
- •Департамент образования, науки и кадров
- •Предисловие
- •Предмет и метод статистики
- •Предмет статистики.
- •Статистическая совокупность и статистическая единица. Статистические признаки и показатели.
- •1.3. Метод статистики. Стадии (этапы) статистического исследования.
- •Современная систематизация статистики в Республике Беларусь. Задачи государственной статистики.
- •Контрольные вопросы к теме 1
- •2. Метод статистического наблюдения
- •2.1. Сущность статистического наблюдения.
- •2.2. Организационно – методический план проведения статистического наблюдения.
- •2.3. Программа статистического наблюдения.
- •2.4. Формы статистического наблюдения.
- •2.5. Статистические формуляры.
- •Виды статистического наблюдения.
- •Способы проведения статистических наблюдений.
- •2.8. Место, сроки и период проведения статистических наблюдений.
- •Ошибки статистического наблюдения и меры борьбы с ними.
- •2.10. Первичная статистическая сводка.
- •Контрольные вопросы к теме 2
- •Метод обсалютных и относительных статистических показателей
- •3.1. Содержание, виды и значения абсолютных статистических показателей.
- •3.2. Сущность и значение относительных статистических показателей.
- •3.3. Виды относительных показателей. Относительные показатели динамики
- •3.4. Относительные показатели структуры.
- •Относительные показатели координации.
- •Относительные показатели интенсивности.
- •Относительные показатели сравнения.
- •Относительные показатели выполнения заказа.
- •Относительные показатели уровня экономического развития.
- •Контрольные вопросы к теме № 3
- •Графический метод
- •4.1. Сущность и значение графического метода.
- •Классификация графических изображений.
- •4.3. Основные требования, предъявляемые к построению координатных диаграмм.
- •4.4. Способы графического изображения показателей динамики и структуры.
- •Способы графического изображения показателей сравнения.
- •Сущность и значение картограмм и картодиаграммы.
- •Контрольная вопросы к теме 4
- •Метод вариационных рядов
- •Сущность вариации. Виды вариационных признаков.
- •5.2. Понятие о вариационных рядах. Ранжированный ряд.
- •По числу работников животноводства
- •5.3. Дискретный ряд распределения.
- •Работников животноводства
- •5.4. Интервальный ряд распределения.
- •Контрольные вопросы к теме 5
- •6. Метод средних величин и показателей вариации
- •6.1. Сущность средних величин.
- •6.2. Средняя арифметическая величина.
- •В ранжированном ряду распределения
- •Ряду распределения
- •6.3. Основные свойства средней арифметической величины.
- •6.4. Средняя хронологическая величина.
- •6.5. Средняя квадратическая величина.
- •Средняя геометрическая величина.
- •6.7 Средняя гармоническая величина.
- •6.8. Структурные среднее. Сущность и значение моды
- •6.9. Сущность и значение медианы
- •6.10. Понятие о простейших показателях вариации
- •6.11. Среднее квадратической отклонение
- •Для расчёта среднего годового удоя коров
- •6.12. Коэффициент вариации
- •Контрольна вопросы к теме 6
- •Выборочный метод
- •7.1. Сущность генеральной и выборочной совокупности
- •Понятие о стохастической совокупности
- •7.3. Сущность выборочного метопа
- •7.4. Преимущества и недостатки выборочного метода
- •7.5. Способы отбора, их преимущества и недостатки.
- •7.6. Сущность ошибок репрезентативности и порядок их расчета
- •7.7. Понятие о малой выборке. Точечная оценка основных статистических характеристик
- •7.8. Предельная ошибка выборки. Интервальная опенка основных статистических характеристик
- •7.9. Приемы расчета численности выборки при различных способах отбора
- •Контрольные вопросы к теме 7
- •Метод статистических группировок. Статистические таблицы
- •8. Понятие о вторичной (сложной) статистической сводке
- •8.2. Типологические группировки
- •8.3. Структурные группировки
- •8.4. Содержание и значение аналитических группировок. Группировочные признаки
- •8.5. Сущность и порядок проведения простой и аналитической группировки
- •Аналитической группировки
- •Результативными показателями в картофелеводстве
- •8.6. Содержание и значение комбинированной группировки
- •8.7. Сущность и значение статистических таблиц.
