45	306,4	309,2
27.08.2002	309,05	312,95	308,2	312,5
28.08.2002	312,2	312,4	309,3	309,9
29.08.2002	310	313,75	309,55	313,75
30.08.2002	314	314,45	313,1	313,2

Із становленням інформаційного суспільства підвищуються вимоги до інформаційного обслуговування, ускладнюються ін­формаційні запити конкретних споживачів, створюються і роз­виваються ринки інформаційних продуктів та послуг. В Україні головним джерелом інформації виступають Держкомстат Украї­ни, біржі, банки, юридичні центри, агенції новин, зарубіжні ком­панії.

З метою забезпечення прозорості статистичних даних про соціально-економічне становище країни 10.01.2003 р. Україна приєдналася до Спеціального стандарту поширення даних МВФ. Показники її економічного та фінансового розвитку розміщу­ються в Інтернеті на Web-мторінці Держкомстату в розділі «Спеціальний стандарт поширення даних» і на Web-сайті МВФ за адресою: http://dsbb.inf.org.

У глобалізованому світі інформації щодо окремих країн не бракує. Загальновизнаним джерелом міжнародної статистики, яке відображає всі аспекти міжнародних та національних фінан­сів, є щомісячний статистичний збірник МВФ - International Fi­nancial Statistics (IFS). Світовий банк пропонує базу даних по 200 країнах за період з 1960 р.

У наявних базах даних містяться цифри, факти, відомості щодо окремих одиниць досліджуваного об'єкта, характеристики яких мінливі у часі й просторі. Це так звана «статистична сиро­вина», яку необхідно належним чином обробити, щоб сформу­лювати певні наукові висновки. Працювати з масою неузагаль-нених даних - все одно, що «блукати у лісових хащах без компа­са»'. Лише систематизація, приведення даних до певного поряд­ку, узагальнення одиничних фактів дозволить виявити типові риси і закономірності, які притаманні досліджуваному явищу в цілому, уможливить його подальший аналіз.

Розділ 3. АНАЛІЗ ДАНИХ:

МЕТОДИ, РЕЗУЛЬТАТИ

3.1. Систематизація та узагальнення емпіричних даних

У наукових дослідженнях термін емпіричні дані означає ін­формацію, результати аналізу якої є основою для наукових ви­сновків і прийняття рішень. Щоб розкрити найістотніші особли­вості масового явища в цілому чи окремих його складових та сформулювати певні наукові висновки, масові емпіричні дані піддаються систематизації та узагальненню. Комплекс послідов­них дій по узагальненню даних включає їх зведення, упорядку­вання й класифікацію, визначення типових рівнів явищ, оці­нювання ступеня варіації.

Класифікація (типологія, групування) - це поділ сукупності на однорідні в певних межах групи одиниць. Саме однорідність (однотипність) забезпечує необхідну для узагальнення порівнян­ність даних, змістовність і реальну значущість узагальнюючих показників. Ідея класифікації сягає у далеке минуле. Дж. Бер-налл посилається на роботи Арістотеля, який увів чи, принайм­ні, кодифікував спосіб класифікації предметів, оснований на по­дібності й відмінності.

За традиційною схемою класифікації із множини ознак, які описують явище, добираються розмежувальні, і відповідно до значень цих ознак сукупність поділяється на групи та підгрупи. Головний принцип класифікацій ґрунтується на двох положеннях:

• в один клас (групу) об'єднуються певною мірою схожі еле­ менти;

• ступінь схожості елементів, що належать до одного кла­ су, значно вищий, ніж елементів, які належать до різних класів.

Наприклад, інвестиційні агенції, які постійно аналізують рівень портфельного ризику цінних паперів (Standart & Poors, Moody's та ін.), поділяють їх на класи за ступенем надійності. Оцінки Standart & Poor's позначаються великими літерами ла­тинського алфавіту: ААА, АА, А, ВВВ, ВВ, В, ССС, СС, C...D. Цінні папери категорій ААА...А мають високий рівень плато­спроможності і через те найменш ризикові; для цінних паперів категорій ВВВ...ВВ характерна середня імовірність сплати процентів і основної суми боргу, для категорій В...СС - по­ступове наростання ймовірності неплатежів, для С - несплата процентів, а категорії DDD...D не забезпечують повернення навіть номінальної вартості.

У 2003 p. Standart & Poor's підтвердила кредитний рей­тинг України по довгострокових і короткострокових зо­бов'язаннях в іноземній і національній валюті на рівні «В»/ ста­більний.

