11.6. Темп прироста уровней
Если абсолютная скорость прироста уровней динамического ряда характеризуется величиной абсолютных приростов, то относительная скорость прироста уровней – темпами прироста.
Темп прироста представляет собой отношение абсолютного прироста к уровню, принято за базу. Темп прироста, как и темпы роста, могут быть выражены в форме коэффициентов и процентов. Коэффициент прироста показывает, на какую долю увеличился или уменьшился последующий уровень по сравнению с предыдущим, т.е.
(12.12)
где ΔК – коэффициент прироста уровня, выраженный в долях; ΔУ – абсолютный прирост уровня; Уi-1 – предыдущий уровень.
Темп прироста, выраженный в процентах показывает, на сколько процентов увеличился или уменьшился последующий уровень по сравнению с предыдущим, т.е.
(12.13)
Пример.
Валовой сбор семян многолетних трав во
всех категориях хозяйств административного
района составил: в 2002 г. – 45 т, в 2003 г. –
48 т. необходимо найти темп прироста
сбора семян в 2003 г. по сравнению с 2002 г.
для решения прежде всего найдем абсолютный
прирост уровней:
Затем
рассчитаем темп прироста.
Темп прироста также, как и темпы роста, могут быть рассчитаны базисным и цепным способами. Между темпами прироста и темпами роста существует непосредственная связь. Поэтому коэффициент (темп) прироста можно выразить через темп роста,
т.е.
или
.
(12.14)
Это означает, что коэффициент прироста всегда на единицу меньше соответствующего коэффициента роста. Если же темп прироста выражен в процентах, то он на 100 процентных пунктов меньше темпов роста.
Допустим, если темп роста урожайности зерновых культур составил 118, %, то темп прироста составил:
Отсюда следует, что при наличии темпов роста можно удобно и быстро определить темп прироста.
Темп прироста могут быть выражены как положительными (+), так и отрицательными (-) значениями. При этом положительные значения темпа указывают на рост последующего уровня по сравнению с предыдущим; отрицательное же значение на его снижение. В последующем случае говорят о темпе снижения.
Результаты исчисления базисных и цепных темпов прироста и снижения покажем на примере динамики реализованных фруктов специализированным сельскохозяйственным предприятием (табл. 12.9).
Т а б л и ц а 12.9. Динамика реализации фруктов
Годы |
Реализовано, т |
Темп прироста, |
Темп прироста (снижения), % |
||
Базисные (к 2000 г) |
Цепные (к предыдущему году) |
Базисные (к 2000 г.) |
Цепные (к предыдущему году) |
||
2000 |
167 |
100,0 |
100,0 |
0,0 |
0,0 |
2001 |
191 |
114,3 |
114,3 |
14,3 |
14,3 |
2002 |
167 |
100,0 |
87,4 |
0,0 |
-12,6 |
2003 |
145 |
86,8 |
86,8 |
13,2 |
-13,2 |
Данные табл. 12.7 показывают, что темп роста и темп прироста в динамике снижаются. Это свидетельствует об убывающем характере динамике реализованной продукции.
Темп роста за весь изучаемый период времени в динамическом ряду могут быть характеризированы при помощи их среднего значения. При расчете среднего темпа прироста можно исходить из значения среднего темпа роста, т.е.
(12.15)
где
- средний темп прироста;
- средний темп роста.
Допустим, необходимо определить среднегодовой темп прироста валового сбора картофеля в фермерском хозяйстве за период 1999 – 2001 гг., если в 1999 г. было произведено 120 т, в 2001 – 150 т картофеля.
Прежде всего рассчитаем средний темп валового сбора картофеля по формуле 12.12, т.е.
Затем находим средний темп прироста производства картофеля:
Значит, ежегодного прироста валового сбора картофеля в фермерском хозяйстве за период 1999 –2001 гг. составил в среднем 11, 8%.