- •8.8. Элементарный состав статистических таблиц
- •8.9. Виды и формы статистических таблиц
- •8.10. Вспомогательные и результативные статистические таблицы
- •Результатами производства, 2003 г.
- •Льноперерабатывающих предприятий апк в 2003 г.
- •8.11. Оформление статистических таблиц
- •Контрольные вопросы к теме 8
- •9. Основы дисперсионного метода
- •9.1. Понятие о дисперсионном методе
- •9.2. Виды вариаций Порядок определения объёма вариаций
- •Признака-результата
- •Крестьянских хозяйствах
- •Фитофтороза, на урожайность картофеля
- •Признака-результата
- •9.3. Виды дисперсий. Правило сложения дисперсий
- •9.4. Особенности расчёта исправленных дисперсий
- •9.5. Понятие о критерии р. Фишера
- •9.6. Пример оформления и оценки результатов решения однофакторного дисперсионного комплекса
- •9.7. Двухфакторный дисперсионный комплекс
- •Зерновых культур
- •9.7. Особенности многофакторного дисперсионного комплекса
- •Урожайности зерновых культур
- •Контрольные вопросы к теме 9
- •10. Основы корреляционно-регрессионного
- •10.1. Сущность и виды корреляций
- •10.2. Основные формы корреляционной связи между признаками
- •10.3. Показатели тесноты корреляционных связей. Корреляционное отношение
- •10.4. Коэффициенты прямолинейной парной корреляции
- •10.5. Ранговый коэффициент корреляции
- •10.6. Коэффициент множественной корреляции
- •10.7. Показатели детерминации
- •10.8. Сущность, виды, и значение уравнений регрессии
- •10.9. Уравнение прямолинейной регрессии
- •10.10. Уравнение гиперболической регрессии
- •Регрессии
- •Гиперболической регрессии
- •10.11. Уравнение параболической регрессии
- •Параболической регрессии
- •Параболической регрессии
- •10.12. Уравнение множественной регрессии
- •10.13. Коэффициенты эластичности
- •11. Метод динамических рядов
- •11.1. Сущность динамического ряда
- •11.2. Классификация динамических рядов
- •Сельскохозяйственных предприятиях
- •11.3. Основные показатели динамического ряда
- •11.4. Абсолютные приросты уровней
- •11.5. Темпы роста уровней
- •11.6. Темп прироста уровней
- •11.7. Абсолютное значение одного процента прироста
- •11.9. Приемы выравнивания динамических рядов
- •11.10. Способы аналитического выравнивания динамического рядов
- •11.11. Аналитическое выравнивание по показательной кривой
- •11.12. Аналитическое выравнивание по параболе второго порядка
- •11.13. Аналитическое выравнивание по уравнению гиперболы
- •11.14. Понятие об интерполяции и экстраполяции уровней динамического ряда
- •Контрольные вопросы к теме 11
- •12. Индексный метод
- •12.1. Сущность и значение индексного метода
- •12.2. Индивидуальные и общие индексы
- •12.3. Индексы с постоянными и переменными весами
- •12.4. Индексы постоянного и переменного состава
- •12.5. Средние арифметические и средние гармонические индексы
- •Организации
- •12.6. Практическое применение индексного метода в факторном анализе
- •12.7. Особенности многофакторного индексируемого анализа
- •12.8. Некоторые особенности формализации индексного метода
- •Контрольные вопросы к теме 12
- •Библиографический список
10.7. Показатели детерминации
При изучении количественного влияния признаков – факторов на результаты важно определить, какая часть колеблемости результативного признака непосредственно обусловлена воздействием вариации изучаемых факторных признаков. С этой целью могут быть рассчитаны различные показатели детерминации. Целесообразно обратить внимание прежде всего на то, что наиболее универсальным показателем детерминации является доля систематических (факторных) вариаций в структуре общей вариации результативного признака (см. главу 10). Например, при изучении влияния качества продукции на ее реализованные цены доля факторной вариации составила 0,8 (80 %). Это означает, что прямое влияние качества на формирование цен реализации продукции можно гарантировать не менее, чем на 80 %. Доля же случайной (остаточной) вариации (20 %) показывает, в какой мере колеблемость реализованных цен обусловлена влияние прочих (неучтенных) факторов.
