2. Графический метод анализа.

(Работа без отсечки тока)

Графический метод анализа это процесс построения третьей проекции по двум данным. Содержание метода очевидно из рис. 19.1, а.

Ток i(t), протекающий через НЭ под воздействием приложенного напряжения, имеет постоянную I₀ и переменную составляющую i_n(t), причём i_п(t) = i(t) - I_0вх = U_m S·sinωt, где S – крутизна характеристики. Линейность ВАХ в пределах рабочей области обусловливает равенство средних значений токов входной и выходной цепей I_0вх =I_0вых и совпадение форм входного напряжения и выходного тока.

Рассмотренный режим практически может быть реализован для малых амплитуд воздействия, для которых нелинейностью рабочей области ВАХ можно пренебречь.

На рис. 19.1, б показан случай нелинейного режима работы. В этом случае в пределах рабочей области ВАХ НЭ нелинейностью пренебречь нельзя. По этой причине форма тока на выхобе НЭ i(t) существенно отличается от формы входного напряжения u(t)=U_m·sinωt, a I_0вх ≠ I_0вых. Ток i(t) в этом случае представляет собой сложное периодическое колебание, состоящее из ряда гармоник частоты воздействия.

Таким образом, видим, что величина напряжения смещения U₀ определяет расположение рабочей области на ВАХ НЭ и существенно влияет как на постоянную составляющую I_0вых, так и на форму токов i_вых(t).

3. Графоаналитический метод анализа.

(Работа без отсечки тока)

В основу графо-аналитического метода положен тот факт, что ток i(t) на выходе НЭ представляет сложное периодическое колебание, состоящее из ряда гармоник частоты воздействия. Если на вход НЭ действует напряжение U(t)=U₀ + U_mcosωt, то i(t) может быть описан рядом:

i(t)=I₀+I_m1·cosωt+I_m2·cos2ωt+I_m3·cos3ωt+... (19.1)

Суть анализа сводится к определению значений I₀ и амплитуд заданного числа гармоник. Обычно ограничиваются нахождением первых двух, трёх или четырех гармоник ряда (19.1). Число гармоник определяется требуемой точностью анализа. Отсюда произошло название способа расчета как способа трех, пяти ординат.

Для расчета используются ординаты тока i₁;i₂;i₃...(рис. 19.2, а, б).

i

Количество необходимых ординат определяется числом искомых слагаемых ряда (19.1).

Пусть рабочая область ВАХ НЭ достаточна линейна. В этом случае можно ограничиться определением первых трех слагаемых ряда (постоянной составляющей I₀ и амплитуд первых двух гармоник I_m1, I_m2):

i(t)=I₀+I_m1·cosωt+I_m2·cos2ωt. (19.2)

Для их определения выбираем на графике (рис. 19.2, а) три ординаты:

i₁ при ωt=0 u(t)=U₀ + U_m;

i₂ при ωt=π/2 u(t)=U₀;

i₃ при ωt=π u(t)=U₀ - U_m.

Определим значения токов i₁,i₂,i₃ подставляя соответствующие им значения аргумента ωt в выражение (19.2). Найденные значения используем для составления системы трёх уравнений:

i₁=I₀+I_m1+I_m2;

i₂=I₀ -I_m2;

i₃=I₀ -I_m1+I_m2.

Решая эту систему относительно I₀; I_m1; I_m2 получаем выражения для амплитуд, известные как формулы трёх ординат:

.

(19.3)

. .

При необходимости определения большего числа слагаемых ряда (19.1) (см. рис. 19.2, б) прибегают к формулам пяти ординат. Алгоритм их определения аналогичен рассмотренному. Формулы имеют вид:

; ;

; ; (19.4)

.

Следует учитывать, что при наличии отсечки тока или сильно выраженной нелинейности точность анализа с использованием формул трех, пяти ординат оказывается невысокой.