Измерение сопротивлений мостом Уитстона

Цель работы: ознакомление с классическим методом измерения

сопротивлений при помощи мостовой схемы и

измерение неизвестных сопротивлений.

Приборы и принадлежности: исследуемые сопротивления, магазин

сопротивлений, реохорд, гальванометр, источник

питания, ключ.

Некоторые сведения о постоянном электрическом токе

Электрическим током называется упорядоченное движение электрических зарядов.

Направлением электрического тока считается направление, в котором упорядоченно движутся положительные заряды. В металлах носителями тока являются свободные электроны; направление их движения в электрическом поле противоположно принятому направлению тока.

Силой тока называется скалярная величина I, равная заряду, который за единицу времени переносится сквозь площадь поперечного сечения проводника

. (1)

Постоянным называется электрический ток, сила, и направление которого сохраняются с течением времени неизменными. Для постоянного тока

, (2)

где q - заряд, переносимый сквозь поперечное сечение проводника за время t. Единицей силы тока в СИ служит ампер (А).

Плотностью тока называется векторная величина, модуль которой равен отношению силы тока I к площади поперечного сечения проводника:

. (3)

Плотность тока определяет ток, приходящийся на единицу поперечного сечения проводника. Вектор направлен вдоль тока.

Классическая электронная теория рассматривает электроны в металле как одноатомный идеальный газ, который заполняет кристаллическую решетку. В узлах решетки расположены малоподвижные ионы, с которыми при своем упорядоченном движении сталкиваются свободные электроны, чем и обусловлено сопротивление металлов.

Сопротивление металлического проводника зависит от материала проводника, его геометрической формы и размеров, а также от температуры. Для однородного проводника длиной l и площадью поперечного сечения S сопротивление R равно:

, (4)

где ρ - удельное сопротивление проводника. В Международной системе единиц сопротивление измеряется в омах (Ом). Единицей удельного сопротивления в СИ служит Ом·м.

Удельным сопротивлением называется сопротивление проводника длиной 1м и площадью поперечного сечения 1м².

Электродвижущая сила (ЭДС). Для поддержания постоянного тока в цепи на свободные заряды, помимо кулоновских сил, должен действовать еще какие-то иные, не электростатические силы. Эти силы носят название сторонних сил. Добавочное электрическое поле сторонних сил в цепи создается источниками электрической энергии (гальваническими элементами, аккумуляторами, генераторами и т.д.).

Электродвижущей силой ε, действующей на участке цепи, называется физическая величина, численно равная работе А_ст, которую совершают сторонние силы при перемещении вдоль этого участка цепи единичного положительного заряда

. (5)

ЭДС в СИ измеряется в вольтах (В).

Напряжением или падением напряжения U_1-2 на участке 1-2 (рис.1) называется физическая величина, численно равная полной работе, которая совершается кулоновскими и сторонними силами при перенесении вдоль участка цепи единичного положительного заряда

, (6)

где (φ₁- φ₂) - разность потенциалов, созданная полем кулоновских сил.

Закон Ома. Одним из основных законов постоянного тока является закон Ома: сила тока I в цепи прямо пропорциональна напряжению U и обратно пропорциональна сопротивлению R цепи.

. (7)

Закон Ома можно представить в дифференциальной форме. Сопротивление однородного линейного проводника прямо пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади его поперечного сечения S

, (8)

где ρ - удельное сопротивление. Подставляем (8) в (7)

, (9)

где - называется удельной электрической проводимостью. Т.к.

- напряженность электрического поля, а - плотность тока, то (9) можно записать в виде:

(10)

или в векторной форме:

- Закон Ома в дифференциальной форме.

Закон Ома для однородного участка цепи. Участок цепи называется однородным, если направленное движение носитель тока на этом участке обусловлено только действием на них электростатических сил, т.е. ε = 0 (рис.2)

Тогда из уравнения (6)

,

и закон Ома для однородного участка цепи принимает вид:

. (11)

Закон Ома для неоднородного участка цепи (обобщенный закон Ома в интегральной форме). Участок цепи называется неоднородным, если на этом участке действует не только кулоновские силы, но и сторонние (участок содержит ЭДС) (рис. 3).

Т огда на основании (6) и (7) можно записать закон Ома для неоднородного участка цепи:

. (12)

З акон Ома для замкнутой цепи. Если цепь замкнута (рис. 4), то φ₁ = φ₂ (т.е. φ₁ - φ₂ = 0) и закон Ома примет вид:

. (13)

Сила тока в замкнутой цепи прямо пропорциональна ЭДС, действующей в цепи, и обратно пропорциональна сумме внешнего сопротивления цепи R и внутреннего сопротивления r источника тока.

I правило Кирхгофа: алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю:

. (14)

Узлом называется точка, в которой сходится не менее трех проводников.

Токи считаются положительными, если они втекают в узел. Отрицательными считаются токи, отходящие от узла.