У безмежній розмаїтості властивостей окремих елементів будь-якого об'єкта дослідження завжди можна виявити певну кількість груп чи типів. Так, суб'єкти господарювання об'єднуються у групи за видами економічної діяльності, за формами власності, за розміром, за прибутковістю тощо. На основі зведених за групами даних можна здійснити порівнян­ня груп, визначити їх характерні риси та особливості, оцінити роль кожної групи у загальному підсумку, виявити причини міжгрупових відмінностей. Групувальною ознакою може бу­ти будь-який показник. Залежно від складності масового явища (процесу) та мети дослідження групувальних ознак може бути дві й більше.

Аналітичні можливості статистичних методів зведення та групування поглиблюються завдяки використанню компактних та раціональних форм подання результатів узагальнення інформації. Такими формами є статистичні ряди, таблиці, графіки.

Статистична таблиця - це система рядків і граф, на пере­тині яких утворюються клітинки, призначені для цифрової інфо­рмації. Ліві бічні та верхні клітинки призначені для словесних

заголовків. Узагальнені дані стосовно певної класифікаційної позиції чи групи розміщуються в одному рядку чи в одній графі, що уможливлює порівняння, зіставлення та аналіз показників за різними групами, дає підстави для тих чи інших висновків. Ос­новний зміст даних таблиці вказується в її назві. Так, за даними табл. 3.1.1 можна зробити висновок про абсолютний розмір і пи­тому вагу кожного типу електростанцій у загальному обсязі ви­робництва електроенергії. Основні виробники електроенергії -теплові та атомні електростанції.

Таблиця 3.1.1. Виробництво електроенергії в Україні у 2003 р.

	Млрд.	В % до
	кВт-год	підсумку
Вироблено електроенергії всього	180,3	100
У тому числі:
атомними електростанціями	81,4	45,2
тепловими електростанціями	89,5	49,6
гідроелектростанціями	9,4	5,2

Джерело: Послання Президента України до Верховної Ради України. Про внутрішнє і зовнішнє становище України у 2003 р. - К., 2004.

В аналізі співвідношення окремих груп і ролі кожної з них у загальному підсумку значну роль відіграють відносні величини структури - частки dj, де у - номер групи (j = 1, 2, ..., т ). Сума

часток для т груп дорівнює Vfl^ =1 або 100 %.

і

З плином часу частки окремих груп змінюються, що свід­чить про структурні зрушення. Шляхом порівняння часток можна простежити зміни в структурі явищ, скажімо, в структурі госпо­дарюючих суб'єктів за формами власності, у віковій і професійній структурі працюючих, в асортименті товарного ринку, у структурі витрат домогосподарств тощо. Різниця між частками поточного і базисного періодів (dfji _ dp) вимірюється процентними пунк­тами (п.п.). Найпростішою узагальнюючою мірою інтенсивності структурних зрушень у цілому по сукупності, слугує середня з

модулів відхилень часток - лінійний коефіцієнт структурних зрушень:

т

Ys\^dn-^dA

/>-! , (3-І)

т

де т - кількість груп чи складових, на які поділяється сукуп­ність.

Як приклад, розглянемо структуру фінансового забезпечен­ня наукових і науково-технічних робіт (далі - ННТР) в Україні. Основними джерелами фінансування ННТР є держбюджет, кош­ти вітчизняних та іноземних замовників. Останнім часом у стру­ктурі фінансового забезпечення ННТР відбуваються певні зміни, що видно за даними табл. 3.1.2.

Таблиця 3.1.2. Структура загального фінансування ННТР

в Україні

Джерела фінансування	У % до підсумку		Структурні зрушення, процентні пункти	Модуль струк­турних зрушень
	1995	2001
Держбюджет	37,6	28,1	-9,5	9,5
Кошти місцевих бюджетів		0,5	0,5	0,5
Позабюджетні фонди	3,9	0,9	-3,0	3,0
Власні кошти	2,2	9,2	7,0	7,0
Кошти замовників України	35,8	33,0	-2,8	2,8
Кошти іноземних замовників	15,6	25,0	9,4	9,4
Інші джерела	4,9	3,3	-1,6	1,6
Разом	100,0	100,0	0	33,8

Джерело: Послання Президента України до Верховної Ради України. Про вну­трішнє і зовнішнє становите України у 2001 р. - К., 2002.

У 2001 р. порівняно з 1995 р. зменшилася частка фінансу­вання ННТР за рахунок видатків держбюджету, позабюджетних коштів і коштів вітчизняних замовників, натомість зросла частка власних коштів і коштів іноземних замовників. Розрахований за даними табл. 3.2 лінійний коефіцієнт структурних зрушень свід­чить, що у середньому за цей період частки джерел фінансу­вання ННТР змінилися на 4,8 пункта:

/ -³³'⁸-48

у - ~г- - ⁴>⁸ •

Різновидом групування є упорядкований поділ одиниць су­купності за зростанням чи зменшенням значень групувальної ознаки, який називається варіаційним рядом розподілу. Кожна j-'i група такого ряду має два елементи:

• значення групувальної ознаки - варіанту х,;

• абсолютну або відносну чисельність одиниць у групі, тобто частоту^ або частку dj.

