11.7. Абсолютное значение одного процента прироста

При анализе динамических рядов нередко ставится задача: выяснить, каким абсолютными значениями выражается 1 % прироста (снижения) уровней, так как в ряде случаев при снижении (замедлении) темпов роста абсолютный прирост может возрастать. В связи с этим возникает необходимость в расчете абсолютного значения одного процента прироста (снижения).

Абсолютное значение одного процента прироста представляет собой отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженному в процентах:

(12.16)

где 1 % ΔУ – абсолютное значение 1 % прироста; ΔУ – абсолютный прирост уровня; ΔТ – темп прироста, %.

После несложного преобразования формулы 12.16 получим, что

. (12.17)

Это означает, что абсолютное значение 1 % прироста (снижения) равно 0,01 предыдущего уровня.

Например, известно, что объем выпуска яблочного сока на овощесушильном заводе в 1999 г. составлял 1300 т, в 2001 г. 1500 т. необходимо определить абсолютное значение 1 % прироста объема продукции в 2001 г. по отношению к 1999 г.

Для расчета искомого показателя прежде всего найдем абсолютный прирост объема продукции в 2001 г.:

Затем рассчитаем темп прироста фондов за этот же период:

Далее можно найти абсолютное значение 1 % прироста по выпуску яблочного сока:

К тому же результату приходим, рассчитав абсолютное значение 1 % прироста продукции завода более коротким путем:

комплексное оформление результатов расчета основных показателей динамического ряда обычно проводится с помощью статистической таблицы. Например, при изучении пятилетней динамики урожайности озимого рапса в сельскохозяйственном предприятии были получены следующие результаты (табл. 12.00).

Т а б л и ц а 12.10. основные показатели динамики урожайности озимого рапса

за 1999-2003 гг.

Годы	Урожайность, ц/га	Абсолютные приросты урожайности., ц/га		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютные значения 1 % прироста, ц/га
		Базисные	Цепные	Базисные	Цепные	Базисные	Цепные
	У	ΔУб	ΔУс	Тб	Тц	ΔТб	ΔТц	1 % ΔУ
1999	25	0	-	100	-	0,0	-	-
2000	210	-5	-5	80	80,0	-20	-20,0	0,25
2001	15	-10	-5	60	75,0	-40	-25,0	0,25
2002	17	-8	2	68	113,3	-32	13,3	0,25
2003	20	-5	3	80	117,6	-20	17,6	0,25
В среднем:	19,4	-12,5		94,6		-5,4		0,25

Данные табл. 12.10 показывает, что для динамики урожайности озимого рапса в сельскохозяйственном предприятии за изучаемый период характерно снижение текущих уровней по сравнению с начальным (базисным) уровнем. Однако, начиная с серединного уровня, урожайность рапса постепенно повышалась, о чем свидетельствует цепные темпы роста и прироста. Необходимо отметить, что абсолютное значение 1 % прироста урожайности снижения. Таким образом, для изучаемого динамического ряда характерна гиперболическая форма развития уровней.

11.8. Способы эмпирического сглаживания динамических рядов

Изменение уровней динамического ряда в пределах принятого периода может идти в определенном направлении, т.е. проявляется общая тенденция динамического развития изучаемого признака. Многие признаки проявляют естественную тенденцию к увеличению уровней, например, рост объема валовой продукции, повышение производительности и оплаты труда. Некоторым признакам свойственна нормальная тенденция к снижению уровней, например, сокращение трудовых затрат на единицу продукции, уменьшение себестоимости продукции и т.п. Отдельные признаки явления могут иметь более или менее постоянный (неизменный) уровень: глубина вспашки, заделки семян и др. в свою очередь возрастание и убывание уровней динамического ряда может быть подчинено различной закономерности и осуществляется либо в арифметической, либо в геометрической прогрессии.

Во многих случаях значения уровней динамическом ряду формируются под воздействием различных факторов, причем одна группа факторов способствует повышению уровней, другая, наоборот, приводит к их снижению. В таких случаях основная тенденция изменения уровней ряда с полной четкостью может не проявляться. Совершенно очевидно, что одной из основных задач анализа динамического ряда является выявление закономерности изменения изучаемого признака.

