Основні поняття і аксіоми стереометрії та найпростіші наслідки з них

Способи задання точки в просторі

Способи задання прямої в просторі

Двома прямими, які перетинаються

Прямою і площиною, які перетинаються

b

Трьома попарно перетинаючимися площинами, якщо прямі перетину площин перетинаються

Двома точками

Двома площинами, які перетинаються

Способи задання площини в просторі

Трьома точками, які не лежать на одній прямій

Двома прямими, які перетинаються

b

Двома паралельними прямими

П

С₁

С₂

С₃

Яка б не була площина, існують точки, які належать цій площині, і точки, які не належать їй.

, 

Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, що проходить через цю точку.

я кщо , ,

а,

Якщо дві різні прямі мають спільну точку, то через них можна провести площину, і до того ж тільки одну.

 b, а

 а,b β

Прямі а і b

лежать в одній площині

не лежать в одній площині

Теореми існування площини

Взаємна розміщення прямої ї площини

1) яка проходить через дану пряму і дану точку

Через пряму і точку, яка не належить їй, можна провести площину, і до того ж тільки одну.

2

А

Через три точки, які не лежать на одній прямій, можна провести площину, і до того ж тільки одну.

Теорема про належність площині прямої, дві точки якої належать площині

Якщо дві точки прямої належать площині, то вся пряма належить цій площині.

Н аслідок: Площина і пряма, яка не лежить на ній, або

А