При складанні варіаційного ряду розподілу постає питання про кількість груп та межі кожної з них. Кількість груп залежить від ступеня варіації групувальної ознаки та обсягу сукупності. Якщо групувальна ознака неперервна (стаж роботи працівника) або дискретна зі значною варіацією (кількість працюючих на підприємстві), діапазон варіації розбивається на інтервали, які власне і утворюють каркас групувань¹.

На практиці формування груп найчастіше здійснюється за принципом рівності інтервалів. Ширина рівного інтервалу зале­жить від діапазону варіації ознаки х та обґрунтованої кількості груп т:

; _ max "^min /--j -j\

ТП

Визначаючи межі інтервалів, ширину h доцільно округлюва­ти, самі межі слід позначати з такою точністю, щоб розподіл еле­ментів сукупності по групах був однозначним. Якщо діапазон

варіації групувальної ознаки надто широкий і розподіл значень нерівномірний, можна застосувати нерівні інтервали, сфор­мувавши їх так, щоб ширина кожного наступного інтервалу була в k разів більша (менша) за попередній.

Часто перший та останній інтервали (або один із них) відкриті, тобто мають лише одну межу (верхню чи нижню). За допомогою відкритих інтервалів усі крайні значення варіюючої ознаки зводять­ся в одну групу, завдяки чому групування виглядає компактним.

У табл. 3.1.3 подано ряд розподілу 124 комерційних банків за розміром кредитно-інвестиційного портфелю (далі - КІП). Кожна 7-а група представлена інтервалом значень розміру КІП (іс •*<£.)• Частоти^ показують, скільки банків мають той чи ін­ший розмір КІП, частки dj характеризують вагу відповідної гру­пи. Так, КІЛ кожного четвертого банку (31 із 124) не перевищує 1 млн. грн., а кожного п'ятого банку (20% від загальної кількос­ті) - становить 10 млн. грн. і більше.

В аналізі рядів розподілу, окрім групових частот (часток), використовуються також кумулятивні, які визначаються шляхом послідовного об'єднання груп і підсумовування відповідних їм частот (часток). Кумулятивні частоти сит/, і частки cum dj пока­зують ту частину сукупності, у якій значення показника не пере­вищує певної межі (в інтервальному ряду це верхня межа відпо­відного інтервалу Xj).

Таблиця 3.1.3. Розподіл комерційних банків за розміром кредитно-інвестиційного портфеля

КІП, млн.	Кількість	В % до	Кумулятивні
грн. */	банків /,	підсумку 4	частоти, cumfj	частки, cum dj
До 1 1-5 5-10 10 і більше	31 48 20 25	25 39 16 20	31 79 99 124	25 64 80 100
Разом	124	100	X	X

Судячи з кумулятивних часток розподілу комерційних бан­ків за розміром КІЛ (табл. 3.1.3), дві третини банків (64%) ма­ють КІП, що не перевищує 5 млн. грн., у 80% банків КІЛ не пе­ревищує 10 млн.грн.

При групуванні за двома ознаками масив даних спершу по­діляється на групи за однією ознакою, потім кожна група поділя­ється на підгрупи за іншою ознакою. Результатом такого групу­вання є комбінаційний розподіл, таблиця якого уможливлює більш детальний аналіз структури досліджуваного явища. Вибір групувальних ознак і їх поєднання підпорядковується меті дослі­дження.

Як приклад, розглянемо комбінаційний розподіл зареєстро­ваних службою зайнятості і працевлаштованих безробітних. За даними табл. 3.1.4 кількість працевлаштованих з-поміж тих, що володіють комп'ютерною технікою, становить 100 (24 : 60) = 60%, а з-поміж тих, що не володіють, - 100 (12 : 60) = 20%. Тоб­то шанси працевлаштуватися особам, що володіють комп'ютерною технікою, значно вищі, їх можна оцінити пере­хресним відношенням частот розподілу. У нашому прикладі від­ношення шансів становить:

yj = Добуток _ частот _ головної _ діагоналі 24 х 48 Добуток _ частот _ побічної _ діагоналі 12x16

тобто шанси працевлаштуватися особам, що володіють комп'ютерною технікою, у 6 разів вищі.

