Лекция 20. Феррорезонансные цепи

Феррорезонансными называются цепи, содержащие нелинейную индуктивность и линейную емкость или нелинейную емкость и линейную индуктивность.

Для анализа таких цепей пользуются ВАХ нелинейного элемента для действующих значений тока и напряжения. Несинусоидальные токи и напряжения заменяют их эквивалентными синусоидальными величинами.

Замену производят таким образом, что действующее значение синусоидального тока (напряжения) принимают равным действующему значению заменяемого несинусоидального тока (напряжения). Угол сдвига фаз φ_э между эквивалентными синусоидами тока и напряжения берут таким, чтобы активная мощность эквивалентного синусоидального тока была равна активной мощности несинусоидального тока:

.

Под ВАХ для действующих значений понимают зависимость между действующим значением напряжения на нелинейном сопротивлении и действующим значением тока, протекающего через это сопротивление. Если напряжение или ток содержат постоянную составляющую, то ВАХ для действующих значений изображаются семейством кривых, на которых постоянная составляющая тока (напряжения, потока, заряда) является параметром.

1. Феррорезонансная цепь с последовательным

СОЕДИНЕНИЕМ ЭЛЕМЕНТОВ

1.1. Построение вах последовательной феррорезонансной цепи

В схеме рис.20.1, а последовательно включены нелинейная индуктивность L, линейное активное сопротивление R и линейная емкость С. ВАХ катушки со стальным сердечником изображена кривой 1 на рис.20.1, б. ВАХ емкости – прямой 2, ВАХ активного сопротивления – прямой 3.

Результирующая ВАХ схемы – кривая 4, строится следующим образом. Произвольно задаемся некоторым значением тока I. Для этого значения находим разность напряжений и напряжение U_R. Результирующее напряжение U равно гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами U_R и .

При сравнительно малом активном сопротивлении R на результирующей ВАХ цепи имеется падающий участок, а сама ВАХ имеет N-образную форму. С увеличением R падающий участок на ВАХ исчезает.

1.2. Триггерный эффект в последовательной

феррорезонансной цепи

В схеме рис. 20.1, а будем плавно увеличивать напряжение источника Э.Д.С. начиная с нуля. При этом изображающая точка на результирующей ВАХ (рис. 20.2, а) будет перемещаться от точки 0 через точку 1 к точке 2. Если напряжение увеличивать и дальше, то изображающая точка скачком переместится из точки 2 в точку 4, а затем ее движение будет происходить по участку 4 – 5.

При уменьшении напряжения изображающая точка будет перемещаться от точки 5 через точку 4 к точке 3, затем произойдет скачек в точку 1. Затем движение будет происходить по участку 1 – 0.

Таким образом, при повышении напряжения до U₂ и более в цепи происходит скачек тока от значения I₂ до I₄. Скачек сопровождается резким изменением угла сдвига фаз между током и общим напряжением. В точке 2 ток отстает от напряжения (U_L > U_C), а в точке 4 ток опережает напряжение (U_C > U_L). При плавном уменьшении напряжения источника Э.Д.С. до значения U₁ и далее ток в цепи скачком уменьшается от I₃ до I₁.

Явление резкого изменения тока в цепи при незначительном изменении напряжения на входе называется триггерным эффектом в последовательной феррорезонансной цепи.

Если схему рис. 20.1, а подключить к напряжению U величина которого находится в интервале от U₁ до U₂, то в схеме установится один из двух режимов. Один режим соответствует положению рабочей точки на участке 1 – 2, другой – на участке 3 – 4. На каком из двух участков окажется рабочая точка, зависит от характера переходного процесса в цепи при подключении ее к источнику Э.Д.С.