10.2. Основные формы корреляционной связи между признаками

Выявлению формы связи между признаками предшествует определение причинной зависимости между ними. Это наиболее важный и ответственный момент для правильного использования корреляционного метода. По каждому изучаемому явлению предварительно необходимо установить, какие логические причины лежат в основе связи между признаками – факторами и признаками – результатами.

Выявление формы связи между признаками сводится к выбору математического управления, которое могло бы наиболее полно и точно отразить характер взаимосвязи между изучаемыми признаками. Любая форма корреляционной связи между признаками, выступая как внешнее проявление причинно-следственной зависимости в экономических явлениях, естественно, отражает и общий характер внутреннего содержания этой взаимосвязи. Поэтому установление формы связи между признаками – важный этап изучения корреляционной зависимости.

Целесообразно отметить, что влияние одного или нескольких факторов на результативный признак приводит к формированию различных по содержанию и форме корреляционных зависимостей. В экономических явлениях могут иметь место самые разнообразные формы корреляционной связи, так как с возрастанием факторного признака возможно не только более – менее равномерное увеличение или убывание признака – результата, но и неравномерное, непропорциональное его изменение. В связи с этим различают близкую к прямолинейной и криволинейную формы простой (парной) корреляционной связи.

Для ориентировочного выявления эмпирической формы корреляционной зависимости могут применяться различные статистические приемы, среди которых наиболее распространены, наглядным и доступным является графический способ. С этой целью на координатной диаграмме, где по оси абсцисс отталкивают значение признака – фактора, а по оси ординат – значения признака – результата, изображают поле корреляции (рис.10.1), которое представляет собой совокупность точек, размеренность на плоскости в системе координат. Эмпирическую форму корреляционной связи обычно выявляют по направленности основной массы точек, сосредоточенных в поле корреляции. Наглядным естественным примером корреляционного поля может служить Млечный путь, где наблюдается повышенная концентрация звезд. Вытянутость этого пути на запад указывает на форму, близкую к прямолинейной.

Прямолинейная простая (парная) корреляционная зависимость характеризуются возрастанием или убыванием на более - менее определенную величину результативных признаков при непрерывном возрастании факторных признаков. При прямой, близкой к прямолинейной, связи увеличения фактора сопровождается повышением результата, при обратной связи – рост факторного признака вызывает результативного. Графическое изображение прямой и обратной корреляционной связи показано на рис. 10.2 и 10.3. основная масса точек на этих рисунках ограничена прямоугольниками и проведены эмпирические прямые линии регрессии, которые предназначены для лучшего понимания не только формы, но и содержания прямолинейной (прямой и обратной) корреляционной зависимости. На рис. 10.2. наглядно видно, что рост фактора вызывает почти прямолинейное повышение результата, а на рис. 10.3 – увеличение факторного признака сопровождается близкими к прямолинейному снижению результативного признака.

Криволинейные парные корреляционные связи в экономических явлениях могут выражаться в разнообразные формах: гиперболической, параболической, экспоненциальной, синусоидальной и т.д. Для наглядного представления о некоторых формах корреляционной зависимости приведено их графическое изображение (рис. 11.4 – 11.6). на рис. 11.4 видно, это рост признака – фактора на начальной стадии приводит к резкому падению, а в дальнейшем – замедленному снижению признака – результата. Это характерная особенность гиперболической формы корреляционной связи. В отличие от предыдущей формы зависимости, на рис. 11.5 показан более сложная параболическая корреляционная связь, где изменение результативного признака можно условно разделить на три стадии: на начальной – наблюдается довольно быстрое повышение, далее признак – результат достигает апогея и, наконец, это же признак претерпевает существенный спад.

Целесообразно обратить внимание на то, что выявление и установление формы корреляционной зависимости – одна из важнейших задач корреляционно регрессионного метода. Во-первых, значение конкретной формы связи способствует поиску наиболее точного способа измерения тесноты связи между факторным и результативным признаками; во-вторых, это облегчает выбор корреляционного уравнения регрессии, которое в наибольшей мере соответствует содержанию и характеру корреляционной зависимости. Множественная корреляция, т.е. статистическая зависимость результативного признака от нескольких признаков – факторов, по форме отличается по парной корреляционной связи. Вместе с тем выявление формы множественной связи в значительной мере затруднено. Поэтому решению множественного корреляционного комплекса обычно предшествует разработка соответствующих вопросов корреляционным моделям.