Таблиця 3.1.4. Розподіл зареєстрованих службою зайнятості і працевлаштованих безробітних

	Праце-	Не праце­влаштовані		Частка пра-
Безробітні	влашто-		Разом	цевлашто-
	вані			ваних
Володіють
комп'ютерною	24	16	40	0,6
технікою
Не володіють	12	48	60	0,2
Разом	36	64	100	0,36

У середовищі Excel зведення та групування даних можна здійснити за допомогою автосуми £ , стандартної функції СУММ, а також команд головного меню Данньїе, зокрема:

• Данньїе -* Сортировка;

• Данньїе -* Итоги -* Промежуточние итоги;

• Данньїе ~* Сводная таблица.

П ервинні дані організуються у вигляді списку, у першому рядку якого подається назва показника, усі комірки файла ма­ють містити інформацію. Як приклад, наведемо дані щодо про­дажу інвестиційною компанією нежитлових об'єктів нерухомос­ті за визначеною експертами вартістю (табл. 3.1.5 ).

Таблиця 3.1.5. Результати продажу нежилих об'єктів нерухомості

Упорядкуємо дані табл. 3.1.5 за допомогою команд Данньїе -* Сортировка. У діалоговому вікні (рис.3.1.1) вкажемо послі­довність упорядкування. Перша ознака - Функціональне призна­чення об'єкта нерухомості, друга - Зона (місце розташування).

Відсортовані дані можна підсумувати за допомогою коман­ди Данньїе -* Итоги -* Промежуточньїе итоги. Діалогове вікно представлено на рис. 3.1.2. Вказується групувальна ознака (у нашому прикладі Функціональне призначення об'єкта нерухомо­сті), вид обчислювальної операції (у нашому прикладі Сумма) і показники, за якими визначаються групові і загальні підсумки. Результати групування і зведення даних за цими командами по­дано в табл. 3.1.6.

Згідно з даними табл. 3.1.6 загальна площа проданих об'єктів нерухомості 2114 кв. м, загальна вартість - 1 483 075 USD. В таблиці вказуються проміжні підсумки площ і вартості проданих об'єктів під кафе, магазини і офіси.

Функціональне призначення	Зона*	Загальна площа, кв. м	Експертна оцінка, USD
Офіс	2	256	156 700
Кафе	3	164	112 450
Офіс	1	228	136 800
Кафе	2	143	90 090
Магазин	2	106	60 870
Магазин	2	485	335 690
Офіс	1	100	70 400
Магазин	3	697	586 500
Офіс	3	113	119 240
Магазин	1	484	290 400
Кафе	3	510	357 305
Магазин	3	342	209 615

'Місце розташування об'єкта нерухомості: 3 - центр міста, 1- окраїна, 2 - сере­динна зона.

Таблиця 3.1.6. Результати торгів об'єктами нерухомості (за їх функціональним призначенням)

Таблиця 3.1.7. Результати торгів об'єктами нерухомості (за місцем розташування)

Функціональне о Загальна пло- Експертна призначення об'єкта ща, кв. м оцінка, USD Кафе 2 143 90090 Кафе 3 164 112450 Кафе 3 510 357305 Кафе Итог 817 559845 Магазин 1 484 290400 Магазин 2 106 60870 Магазин 2 485 335690 Магазин 3 342 209615 Магазин 3 697 586500 Магазин Итог 2114 1483075 Офіс 1 100 70400 Офіс 1 228 136800 Офіс 2 256 156700 Офіс 3 113 119240 Офіс Итог 697 483140 Общий итог 3628 2526060

Зона	Функціональне при­значення об'єкта	Загальна площа, кв. м	Експертна оцінка, USD
1	Магазин	484	290 400
1	Офіс	100	70 400
1	Офіс	228	136 800
	1 Итог	812	497 600
2	Кафе	143	90 090
2	Магазин	106	60 870
2	Магазин	485	335 690
2	Офіс	256	156 700
	2 Итог	990	643 350
3	Кафе	164	112 450
3	Кафе	510	357 305
3	Магазин	342	209 615
3	Магазин	697	586 500
3	Офіс	113	119 240
	3 Итог	1826	1 385 ПО
	Общий итог	3628	2 526 060

Якщо першою ознакою групування вказати місце розташу­вання об'єкта нерухомості (Зону), то й проміжні підсумки бу­дуть за цією ознакою (табл. 3.1.7). Згідно з даними таблиці на околиці міста продано об'єктів нерухомості загальною площею 812 кв. м на суму 497 600 USD, в центрі міста, відповідно, 1826 кв. м на суму 1 385 110 USD.

Більш універсальним і одним з інтерактивних інструментів узагальнення даних є зведені таблиці (команда Данньїе -• Сво-дная таблиця). Будь-яка зведена таблиця створюється Масте-ром сводньїх таблиць за три кроки:

1. вибір джерела даних ;

2. визначення діапазону первинних даних;

3. визначення образу (макета) зведеної таблиці.

