3.3.1. Количество информации.

Количество информации не зависит от важности ее содержания, а определяется только количеством знаков, передаваемых по связи дискретным сигналом.

Единица измерения количества информации называется бит - это информация, которую несет ответ на простейший вопрос, когда можно ответь только «да» или «нет».

Количество возможных вариантов ответа на вопрос называется неопределенностью. Информация в 1 бит уменьшает неопределенность в 2 раза.

Записав последовательность ответов в виде нулей и единичек можно получить двоичный код каждого числа. Каждый символ такого кода это 1 бит информации.

В вычислительной технике информация передается и принимается порциями не менее 8 бит (8 параллельных проводов). Поэтому вводится единица измерения количества информации 1 байт = 8 бит.

Существуют более крупные единицы измерения количества информации:

1 К (килобайт) = 1024 байт = 2¹⁰ байт

1 М (мегабайт) = 1024 К = 2¹⁰ К

1 Г (гигабайт) = 1024 М = 2¹⁰ М

3.4. Позиционные системы счисления

Рассмотрим такой принцип кодирования чисел, когда код определяется используемой для кодирования системой счисления, т.е. способом записи и наименования чисел. Общепринято кодирование с применением позиционных систем счисления.

В позиционных системах счисления одна и та же цифра имеет различное значение в зависимости от того, какое место (позицию) она занимает в последовательности цифр, изображающих число. Так, например, в общепринятой десятичной системе счисления в последовательности цифр 777,77 одна и та же цифра 7 представляет сотни, десятки, единицы, десятые и сотые доли единицы:

Здесь число 10 является основанием системы счисления, определяемое количеством употребляемых в ней цифр (0, 1, 2,…, 9). Легко заметить, что в записи, числа значение каждой цифры больше значения соседней цифры справа в число раз, равное основанию системы. Это является общим правилом для чисел, представляемых в позиционных системах счисления. Позиции цифр в записи числа называются разрядами числа. Если в общем случае основание позиционной системы счисления обозначить через q, то любое n-разрядное число можно представить в развернутом виде следующим образом:

где в качестве коэффициентов могут стоять любые из q цифр, используемых в системе счисления.

3.4.1. Двоичная, восьмеричная и шестнадцатиричная системы счисления.

Для двоичной системы (q = 2) – 0,1; для восьмеричной системы (q = 8) – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; для шестнадцатиричной системы (q = 16) – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F (А соответствует 10, В – 11, С – 12, D – 13, E – 14, F – 15). Ниже приведены записи десятичного числа 175 = 1·10² + 7·10¹ + 5·10⁰ соответственно в шестнадцатиричной, восьмеричной и двоичной системах счисления, а также развернутое изображение в десятичной системе и обычная десятичная запись (индексы справа внизу от числа указывают систему исчисления):

1) АF₁₆ = 10·16¹ + 15·16⁰ = 175₁₀;

2) 257₈ = 2·8² + 5·8¹ + 7·8⁰ = 175₁₀;

3) 10101111₂ = 1·2⁷+0·2⁶+1·2⁵+0·2⁴+1·2³+1·2²+1·2¹+1·2⁰ = 175₁₀.

Для передачи, обработки и хранения информации в современной технике применяют двоичное кодирование: Каждому знаку ставят в соответствие число, и это число записывают в двоичной системе счисления.

Числа в двоичной системе счисления записываются с помощью двух цифр: 0 и 1. Чем левее стоит цифра в числе, тем больше ее вес.

Следует отметить, что количество цифр в двоичном числе равно количеству информации, которая соответствует этому числу.