11.9. Приемы выравнивания динамических рядов

Для выявления временных закономерностей требует, как правило, достаточно большое число уровней, динамического ряда. Если же динамический ряд состоит из ограниченного числа уровней, то его выравнивание можно провести с помощью средних показателей динамики: абсолютного прироста, коэффициента (темпа) роста и др.

Применение того или другого способа выравнивания ряда базируются на изучение характера (типа) динамики. Так, если фактические уровни динамического ряда характеризуются более – менее стабильными (положительными или отрицательными) абсолютными приростами и на координатной диаграмме они равномерно отклоняется от теоретической прямой линии, то выравнивание уровней может производится по среднему абсолютному приросту, т.е.

(12.18)

где - выравниваемый искомый уровень; У₀ – начальный (базисный) уровень; - средний абсолютный прирост уровней ряда; п – порядковый номер искомого (выравниваемого) уровня.

Применение этого способа выравнивания динамического ряда покажем на следующем на следующем условном примере. Допустим, имеются данные о выпуске длинного льноволокна на перерабатывающем предприятии за пятилетие:

Годы	1999	2000	2001	2002	2003
Производство, т	300	280	310	290	320

Динамический ряд необходимо выровнять по среднему абсолютному приросту (формула 12.12), т.е. найти теоретические уровни, которые могли быть достигнуты при условии равномерного динамического развития.

Прежде всего найдем среднегодовой абсолютный прирост производства льноволокна за пятилетие (по формуле 12.7):

Поскольку начальный (базисный) уровень ряда известен по условию, а средний абсолютный прирост уровней составляет 5 т, можно рассчитать все искомые (выравниваемые) уровни за каждый год динамического ряда (по формуле 12.18):

1999 г. – У₀=У₀+ · п=300-5 · 0=300 т;

2000 г. – У₁=300+5 · 1=305 т;

2001 г. – У₂=300+5 · 2=310 т;

2002 г. – У₃=300+5 · 3=315 т;

2003 г. – У₄=300+5 · 4=320 т.

Недостаток выравнивания динамического ярда по среднему абсолютному приросту заключаются в том, что этот способ базируется на значениях начального и конечного уровней, а промежуточные уровни в процессе выравнивания не учитывают и, следовательно, не оказывают влияние на выровненные уровни динамического ряда.

В тех случаях, когда изучаемый динамический ряд характеризуется более-менее стабильными повышающимися или снижающимися темпами роста, выравнивание уровней такого ряда можно проводить с помощью среднего коэффициента (темпа) роста:

(12.19)

где - выравниваемый искомый уровень; У₀ – начальный уровень ряда; - средний коэффициент роста уровней; п – порядковый номер выравниваемого уровня.

Предположим, необходимо выровнять динамический ряд годового удоя одной коровы в сельскохозяйственном предприятии за пятилетие по следующим данным:

Годы	1999	2000	2001	2002	2003
Удой коров, кг	3500	3600	3400	3700	3600

По этим данным прежде всего среднегодовой коэффициент роста уровней за пятилетие период (по формуле 12.11); получим

Далее поставим необходимые данные в формулу 12.19, получим искомые выровненные уровни динамического ряда:

1999 г. – У₀= =3500 · (1,0071)⁰=3500 кг;

2000 г. – У₁=3500 · (1,0071)¹=3525 кг;

2001 г. – У₂=3500 · (1,0071)²=3550 кг;

2002 г. – У₃=3500 · (1,0071)³=3575 кг;

2003 г. – У₄=3500 · (1,0071)⁴=3600 кг.

Основной недостаток этого способа выравнивания динамического ряда состоит в том, что он базируются только на начальном и конечном уровнях; промежуточные же уровни используются в процессе предварительного анализа ряда для оценки характера (типа) динамики.