12.2. Индивидуальные и общие индексы

Индексы различаются по ряду признаков. В зависимости от объектов исследования различают индексы объемных (количественных) и индексы качественных показателей. К объемным относятся индексы, с помощью которых сравниваются количества, общие размеры совокупности того или иного явления. Это, например, индексы физического объема промышленной, сельскохозяйственной продукции, национального дохода и др. Во всех этих индексах количество обычно принято оценивать в неизменных (сопоставимых) ценах. В свою очередь к качественным относятся индексы цен, себестоимости производства продукции, производительности труда, урожайности и другие индексы. Все они исчисляются при сопоставимых фиксированных объемных показателях.

По степени охвата элементов совокупности различают индивидуальные, групповые и общие индексы. Индивидуальные индексы дают сравнительную характеристику отдельных элементов той или иной совокупности. Примером индивидуальных индексов может быть изменение объема производства какого-нибудь одного вида продукции, цен на один вид товара, урожайности одной культуры и т.д. Индивидуальные индексы количества какого-либо вида продукции рассчитываются по формуле:

(12.3)

где i_q – индивидуальный индекс физического объема (количества) товара; q₁, q₂, физический объем (количество) товара соответственно в отчетном и базисном периодах.

Например, сельскохозяйственная организация продала следующее количество молока (поквартально): в I кв. –500 т, во 2-м – 600 т, в 3-м –700, в 4-м –450 т. Необходимо рассчитать индивидуальные индексы реализации молока за каждый последующий квартал по сравнению с первым кварталом:

За 2 квартал:

За 3 квартал:

За 4 квартал:

Следовательно, продажа молока в сельскохозяйственной организации во 2 и 3 кварталах шла с нарастанием, а в 4 квартале наблюдалось снижение.

Целесообразно отметить, что рассмотренные в 11 главе базисные и цепные коэффициенты роста могут считаться индивидуальными индексами.

Групповые индексы (субиндексы) характеризуют изменение отдельных, обычно однородных групп (частей) сложного явления. Так, например, индекс валовой продукции сельскохозяйственной организации в 2004 г. по сравнению с 2000 г. составил 150 %, а индексы продукции растениеводства – 138 %, продукции животноводства – 162 %. В этом примере индексы продукции растениеводства и животноводства выступают как групповые или субиндексы, входящие в общий индекс объема валовой продукции сельскохозяйственной организации. Групповые индексы имеют важное экономическое значение. Они помогают раскрыть закономерности в изменении структуры, в развитии отдельных частей изучаемого явления. Отметим, что групповые индексы по методике расчета аналогичны общим индексам.

Общие индексы характеризуют изменение всей совокупности в целом. Общий индекс может быть исчислен двумя способами: первый заключается в том, что сначала отыскивают общие соизмерители (веса) для индексируемых величин отчетного и базисного периодов, рассчитывают произведения, которые суммируют, и затем исчисляют отношение этих двух сумм. При втором способе сначала исчисляют индивидуальные индексы, характеризующие изменение отдельных элементов сложного явления, а затем – среднюю величину изменений всех сопоставимых элементов. Общие индексы, исчисленные первым способом, называются агрегатными, а вторым – средними. Агрегатные и средние индексы более подробно рассматриваются ниже.

В зависимости от базы сравнения различают базисные и цепные индексы. Необходимо обратить внимание на то, что базисные и цепные индексы, как индивидуальные, так и общие, могут быть рассчитаны только в том случае, если имеются данные не за 2, а за 3,4,5 и более периодов, или по 3,4,5 и более сравниваемым объектам.

Индексы, исчисляемые путем сравнения данных поочередно каждого последующего с данными одного периода, принятого за базу сравнения, называются базисными индексами. Например, общими базисными индексами физического объема товаров являются следующие:

При этом отметим, что в знаменателе этих индексов общая (единая) база сравнения (Σ q₀ p₀).

Найдем общие базисные индексы физического объема по данным о реализации продукции молокоперерабатывающей организации за период 2001-2004 гг. Для этого прежде всего рассчитаем вспомогательные данные (табл. 12.1).

Полученные в табл. 12.1 итоговые суммы стоимости продукции за каждый год являются основой для расчета общих базисных индексов физического объема (количества):

за 2002 г. –

за 2003 г. –

за 2004 г. –

Таким образом, найденные индексы показывают, что общий объем реализованной продукции в молокоперерабатывающей организации в динамике неуклонно возрастает, причем базисные темпы роста повышаются из года в год. Это свидетельствует о динамичном, поступательном улучшении хозяйственной и экономической работы организации.

Индексы, исчисляемые путем сравнения данных каждого последующего периода с данными каждого предыдущего периода, принято называть цепными. Общие цепные индексы физического объема товаров за ряд периодов можно выразить следующим образом:

Необходимо отметить, что в знаменателе цепных индексов база сравнения систематически меняется.

Для расчета и оценки общих цепных индексов физического объема воспользуемся данными предыдущего примера, т.е. результатами реализации продукции молокоперерабатывающей организации за период 2001 –2004 гг. Все вспомогательные показатели приведены в табл. 12.1.

Итоговые суммы за каждый год, полученные в табл. 12.1, являются базой для расчета общих цепных индексов физического объема (количества):

за 2002 г. –

за 2003 г. –

за 2004 г. –

Результаты расчета цепных индексов показывают, что молокоперерабатывающая организация за изучаемый период (2001 – 2004 гг.) имела относительно стабильные (от 3 до 6 %) темпы прироста товарной продукции.