Процес створення зведеної таблиці розглянемо на прикладі списку зареєстрованих службою зайнятості безробітних (табл. 3.1.8). Групувальні ознаки: стать і освіта безробітного. Перший і другий кроки створення зведеної таблиці ілюструються відпові­дно рис. 3.1.3 і 3.1.4. Вказавши джерело даних (список Excel) і діапазон значень, за командою Далее переходимо до створення образу таблиці.

На третьому кроці визначається макет майбутньої зведеної таблиці. У макеті виокремлюються чотири зони: страница, строка, столбец, данньїе. Праворуч у вигляді кнопок розміщені поля даних, які заносяться у відповідні зони макета таблиці (рис.3.1.5). Щоб організувати дані в рядках з бічними заголовка­ми, кнопку відповідного поля треба перетягнути у зону Строка.

Аналогічно, щоб організувати дані у стовпцях із заголовками зверху, кнопку відповідного поля треба перетягнути у зону Сто-лбец. У цих зонах розміщуються назви груп, регіонів, категорій тощо. Поля, за даними яких необхідно отримати підсумки, роз­міщуються у зоні Данньїе.

Таблиця 3.1.8. Характеристики зареєстрованих службою зайнятості безробітних

Номер за списком	Стать	Освіта	Тривалість перерви в роботі, міс.
1	ЖІН.	середня спеціальна	3
2	чол.	середня загальна	1
3	чол.	середня загальна	2
4	ЖІН.	неповна середня	3
5	чол.	середня спеціальна	4
6	ЖІН.	середня загальна	5
7	чол.	вища	3
8	ЖІН.	середня спеціальна	5
9	ЖІН.	вища	4
10	ЖІН.	середня загальна	6
11	чол.	середня загальна	3
12	ЖІН.	вища	5
13	ЖІН.	середня спеціальна	3
14	чол.	неповна середня	4
15	чол.	середня спеціальна	2

Рис. 3.1.4. Визначення діапазону первинних даних

Структура макета зведеної таблиці і поля даних щодо зареє­строваних безробітних (табл. 3.1.9) наведено на рис. 3.1.5. Пра­воруч розміщено дві кнопки - стать і освіта. Якщо кнопку поля Освіта перетягнути в зону Строка, кнопку поля Стать - у зо­ну Столбец, і одне з них - у зону Данньїе, отримаємо комбіна­ційний розподіл безробітних за освітою і статтю (рис.3.1.6).

Рис. 3.1.5. Макет зведеної таблиці

Таблиця з результатами зведення та групування за процедурами Сводной таблицьі подається у стандартному вигляді. З метою подальшого аналізу згрупованих даних стандартну таблицю необхідно оформити за правилами, які викладено в розд.6.

Комбінаційна таблиця такого типу є не лише засобом сис­тематизації та упорядкування первинних даних, але й базою аналізу структури досліджуваного явища та взаємозв'язку між групувальними ознаками. Групування й частотний аналіз розпо­ділу - лише перший крок узагальнення даних. Наступним кро­ком є розрахунок характеристик центру розподілу та варіації, які дозволяють глибше зрозуміти особливості об'єкта дослідження.

3.2. Узагальнюючі (типові) характеристики явищ 3.2.1. Середні величини

Будь-яке значення показника уу-ої одиниці поєднує в собі як спільні для всієї множини даних типові риси, так і властиві лише їй індивідуальні особливості. Узагальнення даних перед­бачає розрахунок такої характеристики, у якій би взаємно ком­пенсувалися індивідуальні відмінності окремих одиниць і виявля­лося те спільне, типове, загальне, що притаманне усій множині даних. Найпоширенішим узагальненням є середня величина х (риска над символом означає усереднення індивідуальних зна­чень). Саме середня, абстрагуючись від індивідуальних значень, представляє усю множину даних і розглядається як типовий рі­вень ознаки в розрахунку на одиницю цієї множини.

У широкому розумінні середньою є величина, яка виражає найбільш фундаментальні властивості будь-якого масового яви­ща чи процесу, скажімо, частка безробітних у загальній кількості

економічно активного населення, щільність автошляхів з твер­дим покриттям на 1000 кв. км. території, середня очікувана три­валість життя населення, темпи приросту (зниження) виробницт­ва і т. ін. Можливість переходу від одиничного до загального, від випадкового до закономірного пояснює важливість і широке практичне використання методу середніх величин. На практиці залежно від змісту усереднюваного показника і наявної інфор­мації використовуються різні середні (арифметична, гармонійна, геометрична, квадратична і т.д.). Найпоширенішою з-поміж них вважається середня арифметична.

