3. Нагрузочные режимы длинной линии

БЕЗ ПОТЕРЬ

Кроме крайних режимов холостого хода и короткого замыкания для практики еще более интересными являются нагрузочные режимы, когда в конце линии включается приемник электромагнитной энергии. Из различных нагрузочных режимов рассмотрим режим с согласованной активной нагрузкой.

3.1Режим с согласованной нагрузкой

Режим в линии называется согласованным, если сопротивление нагрузки в конце линии равно ее волновому сопротивлению: Z₂ = Z_c. В этом случае U₂ = I₂Z_C , а уравнения (28.13) записывают так:

(28.21)

Учитывая, что

уравнения (28.21) можно записать в виде

(28.22)

Предположим, что синусоидальное напряжение в конце линии имеет начальную фазу , т. е. . Если нагрузка линии активная (Z_c = R₂ ), ток и напряжение совпадают по фазе. Поэтому

Уравнения напряжения и тока в линии принимают вид:

(28.23)

В этом случае мгновенные значения напряжения и тока в любом пункте линии на расстоянии х от ее концов определяются уравнениями

(28.24)

Это уравнения бегущих волн напряжения и тока, распространяющихся от начала к концу линии (прямые волны) с фазовой скоростью .

При согласованной нагрузке отраженных волн в линии нет, следовательно, энергия, которую несет падающая электромагнитная волна, полностью поглощается в нагрузке.

Тема X. Электрические фильтры лекция 29. Основы теории пассивных фильтров

1. Назначение и классификация фильтров

Под электрическими фильтрами понимают ЧТП, включаемые между источником сигналов и приёмником (нагрузкой), назначение которых состоит в том, чтобы без затухания пропускать к приёмнику токи одних частот и задерживать токи других частот. Фильтры применяются в составе усилителей, модуляторов, демодуляторов, генераторов сигналов, вторичных источников питания и т.д.

До 60 годов прошлого столетия фильтры собирались на L, С и R элементах. С разработкой ОУ появилось новое направление проектирования активных фильтров на базе ОУ. В них отсутствуют индуктивности. В настоящее время пассивные фильтры применяются в цепях вторичных источников питания и в составе схем, работающих за пределами частотного диапазона ОУ (более 1МГц).

Альтернативой активных фильтров являются цифровые, но они пока не могут заменить аналоговые фильтры во всех ситуациях, поэтому потребность в пассивных и активных фильтрах остаётся высокой. В рамках этой лекции рассмотрим основы теории пассивных LC-фильтров.

Фильтры классифицируют по частотным свойствам. Фильтры нижних частот (ФНЧ) имеют полосу пропускания от f=0 до f=f_в (рис. 29.1, а). Фильтры верхних частот (ФВЧ) имеют полосу пропускания от f=f_н до f=∞ (рис. 29.1, б). Полосовой фильтр (ПФ) имеет полосу пропускания от f=f_н до f=f_в (рис. 29.1, в); полосно-подавляющий (ППФ) или режекторный фильтр имеет полосу подавления сигнала от f=f_н до f=f_в (рис. 29.1, г).

Кроме деления фильтров по полосе пропускания частот возможно деление:

– по назначению (сглаживающие фильтры источников питания, фильтры помех, фильтры селективных усилителей);

– по типу усилительных элементов (на транзисторах, на ОУ);

– по числу полюсов на частотной характеристике (фильтры первого порядка, второго и более высоких порядков).

Фильтры с идеальными АЧХ физически реализовать невозможно. Поэтому идеальные АЧХ фильтров аппроксимируют такими функциями, которые можно физически реализовать. В зависимости от аппроксимирующей функции различают:

– фильтры с максимально-плоскими АЧХ;

– фильтры с равноволновыми АЧХ;

– фильтры с всплесками затухания.

В зависимости от схемной реализации различают лестничные (рис. 29.2, а) и мостовые фильтры (рис. 29.2, б).

В зависимости от используемой элементной базы применяют:

– LC-фильтры;

– RC-фильтры;

– кварцевые фильтры и т. д.