Зерновых культур

№ подгруппы	Число хозяйств в подгруппе	Средняя урожайность ц/га		Линейные отклонения урожайности в подгруппе от средней в группах, ц/га	Квадраты линейных отклонений	Взвешенные квадраты линейных отклонений
		в подгруппах	в группах
	f2	пгр	гр	пгр - гр	( пгр - гр)2	( пгр - гр)2 f2
1	8	45	40	5	25	200
2	12	40	40	0	0	0
3	10	35	40	-5	25	250
4	12	35	30	5	25	300
5	15	30	30	0	0	0
6	13	25	30	-5	25	325
7	10	25	20	5	25	250
8	11	20	20	0	0	0
9	9	15	20	-5	25	225
Σ	100	-	-	-	-	1550

В свою очередь, объем случайной вариации, вызванной влиянием всех факторов, кроме изучаемого второго факторного признака – продолжительность уборки, на урожайность зерновых культур, составит:

Разложение общей вариации результативного признака по факторам ее формирования позволяет рассчитать структуру вариации. Доля систематической вариации, обусловленной влиянием на урожайности первого фактора – нагрузки уборочной площади на 1 комбайн – составит:

Отсюда видно, что вариация, вызванная влиянием первого фактора на урожайность зерновых культур, занимает значительную долю (37 %) в структуре общей вариации урожайности.

Удельный вес систематической вариации, обусловленной влиянием на урожайность второго фактора -–продолжительности уборки зерновых культур – составит:

.

Полученный результат показывают, что доля вариации, вызванной влиянием на урожайность зерновых культур второго фактора, относительна невелика (менее 10 %). Отсюда можно предложить, что качество влияния на урожайность первого фактора может оказаться существенным, второго – несущественным. Доля всех остальных факторов в формировании урожайности зерновых культур составляет в сумме т.е. больше, чем обе факторные вариации, взятые вместе.

Второй этап состоит в расчёте исправленных дисперсий на основе объемов каждой вариации и соответствующего числа степеней свободы этих вариаций. Целесообразно отметить, что двухфакторном дисперсионном комплексе обычно рассчитывают общую, систематическую по первому фактору, систематическую по второму фактору и случайную (остаточную) исправленные дисперсии.

Общая исправленная дисперсия, вызванная влиянием всего комплекса факторов на урожайность зерновых культур, рассчитывается по формуле 10.5, т.е.

Систематическую исправленную дисперсию урожайности, обусловленную влиянием первого изучаемого факторного признака (нагрузки уборочной площади) находим следующим образом:

Систематическая исправленная дисперсия, вызванная влиянием второго изучаемого признака (продолжительности уборки) на урожайность зерновых культур, составит:

Случайная (остаточная) исправленная дисперсия результативного признака в двухфакторном дисперсионном комплексе может быть найдена по формуле 10.7. применительно к нашему примеру первую случайную дисперсию урожайности зерновых культур в сельскохозяйственных предприятиях находим следующим образом:

Вторая остаточная исправленная дисперсия урожайности составит:

Третий этап. Принципы подхода, методика определения и оценки основных критериев в двухфакторном дисперсионном комплексе аналогичны завершающему этапу однофакторного дисперсионному комплекса. Это означает, что на основании предыдущих данных необходимо прежде всего найти фактический критерий Фишера. Целесообразно отметить, что в двухфакторном комплексе обычно определяют два фактических F – критерия: раздельно по первому и по второму факторам. Расчёт фактического F – критерия проводится по формуле 9.14. применительно к приведенному выше примеру фактический F – критерий по первому фактору – нагрузке уборочной площади на 1 комбайн – составит:

Фактический F – критерий по первому фактору – продолжительность уборки зерновых культур – находим следующим образом:

Теперь необходимо установить значения стандартного (табличного) F – критерия для каждого изучаемого фактора при разных уровнях вероятности, т.е. P₁=0,95 и P₂=0,99. Отметим при этом, что число степеней свободы для каждого фактора различно: для первого – 2 столбец и 97 строка, для второго – 8 столбец и 91 строка. Соответственно этим степеням свободы в специальной таблице находим, что стандартный F – критерий для первого фактора при вероятности P₁=0,95 составляет 3,09, при вероятности 0,99 – 4,82. Для второго фактора стандартный F – критерий равен соответственно 2,04 и 2,72.

Для дифференцированной оценки качества (существенности) связи между каждым факторным и результативным признаками целесообразно рассчитать коэффициенты «существенности» по формуле 9.15. по первому фактору, т.е. нагрузке уборочной площади на 1 комбайн, коэффициенты «существенности» связи с урожайностью зерновых культур составляют:

По второму фактору, т.е. влиянию продолжительности уборки зерновых культур, коэффициенты «существенности» связи с их урожайностью выглядят следующим образом:

Результаты решения двухфакторного дисперсионного комплекса, характеризующего влияние нагрузки уборочной площади (первый фактор) и продолжительность уборки (второй фактор) на урожайность зерновых культур в 100 сельскохозяйственных предприятиях, приведены в табл. 9.11.

Данные табл. 9.11 показывают, что удельный вес систематической вариации, обусловленной влиянием первого изучаемого фактора – нагрузки уборочной площади на урожайность зерновых культур, - довольно значителен (37%) и неслучайно связь между этими показателями в сельскохозяйственных предприятиях оказалось достоверной, существенной. Это подтверждают достаточно высокие коэффициенты «существенности» при уровне вероятности не только 0,95, но и 0,99. Намного слабее проявляется влияние второго фактора – продолжительности уборки – на урожайность зерновых культур, где доля факторной вариации составляет менее 10 %, а коэффициент «существенности» связи между факторами и результативными значительно ниже единицы. Это означает, что влияние продолжительности уборки на урожайность зерновых культур в сельскохозяйственных предприятиях не достоверно, не существенно.