Середня арифметична обчислюється діленням загального обсягу значень ознаки л: на обсяг сукупності:

п

_ Обсяг значень ознаки

О бсяг сукупності п

Наприклад, за місяць страхова компанія виплатила страхове відшкодування за п'ять ушкоджених об'єктів на суму, тис. грн.: 18, 27, 22, ЗО, 23. Середня сума виплати страхового відшкоду­вання:

18 + 27 + 22+30+23 х= =24 тис. грн.

5

Моментні показники замінюються середніми як півсума значень на початок і кінець періоду. Якщо моментів більш ніж два, а інтервали часу між ними рівні, то середня обчислюється за формулою середньої хронологічної:

х, +х_п

- +х₂+х₃+...х_л_, j₌_2

в-1

У середовищі Excel розрахунок середньої можна здійс­нити за допомогою:

■ Мастера функцій: £ (Среднее); категорія Статистиче- ские -* функція Срзнач;

• команд головного меню Данньїе: Данньїе -* Итоги ~* Промежуточньїе итоги;

• інструменту Описательная статистика пакету Анализ данньїх.

ження називають зважуванням, а число елементів сукупності з однаковими варіантами - вагами. Вагами можуть бути абсолют­ні частоти fj або частки dj варіаційного ряду, де у— номер гру­пи (j =1,2,3... т). Сама назва «ваги» відображує факт різноваго-мості окремих варіант. Усереднення значень ознаки здійснюєть­ся за формулою середньої арифметичної зваженої:

т

pjfi

а) якщо вагами є частоти f: >——^х— .

Типовість середньої як узагальнюючої характеристики пов'язана з однорідністю даних. Лише в однорідній сукупності середня характеризує типовий рівень ознаки в розрахунку на одиницю сукупності. У неоднорідній сукупності, за влучним ви­словом П. Самуельсона, осереднюються «тигри та кицьки», що лише створює ілюзію «благоденствія» і не віддзеркалює реалій.

Наприклад, акціонерний капітал компанії, заснованої чоти­рма власниками, становить 500 тис. грн., тобто середня вартість пакета акцій 500 : 4 = 125 тис. грн. Чи можна зробити висновок, що така вартість пакету акцій є типовою для засновників компа­нії? Насправді один з акціонерів має акцій на суму 425 тис. грн., а троє - на загальну суму 75 тис. грн. або в середньому по 25 тис. грн. Тобто один акціонер володіє понад 50% капіталу і здійснює контроль над усією компанією. Ясно, що акціонери на­лежать до різних категорій, і середня в 125 тис. грн. не може вважатися типовою оцінкою вартості пакета акцій, оскільки вона вп'ятеро перевищує індивідуальні пакети акцій більшості (75%) акціонерів компанії.

Базою для розрахунку простої середньої арифметичної слу­гують первинні дані. Якщо дані попередньо згруповані за пев­ними ознаками, застосовують зважену середню. У такому разі обсяг значень ознаки розраховується як сума добутків варіант х,

m

на відповідні їм частоти yj, тобто як /_мХ//, . Такий процес мно-

d _r

б) якщо вагами є частки df. х =

т

_2>/

1

х =■

У разі, коли dj представлені процентами,

100

Наприклад, на акції трьох різних компаній очікується щорі­чний прибуток, %: 15, 22, 18. За умови, що інвестор розподілив свої внески між акціями цих компаній у пропорції ЗО, 20 та 50 %, очікуваний прибуток від такого портфеля акцій

₌

100

Середня не збігається з жодним значенням ознаки, але це є типовий рівень прибутку.

Р озрахунок зваженої середньої можна здійснити за допо­могою математичної функції Сумпроизв, яка множить зна­чення варіант Xj на відповідні їм ваги^ та підсумовує добут­ки. Отримана сума добутків ділиться на суму ваг. Формула розрахунку записується у ту комірку, куди необхідно поміс­тити середню:

/= СУММПРОИЗВ(ліасмв значень ознаки; масив значень ваг)/СУММ(масив значень ваг).

В інтервальних рядах розподілу, припускаючи рівномірний розподіл у межах у-го інтервалу, як варіант х,- використовують середину інтервалу. При цьому ширину відкритого інтервалу умовно вважають такою ж, як сусіднього закритого інтервалу (табл. 3.2.1).

Таблиця 3.2.1. Розподіл селянських (фермерських) господарств регіону за площею ріллі у розрахунку на одне господарство

Площа ріллі, га	Кількість селянських (фермерських) господарств, в тисячах fj	*/	XJ fj	Кумулятивна частота, cumfj
До 6 6-12 12-18 18-24 24-30 ЗО і більше	17 32 24 16 8 3	3 9 15 21 27 33	51 288 360 336 216 99	17 49 73 89 97 100
Разом	100	X	1350	X

Щоб визначити середню площу ріллі у розрахунку на одне господарство, визначимо спершу загальну площу ріллі у корис­туванні усіх господарств як добуток середньої площі ріллі у кожній групі (середина інтервалу xj) на кількість селянських (фермерських) господарств відповідних груп. Загальна площа ріллі становить І*у /_;= 1350 тис. га, звідси середня площа у розрахунку на одне господарство х = 1350 : 100 = 13,5 га.

