5.1. Інформаційна база прогнозування

Одним з визначальних положень наукової методології є не­обхідність вивчення усіх явищ у русі, у розвитку. Як змінюється чисельність населення, зростає чи не зростає оплата праці, як змінюються ціни, чи існує тенденція злочинності? На всі анало­гічні питання відповідь можна отримати за допомогою спеціаль­них статистичних методів, які дадуть змогу виявити характер динаміки, оцінити інтенсивність змін, передбачити подальший розвиток економічної ситуації та можливі її наслідки.

Для того щоб передбачити майбутнє, необхідно добре знати минуле і властиві йому закономірності. Інформаційною базою аналізу закономірностей розвитку і прогнозування слугують ди­намічні (часові) ряди.

Динамічний ряд - це послідовність значень показника, який характеризує зміну того чи іншого соціально-економічного яви­ща в часі. Числа послідовності y_t, у_г, у_г,..., у_п називаються

рівнями ряду. Залежно від статистичної природи показника у, його значення характеризують зміну явища за певний інтервал часу (за рік, квартал, місяць, декаду, добу, годину) або рівень явища на певний момент часу (на початок кварталу, на початок року тощо). Підрядковий індекс /=1,2, 3,..., п вказує на по­рядковий номер того проміжку часу (моменту), до якого відно­ситься значення показника.

У динамічних рядах важливу інформацію несе не лише значення окремих рівнів ряду, але і їхня послідовність. Саме ха­рактер послідовних змін значень у, відбиває особливості руху процесу за певний період. Під впливом безлічі факторів довго­строкової і короткострокової дії в одних рядах рівні протягом тривалого часу зростають або зменшуються з різною інтенсивністю, в інших зростання і зменшення у, чергуються з певною періодичністю, наприклад, цикли економічної

146

кон'юнктури. З року в рік більш-менш регулярно повторюються сезонні піднесення і спади (використання виробничих потужно­стей і робочої сили, попит на ринку споживчих товарів тощо). Окрім закономірних коливань рівнів, динамічним рядам властиві також випадкові коливання, пов'язані з масовим процесом.

Простежити характер динаміки, виявити наявність тенден­ції розвитку, сезонних чи циклічних коливань можна за допо­могою графічного методу. На рис. 5.1.1-5.1.3 представлено гра­фіки різних типів динаміки, створені за процедурою Мастера диаграмм (див. 3.5). Так, для динаміки забезпеченості населен­ня домашніми телефонами (рис.5.1.1) характерна чітка тенденція до зростання, для продажу безалкогольних напоїв (рис. 5.1.2) -не менш чіткі сезонні коливання, для динаміки виробництва синтетичних алмазів (рис. 5.1.3) - поєднання тенденції і випад­кових коливань.

Поєднання тенденції і коливань характерно для більшості динамічних процесів з більш-менш стабільними умовами розви­тку в межах періоду. Тенденція зумовлена дією певного кола постійно діючих, специфічних для кожного процесу факторів і умов розвитку. Коливання, навпаки, є наслідком дії коротко­термінових, циклічних чи випадкових факторів, які впливають на окремі рівні динамічного ряду. Залежно від причинного ком­плексу ряди вирізняються характером тенденції. Одним рядам властива тенденція до зростання, іншим - до зниження рівнів. Зростання чи зниження рівнів динамічного ряду, у свою чергу, відбувається по-різному: рівномірно, прискорено чи уповільнено.

Напрямок та інтенсивність змін в динаміці описуються низ­кою абсолютних і відносних характеристик, з-поміж яких: ін­декси (темпи зростання), абсолютні та відносні прирости, кое­фіцієнти прискорення (уповільнення) тощо. Розрахунок зазначе­них характеристик динаміки ґрунтується на порівнянні рівнів ряду. Базою порівняння для поточного рівня y_t може бути по­передній рівень ряду >>,_, або будь-який віддалений у часі рі-

Абсолютний приріст A_t характеризує абсолютний розмір збільшення (чи зменшення) рівня ряду y_t за певний часовий ін­тервал і обчислюється як різниця рівнів ряду: А, = y_t - у₀, де у₀ - база порівняння. Знаки «+», «-» свідчать про напрям дина­міки.

Індекс (темп зростання) k_t показує, у скільки разів рі­вень у, більший (менший) від рівня, узятого за базу порівняння.

Він являє собою кратне відношення рівнів: к,——,

Уо

При збільшенні рівня к_г> 1, при зменшенні к,< 1. Індекси виражаються як у коефіцієнтах, так і в процентах.

