Динамика производства продукции промышленного предприятия за 2005-2010 гг.

Периоды	Продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.	Абсолютные приросты, млн. руб.		Темпы роста, %		Темпы при­роста, %		Абсолютное значе­ние одного процен­та при­роста, млн. руб.
		ежегод­ные	к 2005 г.	еже­год­ные	к 2005 г.	еже­год­ные	к 2005 г.
А	1	2	3	4	5	6	7	8
2005	800				100
2006	840	40	40	105,0	105,0	5,0	5,0	8,0
2007	890	50	90	105,9	111,2	5,9	11,2	8,4
2008	950	60	150	106,7	118,7	6,7	18,7	8,9
2009	1010	60	210	106,3	126,2	6,3	26,2	9,5
2010	1080	70	280	106,9	135,0	6,9	35,0	10,1

5. Средний уровень ряда определим по средней арифметической простой, так как нам дан интервальный ряд динамики:

6. Средний абсолютный прирост исчисляется двумя способами:

а) как средняя арифметическая годовых (цепных) при­ростов:

млн. руб.

б) как отношение базисного прироста к числу периодов:

млн. руб.

7. Средний темп роста: , или 106,2%.

8. Средний темп прироста: =6,2%.

При построении динамических рядов необходимо соблюдать определенные правила: основным условием для получения правильных выводов при анализе рядов динамики и прогнозировании его уровней является сопоставимость уровней динамического ряда между собой.

Статистические данные должны быть:

– сопоставимы по территории;

– кругу охватываемых объектов;

– единицам измерения;

– времени регистрации;

– ценам;

– методологии расчета.

1. Сопоставимость по территории предполагает одни и те же границы территории.

2. Сопоставимость по кругу охватываемых объектов означает сравнение совокупностей равным числом элементов.

При этом нужно иметь в виду, что сопоставляемые показатели динамического ряда должны быть однородны по экономическому содержанию и границам объекта. Например, при характеристике динамики численности студентов высших учебных заведений по годам нельзя в одни годы, учитывать только численность студентов дневного обучения, а в другие – численность студентов всех видов обучения.

3. Сопоставимость по времени регистрации для интер­вальных рядов обеспечивается равенством периодов времени, за которые приводятся данные.

Для моментных рядов динамики показатели следует приводить на одну и ту же дату.

4. Сопоставимость по ценам. При проведении к сопоставимому виду продукции, измеренной в стоимостных (ценностных) показателях, трудность заключается в том, что, во-первых, с течением времени происходит непрерывное изменение цен, а во-вторых, существует несколько видов цен.

5. Сопоставимость по методологии расчета. При определе­нии уровней динамического ряда необходимо использовать единую методологию их расчета.

Один из методов определения сопоставимости ряда динамики является метод смыкания ряда динамики.

Несопоставимость показателей в рядах динамики часто возникает из-за:

– различных границ, в которых рассчитаны показатели;

– различной методологии расчета показателей.

Его применяют тогда, когда имеются уровни ряда динамики, исчисленные по одной методологии или в одних границах, а затем уровни, исчисленные по другой методологии (в других границах).

Пример 2. В 2006 г. были изменены границы района. Данные о поголовье крупного рогатого скота в районе за 2004–2010 гг. приведены ниже (тыс. голов):

Поголовье скота	2004 г..	2005 г.	2006 г.	2007 г.	2008 г.	2009 г.	2010 г.
До изменения границ	45,0	48,0	50,0	-	-	-	-
После изменения границ	-	-	70,0	71,3	73,2	74,1	75,0

Требуется привести ряды динамики к сопоставимому виду.

Предварительно определим коэффициент пересчета уровней в 2006 году, в котором произошло изменение границ района: .

Умножая на этот коэффициент уровни ряда динамики в старых границах, получаем их сопоставимыми с уровнями в новых границах.

В 2004 году (тыс. голов)

В 2005 году (тыс. голов)

Теперь представим полученные данные о поголовье крупного рогатого скота в виде ряда динамики:

2004 г.	2005 г.	2006 г.	2007 г.	2008 г.	2009 г.	2010 г.
63,0	67,2	70,0	71,3	73,2	74,1	75,0

Полученные сопоставимые данные характеризуют рост поголовья крупного рогатого скота в районе за 2004-2010 гг. Они могут быть использованы для расчета аналитических показателей ряда динамики.

В статистике бывают случаи, когда необходимо определить тенденцию развития или интенсивность развития в ряду динамике. Это достигается путем применения таких статистических методов, как:

1. Приведение рядов динамики к 1-му основанию.

2. Выравнивание ряда динамики при помощи прямой, гиперболы, параболы или какой-либо другой нелинейной функции.

3. Смыкание рядов динамики.

4. Расчет скользящей средней.

5. Расчет индексов сезонности.

1. Если необходимо сравнить интенсивность развития несколько рядов динамики, имеющих различные начальные уровни, то прибегают к методу приведении рядов динамики к 1-ому основанию. Суть этого метода заключается в том, что начальный уровень ряда принимается за единицу или 100 %, а остальные уровни выражаются через этот начальный уровень.

Пример 3. Имеются следующие данные о потреблении электроэнергии на производственные цели домохозяйствами двух районов за 2002-2010 гг. (млн. кВт/ч):

Годы	I район	II район
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010	17,0 18,7 19,4 21,0 21,9 23,3 23,3 24,5 25,2	21,2 25,6 27,9 30,4 32,4 35,1 36,0 38,2 39,7

Требуется привести ряды динамики к единому основанию.

Чтобы привести различные динамические ряды к единому основанию, необходимо уровни рядов динамики сравнить с одним уровнем, принятым за базу. В данных рядах за базу сравнения примем уровень 2002 года и исчислим базисные темпы роста:

Для I района:

; .

Для II района:

; .

Представим полученные показатели в таблице.

Таблица 10.2

Темпы роста потребления электроэнергии домохозяйствами двух районов за 2002 – 2010 гг.

в % (2002 г. = 100)

Годы	I район	II район
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010	100 110,0 114,1 123,5 128,8 137,1 137,1 144,1 148,2	100 120,8 131,6 143,4 152,8 165,6 169,8 180,2 187,3

Данные таблицы 10.2 показывают, что потребление электроэнергии в двух районах постоянно растет. За исследуемый период прирост производственного потребления электроэнергии составил в I районе 48,2% и во II районе – 87,3%.

Чтобы узнать, во сколько раз производственное потребление электроэнергии выше во II районе по сравнению со I районом, необходимо сравнить базисные коэффициенты роста за изучаемый период, т. е. исчислить коэффициенты опережения:

где – темп роста потребления электроэнергии во II районе;

– темп роста потребления электроэнергии в I районе.

Для 2007 г. коэффициент опережения равен:

.

Для 2010 г. коэффициент опережения равен:

.

Коэффициенты опережения показывают, что по сравнению с 2002 г. производственное потребление электроэнергии во II районе в 2007 г. было в 1,21 раза (или на 21%) выше, чем в I районе, в 2010 г. – в 1,26 раза выше, что свидетельствует о более высоком уровне технического прогресса во II районе по сравнению с I районом.

Пример 4. Имеются данные о продаже продовольственных товаров на душу населения по области (условные данные) за 2002-2010 гг. (табл. 10.3):

Таблица 10.3