3.2.2. Порядкові характеристики набору даних

Якщо множину даних розмістити у порядку зростання чи зменшення значень ознаки, на основі такого упорядкованого ряду X/<х₂<х₃< х₄<... х_п_і <х_п, можна визначити позиційні (по­рядкові) характеристики розподілу, тобто такі значення ознаки, які займають певні місця (кожне 10, 25 і т. д.). З-поміж них: ме­діана, екстремуми (крайні значення даних), квартилі, квинтилі, децилі тощо. У комплексі вони дають досить чітку уяву стосовно особливостей і характерних рис розподілу.

Медіана (Me) - значення ознаки, яке припадає на середину впорядкованого ряду, поділяє його на дві рівні за обсягом частини

(по 50% кожна). Ранг медіани визначається відношенням

2

Наприклад, упорядкуємо дані (п = 5) щодо суми страхового від­шкодування, тис. грн.: 18, 22, 23,27, 30. Ранг медіани (1+5) /2 = 3, йому відповідає значення медіани - 23 тис. грн. Тобто половина випадків страхового відшкодування перевищує 23 тис. грн.

У середовищі Excel медіана визначається за статистичною функцією Медиана.

З начення медіани не залежить від крайніх значень набору даних; сума модулів відхилень індивідуальних значень від меді­ани мінімальна, тобто вона має властивість лінійного мінімуму

н . .

£| х. -Me І = min і є типовим рівнем для набору даних метри­чної чи порядкової (рангової) шкал.

Два екстремуми (найбільше і найменше значення ознаки) характеризують діапазон варіації даних. Різниця між ними нази­вається варіаційним розмахом

Квартилі поділяють сукупність на чотири рівні за кількіс­тю одиниць частини, квинтилі - на п'ять частин, децилі - на де­сять.

67

Вирізняють нижній Qi і верхній Q_} квартилі. Нижній відпо­відає значенню, яке знаходиться на 25 місці упорядкованого ря­ду, верхній - значенню, що знаходиться на 75 місці. Квартильний

розмах R_Q ~Q₃- Qi охоплює (75 - 25) = 50 % обсягу сукупнос­ті. Ранги квартилів визначається на основі рангу медіани, яка є

а •

то:

int[(w

другим кварталем. Якщо ранг медіани =

ранг нижнього квартиля =

ранг верхнього квартиля = [(и+1) - ранг нижнього кварти­ля],

де int означає функцію цілого, яка відкидає дробову части­ну числа.

Квинтилів в упорядкованому ряду чотири. Це значення ознак, що знаходяться на 20, 40, 60 і 80 місцях. Аналогічно в ряду визначається 9 децилів: перша знаходиться на 10-му місці, дев'ята - на 90-му. Різниця між дев'ятою і першою децилями охоплює 80 % сукупності, між восьмою і другою - 60%.

Важливу роль для характеристики розподілу відіграють пе-рсентилі, які поділяють упорядкований ряд на 100 рівних за кі­лькістю частин. Персентилі виражають ранги елементів у вигля­ді процентів від 0 до 100% таким чином, що найменшому зна­ченню відповідає нульовий персентиль, найбільшому - 100-й. Очевидно, що медіана є 50-м персентилем, а верхній квартиль -75-м. Персентилі виражаються у тих же одиницях вимірювання, що й ознака. Якщо, скажімо, в ряду обсягів продажу косметики 70-й персентиль дорівнює 3205 USD і характеризує діяльність продавця Басі, то це означає, що приблизно 70% інших продав­ців мають результати нижчі, а 30% - вищі.

На рис. 3.2.1 подано блочну діаграму, яка містить п'ять ба­зових характеристик одновимірного набору даних і дозволяє швидко визначати характер розподілу.

Рис. 3.2.1. Блочна діаграма розподілу [9, с. 139]

На основі порядкових характеристик розподілу можна вияви­ти нехарактерні для множини даних значення, які називають ви­кидами. Екстремуми будуть розглядатися як викиди за умови, що їх значення знаходяться далеко від центра розподілу:

Хпшх >К?3+1,5(&-Є/)]

Розглянемо методику розрахунку порядкових характеристик розподілу за даними 15 туристичних агенцій про витрати на рек­ламу, тис. USD:

6,64 6,87 7,00 7,10 7,22

6,75 6,90 7,05 7,13 7,25

6,82 6,94 7,07 7,15 7,36

Порядкові характеристики витрат на рекламу становлять, у тис. USD:

Варіаційний розмах R = 7,36 - 6,64 = 0,72;

Ранг медіани (15 + 1) / 2 = 8; значення медіани Me = 7,05;

Ранг нижнього квартиля = (1+ 8) / 2 = 4,5; значення Qi = (6,90 + 6,94) / 2 = 6,92;

Ранг верхнього квартиля = (15 + 1) - 4,5 = 11,5; значення Q₃ = (7,13+ 7,15)/2 = 7,14;

Квартальний розмах Q₃- Qi = 7,14 - 6,92 = 0,22.

