1.3. Феррорезонанс напряжений

Феррорезонансом напряжений называют режим работы цепи рис. 20.1, а, при котором первая гармоника тока в цепи совпадает по фазе с напряжением U источника Э.Д.С. На ВАХ рис. 20.2, б феррорезонанс напряжений приблизительно соответствует точке р (немного левее ее).

Феррорезонанса напряжений можно достичь изменением напряжения или частоты источника питания, изменением емкости или параметров катушки со стальным сердечником.

К анализу феррорезонансных цепей применимы все методы рассмотренные ранее.

Рассмотрим пример анализа цепи рис. 20.1, а. На рис. 20.2, б приведена ВАХ нелинейной индуктивности (кривая 1). Пренебрегая активным сопротивлением, найти, какой величины емкость следует включить последовательно с нелинейной индуктивностью, чтобы триггерный эффект происходил при 60В. Найти, во сколько раз ток после скачка I₄ будет больше тока до скачка I₂, если ω = 314 с^-1.

Решение. Из точки U = 60В, I = 0 проводим касательную к ВАХ нелинейной индуктивности. Касание происходит в точке а, этой точке соответствует ток I₂ = 0,06А. Чтобы выполнить условия триггерного эффекта ВАХ емкости должна пройти из начала координат параллельно касательной. Угол наклона ВАХ к оси токов определяется емкостным сопротивлением .

Согласно закону Ома Значение U_С определено по рис. 20.2, б. Тогда

Скачек происходит из точки 2 в точку 4 с током I₄ = 0,3А. Отношение

Феррорезонанс напряжений соответствует точке р на рис. 20.2, б.

2. Феррорезонансная цепь с параллельным

СОЕДИНЕНИЕМ ЭЛЕМЕНТОВ

2.1. Построение вах параллельной феррорезонансной цепи. Феррорезонанс токов.

Феррорезонансная цепь с параллельным соединением элементов приведена на рис. 20.3, а. На рис. 20.3, б приведены графики ВАХ нелинейной индуктивности 1, ВАХ емкости 2 и результирующая ВАХ 3 для схемы рис.20.3, а. Ток неразветвленной части схемы равен алгераической сумме токов I_L и I_C. Абсциссы кривой 3 равны разности соответствующих абсцисс кривых 2 и 1.

До точки р (рис. 20.3, б) ток I_C по модулю больше тока I_L. В точке р кривые 1 и 2 пересекаются. Выше точки р ток I_L по модулю больше I_C. Под феррорезонансом токов в схеме рис. 20.3, а понимают режим работы, при котором реактивная составляющая первой гармоники тока I_L равна току I_C. В этом режиме (точка с на рис. 20.3, в) ток в неразветвленной части цепи не равен нулю, так как он содержит активную составляющую и высшие гармоники тока I_L.

Касательная rn на рис. 20.3, б к кривой 1 в точке n проведена параллельно прямой 2. Отрезок ma = nq = r0 определяет ток I₂ на рис. 20.3, в. Точки m, n, a, q находятся на одной горизонтали.

2.1. Триггерный эффект в параллельной феррорезонансной цепи

Возьмем в качестве источника питания схемы рис. 20.3, а источник тока. Если, начиная с нуля, плавно увеличивать ток в цепи, то при достижении им значения I₂ напряжение на входе цепи скачком увеличивается от U_a до U_b.

При плавном уменьшении тока и достижения им значения I₁ напряжение качком уменьшается от U_c до U_d.

Рассмотрим пример анализа цепи рис. 20.3, а. ВАХ нелинейной индуктивности изображена в виде кривой 1 на рис. 20.4. Пренебрегая активным сопротивлением и высшими гармониками, определить величину емкости С, которую надо включить в схему рис. 20.3, а, чтобы триггерный эффект имел место при токе I₂ = 0,15 А, если ω = 314 с^-1.

Р ешение. В соответствии с построениями на рис. 20.3, б откладываем величину тока I₂ влево от точки 0 и получаем точку r на рис. 20.4. Из нее проводим касательную к кривой 1 в точке n. Через точку n проводим горизонталь. Ордината точки n равна напряжению U₂ = 112В, при котором по условию задачи должен произойти триггерный скачек. Из точки 0 проводим прямую 2, параллельную касательной rn. Эта прямая представляет ВАХ емкости. Абсцисса точки q равна току I_C ≈ 0,26А через емкость при напряжении U₂. Следовательно, С = 7,4·10^-6 Ф.