Для упрощенного выявления общей тенденции динамики и ее количественного выражения в статистике применяются различные приемы сглаживания уровней динамического ряда, среди которых наибольшее распространение получили следующие: во-первых, сглаживание по способу скользящей средней.

Одним из наиболее простых способов сглаживания динамических рядов является укрепление временных периодов, к которым относятся уровни.

Сущность этого способа заключается в объединении динамического ряда по периодам (звеньям) и расчете среднего уровня за принятые периоды (трехлетия, четырехлетия, пятилетия, десятилетия т.п.). в результате такого преобразования ряда индивидуальные колебания уровней взаимопогашаются, а общая тенденция изменения признака, выражающая в средних уровнях, на фоне исходных уровней динамического ряда проявляется более четко.

Пусть ставится задача: выявить основную тенденцию изменения реализации мяса населению районного центра способом укрепления периодов по трехлетиям (табл. 12.11).

Т а б л и ц а 12. 11. Реализация мяса населения райцентра за 1995 – 2003 гг., тонн

Годы	Реализация мяса (уб.м.)	Периоды (звенья) по которым проводится укрепление, годы	Сумма уровней по периодам	Средний объем реализации мяса по периодам
1995	8,7
1996	8,7	1995-1997	26,9	9,0
1997	9,5
1998	10,2
1999	8,3	1998-2000	28,5	9,5
2000	10,0
2001	10,7
2002	11,5	2001-2003	33,8	11,3
2003	11,6

Как видно из табл. 12.11, полученные средние уровни имеют отчетливую тенденцию роста реализации мяса населения райцентра за период 1993 – 2001 гг.

Способ укрепления периодов требует довольно большого числа уровней в динамическом ряду, что не всегда можно обеспечить. Важный существенный недостаток этого способа заключается в том, что его применение связано со значительным сокращением числа уровней динамического ряда, и многие характерные особенности развития признака могут остаться не выявленными. Поэтому для выявления общей тенденции развития и характера динамики могут быть использоваться другие способы, которые будут рассмотрены в этой же главе.

Сглаживание динамического ряда по способу скользящей средней заключается в исчислении среднего уровня сначала из определенного числа по счету уровней ряда, затем из такого же числа уровней, начинается со второго по счету, далее – начиная с третьего уровня и т.д. Это означает, что при вычислении средних уровней как бы скользят от начала динамического ряда к его концу, исключая, допустим, один уровень в начала звена и заменяя его очередным. Отсюда и произошло название этого способа сглаживания ряда – скользящая (подвижная) средняя.

Сглаживание динамического ряда по способу скользящей средней удобнее всего проводить по нечетному числу (три, пять и т.д.) уровней в каждом звене. Расчет скользящей средних и т.д.), например, из трех уровней динамического ряда можно представить следующим образом:

и т. д.

Например, по способу трехлетней скользящей средней необходимо провести сглаживание динамического ряда, характеризующего объем государственных закупок картофеля в районном агропромышленном объединении (табл. 12.12).

Таким образом, если фактический ряд (табл. 12.10) не дает какой- либо определенной тенденции изменения государственных закупок картофеля в динамике, то в сглаженном ряду проявляется отчетливая тенденция роста изучаемого признака.

Простота вычисления скользящей среднее способствует широкому распространению этого приема при выравнивании динамических рядов. Вместе с тем существенный недостаток этого способа заключается в том, что число периодов (звеньев) скользящей средней всегда меньше числа исходных уровней, а это значительно сужает возможности ее применения.

Т а б л и ц а 12. 12. Динамика госзакупок картофеля в районе за 1996 – 2003 гг., тыс. тонн

Годы	Госзакупки картофеля	Периоды (звенья) по которым производится сглаживание, годы	Сумма уровней по периодам	Средний объем госзакупок картофеля по периодам
1996	7,0	-	-	-
1997	5,7	1996-1998	20,7	6,9
1998	8,0	1997-1999	29,8	9,3
1999	11,1	1998-2000	29,0	9,7
2000	9,9	1999-2001	30,3	10,1
2001	9,3	2000-2002	30,9	10,3
2002	11,7	2001-2003	32,5	10,8
2003	11,5	-	-	-