Перевіримо, чи не є викидами крайні значення витрат. Нижня межа допустимих значень (6,92 - 1,5 х 0,22) = 6,59, верхня межа -(7,14 + 1,5 х 0,22) = 7,47. Крайні значення не виходять за ці межі, що свідчить про однорідність сукупності.

Окрім середньої та медіани, характеристику типового рівня сукупності використовують найбільш поширене значення ознаки, яке називають модою (Мо). В атрибутивних рядах розподілу це єдина характеристика типового рівня. У рядах розподілу за дис­кретною чи порядковою ознаками моду визначають безпосеред­ньо за найбільшою частотою (часткою). Наприклад, якщо депози­тна ставка у восьми комерційних банків - 8 % річних, а в двох -10 %, то модальною є ставка 8 %.

У середовищі Excel для визначення порядкових характе­ристик розподілу передбачені статистичні функції: квартиль, медиана, мода, наибольший, наименьший, персентиль, ранг.

В інтервальному ряду розподілу за тим самим принципом визначається модальний чи медіанний інтервали, а конкретне значення Мо чи Me в середині інтервалу розраховується за від­повідною інтерполяційною формулою, зокрема:

m r і J то J то~\

Мо = х_о+п ,

W то J то-\ ' \J то J mo+\ /

де х₀ та А — відповідно нижня межа та ширина модального інтер­валу, f_mo,f_mo-\,fmo+\ ~ частоти (частки) відповідно модального, передмодального та післямодального інтервалів.

За даними табл. 3.1.1 модальним є інтервал 6-12, що має найбільшу частоту f_mo = 32; ширина модального інтервалу h = 6; нижня межа xq= 6; передмодальна частота /,„₀_і= 17, післямода-льна - f_mo+\ = 24. За такого співвідношення частот модальне зна­чення площі ріллі у розрахунку на одне господарство:

Мо = 6 + 6

= 9,9 га

32-17

( 32-17)+(32-24)

При визначенні медіани за даними ряду розподілу викорис­товують кумулятивні частоти cumfj або частки cum dj . У дискре­тному ряду медіаною буде значення ознаки, кумулятивна частота якого перевищує половину обсягу сукупності, тобто

cumf >0 5У f. (для кумулятивної частки cumd, > 0,5 )• В інтерва-

j j * і-* j j j

льному ряду за цим принципом визначають медіанний інтервал, а значення медіани в середині інтервалу обчислюють за інтерпо­ляційною формулою

0,5Zfi-cumf_me__x

Ме = х₀

_} 1

J me

де х₀ та h - відповідно нижня межа та ширина медіанного інтер­валу;

f_me - частота медіанного інтервалу;

^cumfme-i ~ кумулятивна частота передмедіанного інтервалу. За даними табл. 3.1.1 половина обсягу сукупності

0,51/, =Ю0 припадає на інтервал 12 - 18 з частотою /_те= 24; і

передмедіанна кумулятивна частота cumf_me__x = 49. Отже, медіа­на площі ріллі у розрахунку на одне господарство становить:

Me = 12 + 6 ⁵°~~⁴⁹ = 12,2 га.

24

Тобто половина селянських господарств мають площу ріллі менше 12,2 га. Аналогічно розраховуються квартилі, квинтилі і децилі. У ряду розподілу за площею ріллі на одне господарство (табл. 3.1.1) нижній квартиль становить 7,5 га, верхній— 18,75 га, перша дециль - 3,5 га, дев'ята - 24,7 га:

=7,5;

0,25-100-17

16

,0,1-100-0 .. А = 0 + 6——— = 3,5;

17 0,9-100-89

= 24,7.

А, =24 + 6

Отже, у 10 % селянських (фермерських) господарств регіо­ну площа ріллі у розрахунку на одне господарство не перевищує 3,5 га, у 25 % господарств - не перевищує 7,5 га, натомість у 10 % найпотужніших господарств - щонайменше 24,7 га ріллі.

У середовищі Excel при визначенні порядкових характе­ристик за згрупованими даними з метою уникнення можли­вих помилок рекомендується складати формули частинами.

3 .3. Вимірювання диференціації та концентрації явищ