Розраховані до попереднього рівня (ланцюгові) абсолютні

у

прирости А, = у, - у,__{ та індекси к,=—— відображують від­повідно абсолютну і відносну швидкість динаміки. Вони взає-

д,

■ = 1 + -

мозв'язані. Якщо подати у, = >>,_, + Д,, то к, = ■

Уг-\

Виражену в процентах величину —— називають відносним

приростом або темпом приросту. Він функціонально пов'язаний з індексом к,, але на відміну від останнього завжди виражається

в процентах. Отже, темп приросту Т,- 100 (к,- 1) показує, на скільки процентів рівень y_t більший (менший) від бази порів­няння. Очевидно, що при стабільній абсолютній швидкості тем­пи приросту зменшуватимуться, а при стабільних темпах приро­сту абсолютна швидкість, навпаки, буде зростати.

З плином часу змінюються, варіюють рівні динамічних ря­дів і обчислені на їх основі абсолютні прирости та темпи зрос­тання. Постає потреба узагальнення притаманних динамічному

Методологія наукових досліджень

Розділ 5. Прогнозування та пошук рішень

ряду властивостей, визначення типових характеристик розвитку. Такими характеристиками є середні величини.

Середній абсолютний приріст (абсолютна швидкість дина­міки) обчислюється діленням загального приросту за весь період на довжину цього періоду у відповідних одиницях часу (рік, ква­ртал, місяць тощо):

Наприклад, 2000 року автомобільним транспортом переве­зено 2072 тис.т вантажів, 2003 року - 2126 тис.т. Середьорічний приріст цього показника за 2001 - 2003 pp. становить

Д - (2126 - 2072) : 3 = 18 тис. т.

При обчисленні середнього індексу враховується правило складних процентів, за якими змінюється відносна швидкість динаміки (нагромаджується приріст на приріст). Тому середній індекс можна обчислити як геометричну середню з послідовних () і

(ланцюгових) індексів к{.

де п - кількість інтервалів часу однакової довжини.

Оскільки добуток ланцюгових індексів дорівнює кінцевому

я

базисному К_п = Y\^ki » ^то середній індекс можна обчислити на

t=\

основі кінцевого (за весь період) індексу: k = чШ~_п = п\^- .

Наприклад, за останні 3 роки невпинно зростали тарифи на автоперевезення. Ланцюгові індекси становили: 2001 р. - 1,03; 2002 р. - 1,08; 2003 р. - 1,05. За три роки тарифи зросли на 16,8%. Середньорічний індекс

k = 3/1,03 • 1,08 • 1,05 = Ц\,Ш = 1,053 або

k =^/1 + 0,168 = V^і»! 68 =1,053.

П ри інтерпретації середньої абсолютної чи відносної швидкості динаміки необхідно вказувати часовий інтервал, до якого належать середні, та часову одиницю вимірювання (рік, квартал, місяць, доба тощо).

Я кщо швидкість розвитку в межах періоду, що вивчається, неоднакова, порівнянням однойменних характеристик швидкості вимірюється прискорення чи уповільнення динаміки. Так, різни­ця між абсолютними приростами: у, = А, - Д,_, показує абсолю­тне прискорення (y_t> 0) чи уповільнення (y_t< 0). Порівняння темпів зростання дає коефіцієнт прискорення (уповільнення) відносної швидкості розвитку. Для наочності та зручності їх тлумачення дільником є більший за значенням темп зростання.

Характерною особливістю динамічного ряду є залежність послідовних рівнів. Значення показника у, певною мірою зале­жить від минулих значень і, в свою чергу, впливає на майбутні. За незмінності комплексу умов формування процесу у майбут­ньому правомірно очікувати ті властивості і такий характер його розвитку, які були виявлені у минулому, а отже, правомірним є статистичне прогнозування соціально-економічних процесів.

У наукових дослідженнях соціально-економічних процесів постають завдання:

• виявити і описати характер змін показника за певний пе­ ріод часу, протягом якого явище еволюціонує, змінюєть­ ся, прогресує;

• оцінити інтенсивність і сталість змін;

■ передбачити подальший рух процесу за межами ряду. Згідно з цими завданнями ряд динаміки в процесі аналізу

умовно поділяється на дві складові - тенденцію У(?^ і коливання є,:

150

15!

у, =f(t) + e_t.

Така умовна конструкція дозволяє, залежно від мети дослі­дження, вивчати тенденцію, елімінуючи коливання, або вивчати коливання, елімінуючи тенденцію. При прогнозуванні здійсню­ється зведення прогнозів різних елементів в один кінцевий про­гноз.