В тех случаях, когда для измерения тесноты связи между признаками приходится рассчитывать коэффициенты парной или множественной корреляции, для оценки количественной меры непосредственного влияния факторных признаков на результаты необходимо определить т.н. коэффициент детерминации, который нередко выражают в процентах:
(11.6)
где r – коэффициент корреляции 9парной или множественной).
Коэффициент детерминации, называемый в некоторых случаях показателем «координации», характеризует долю фактической дисперсии результативного признака, объясняемую вариацией изучаемых факторов. Например, если коэффициент парной корреляции между дозами органических удобрений и урожайностью картофеля в крестьянских хозяйствах составляет 0,65, то прямое влияние вариации доз удобрений на вариацию урожайности можно оценить не менее, чем на 42,3 % (0,652 · 100). Дополнение до 100 % (или до единицы) показывает, в какой количественной мере колеблемость признака - результата обусловлена вариацией прочих (неучтенных) факторов. Следовательно, совокупное влияние вариации остальных факторов (кроме доз органики) на вариацию урожайности картофеля в крестьянских хозяйствах может составить не более 57,7 % (100 – 42,3).
10.8. Сущность, виды, и значение уравнений регрессии
Под регрессией понимается функция, предназначенная для описания зависимости изменения результативных признаков под влиянием колеблемости признаков – факторов. Понятие регрессии введено в статистическую науку по предложению английского ученого Ф. Гальтона.
В корреляционно-регрессионном методе парной корреляционной взаимосвязи соответствует однофакторная регрессионная модель, множественной взаимосвязи – множественная регрессия. Поэтому, наличие корреляционной связи между параметрическими признаками позволяет приближению представить значения результативного признака в виде некоторой функции от величины одного или нескольких факторных признаков.
Функции, показывающую корреляционную зависимость между признаками, принято называть уравнением регрессии. Если такое уравнение связывает лишь два признака, то оно представляет собой уравнение парной регрессии; если уравнение отражает зависимость результативного признака от двух, трех и более факторных признаков, - это уравнение множественной регрессии.
Выше было показано, что при выявлении корреляционной формы, связывающей результативный признак с одним факторным, помогает графическое изображение корреляционной связи в виде поля корреляции. Обычно считают, что увеличение результативного и факторного признаков в арифметической прогрессии при прямой связи требует применения линейной, а при обратной – гиперболической регрессии.
Прямая связь, при которой результативный признак увеличивается в арифметической прогрессии, а факторный превышает быстрее признака – результата, требует применения параболической или показательной регрессии. Уравнение множественной регрессии обычно выражается либо прямой, представляющей собой функцию многих переменных, либо степенной функцией.
Составление уравнения регрессии оказывает прежде всего определение его параметров, используют для этого, где возможно, способ наименьших квадратов, согласно которому сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от теоретических значений, рассчитанных по уравнению регрессии, должна быть наименьшей, т.е.
(11.7)
где У – фактические варианты признака – результата; Ух – теоретические значения признака – результата.
Это условие приводит к системе нормальных уравнений, на одно больше число входящих в уравнение регрессии факторов. Если известны параметры уравнения, то, поставляя в него принятые значения факторных признаков, можно рассчитать теоретическое значение результативного признака, что делает удобным применением корреляционных уравнений при прогнозировании результативных признаков.
Уравнение регрессии может показать связь между признаками более точно, если оно построено на основании достаточно большой статистической совокупности. Но поскольку оно все-таки выражает приближенную меру связи, то уравнение регрессии нередко называют моделью связи между признаками.