Тема VII. Нелинейные электрические цепи

Переменного тока

Лекция 18. Общие сведения о нэц

Переменного тока

1. Нелинейные сопротивления в цепях

ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

НЭЦ переменного тока называются электрические цепи, в состав которых входят одно или несколько нелинейных сопротивлений. Все нелинейные сопротивления в цепях переменного тока можно разделить на три группы: активные, индуктивные и емкостные. Каждую из трех групп можно разделить на управляемые и неуправляемые. Управляемые НС обычно имеют один или несколько управляющих электродов или обмоток.

Нелинейные сопротивления можно классифицировать на два класса ещё по одному признаку – по степени симметрии ВАХ;

1. НС с симметричными ВАХ (нелинейные индуктивности, нелинейные емкости, тиритовые и вилитовые сопротивления);

2. НС с несимметричными ВАХ (полупроводниковые диоды, транзисторы, тиристоры).

0. 1.1 Общая характеристика нелинейных активных

1. Сопротивлений.

Как уже отмечалось в лекции 3, неуправляемыми активными сопротивлениями являются: электрическая дуга; полупроводниковые диоды; динисторы; тиритовые и вилитовые сопротивления, стабилитроны, бареттеры и др.

К управляемым НС относятся транзисторы и тиристоры.

Нелинейные сопротивления, форма ВАХ которых обусловлена изменением температуры (за счет изменения протекающего через НС переменного тока), принято называть инерционным.

Сопротивления, нелинейность ВАХ которых обусловлена иными процессами, называются безинерционными.

К инерционным НС относятся: лампы накаливания, термисторы, бареттеры. К безинерционным – полупроводниковые диоды, транзисторы и тиристоры.

1.2. Общая характеристика нелинейных индуктивных сопротивлений.

П од нелинейным индуктивным сопротивлением (нелинейными индуктивностями) понимают совокупность намагничивающей обмотки и сердечника из ферромагнитного материала (магнитопровода) на котором размещается катушка. Схема замещения такой индуктивности приведена на рис. 18.1.

На рис. – сопротивление провода реальной катушки, – сопротивление, имитирующее потери на гистерезис и вихревые токи; L – индуктивность, свободная от потерь (идеализированная).

Если к зажимам такой цепи приложено переменное напряжение, то в ней потечет переменный ток i(t), который создаст периодически изменяющуюся напряженность магнитного поля,

^,

а зависимость примет форму петли гистерезиса. За каждый цикл перестройки, равный периоду переменного тока, теряется энергия пропорциональная площади петли гистерезиса. Такие потери называют потерями на гистерезис. Это первая особенность магнитных цепей переменного тока.

Сердечники нелинейных индуктивностей на низких частотах выполняют двух типов: пакетные и спиральные. Пакетные сердечники состоят из тонких пластин ферромагнитного материала кольцевой, П или Ш – образной формы. Спиральные сердечники изготовляют из тонкой ферромагнитной ленты в виде туго навитой часовой пружины. Пластины и отдельные витки спирали изолируют друг от друга лаком, жидким стеклом и т.п. и запекают.

Под воздействием переменного тока в магнитопроводе возникает переменный магнитный поток Ф(t). В плоскости листа, перпендикулярной магнитному потоку, наводится ЭДС, которая вызывает ток, называемый вихревым. Вихревые токи по закону Ленца стремятся создать поток, встречный основному, что равноценно потерям энергии.

Потери на гистерезис и вихревые токи прямо пропорциональны действующему значению приложенного к нелинейной индуктивности напряжения и обратно пропорциональны сопротивлению

.

Для уменьшения потерь увеличивают . В этих целях сердечник изготавливают из тонких листов высококачественного магнитомягкого материала.

При анализе магнитных цепей переменного тока вводят следующие допущения:

1. магнитное поле рассеяния отсутствует;

2. активное сопротивление обмотки равно нулю.

При таких допущениях можно записать

,

где

Отсюда следует, что магнитный поток в магнитопроводе переменный и определяется напряжением (воздействием). Если , то

(18.1)

Таким образом, видим, что закон изменения магнитного потока Ф(t) определяется входным напряжением и не зависит от параметров цепи. Фаза магнитного потока отстает от фазы напряжения на π/2. Это вторая особенность магнитных цепей переменного тока.

Чтобы определить третью особенность, обратимся к известному для электрических цепей выражению

Из него следует, что

. (18.2)

Подчеркнем, что выражение (18.2) справедливо для линейных электрических цепей. В таких цепях переменные ψ(t) и i(t) – линейные. В простейшей магнитной цепи для этих переменных установлены следующие соотношения:

;

.

Переменные В(t) и Н(t) связаны по закону динамической петли гистерезиса. Эта связь нелинейна. Значит, для магнитных цепей зависимость (18.2) тоже нелинейна и должна иметь вид:

. (18.3)

Следовательно, индуктивность обмотки магнитопровода зависит от тока и переменна. Это третья особенность магнитных цепей.

Теперь напряжение на участке магнитной цепи определится выражением

. (18.4)

Видим, что нелинейно. Отсюда четвёртая особенность: магнитные цепи переменного тока являются нелинейными цепями, поэтому при синусоидальном напряжении на обмотке ток в ней оказывается несинусоидальным.