5.2. Понятие о вариационных рядах. Ранжированный ряд.

Вариационный ряд представляет собой расположение значений признака каждой статистической единицы в определенном порядке. При этом отдельно взятые значения признака принято называть вариантой (вариантом). . Каждый член вариационного ряда (варианта) называется порядковой статистикой, а номер варианты — рангом (порядком) статистики.

Важнейшими характеристиками вариационного ряда являются его крайне варианты (Х₁ =Хmin; Х_n =Хmax) и размах вариации ( Rх = Хn – Х₁ ).

Вариационные ряды находит широкое применение при первичной обработке статистической информации, полученной в результате статистического наблюдения. Они служат базой для построения эмпирической функции распределения статистических единиц в составе статистической совокупности. Поэтому вариационные ряды называют рядами распределения.

В статистике различает следующие виды вариационных рядов: ранжированный, дискретный, интервальный.

Ранжированный ( от \латинского rang – чин) ряд - это такой ряд распределения единиц статистической совокупности, в котором варианты признака в порядке возрастания или убывания. Любой ранжированный ряд состоит из ранговых номеров ( 1 до n) и соответствующих им вариант. Число вариант в ранжированном ряду, сформированному по существенному признаку, обычно равно числу единиц в статистической совокупности.

Для формирования ранжированного ряда по заданному признаку (например, по числу работников животноводства в 100 сельскохозяйственных предприятиях) можно воспользоваться макетом табл. 5.1.

Т а б л и ц а 5.1. Порядок формирования ранжированного ряда

По числу работников животноводства

Ранговый номер (№) варианты	Варианта, соответствующая ранговому номеру (№)
	Символ	Число работников животноводства
1	Х1		100
2	Х2		100
3	Х3		105
…	…		…
…	…		…
100	Хп		125

Ранжированный ряд имеет как преимущества, так и недостатки. Основное его преимущество заключается; в том, что каждая варианта ряда занимает строго определенное место в статистической совокупность, а главный недостаток состоит в громоздкости ранжированного, особенно в том случае, если совокупность включает многие тысячи статистических единиц.

Формирование ранжированного ряда обычно вызвано необходимостью размещения каждой статистической единицы в строго определенном порядке по одному, двум, трем и более признакам. Например, ранжирование сельскохозяйственных, перерабатывающих предприятий по размеру результатам производства продукции; ранжирование стран мира по рейтингу экономического развития. Характер изменения вариант по заданному' признаку в статистической совокупности наглядно можно представить при графическом представлении ранжированного ряда с помощью линейной диаграммы. Основные приемы графических построений рассмотрены в теме 4. При этом в системе координат на оси абсцисс (ОХ.) размещают независимую переменную - - ранговые номера (№) ряда, на оси ординат соответствующие каждому ранговому номеру ( №). Полученная кривая линия называется огивой Гальтона (рис 5.1). Характерная особенность огивы заключается в том, что начальная и конечная части кривой линии относительно невелики и выделяют повышенной крутизной подъема, середана же огивы занимает основную часть диаграммы и отличается сравнительной плавностью перехода от варианты к варианте. Характерная особенность огивы заключается в том, что начальная и конечная части кривой линии относительно невелики и выделяются повышенной крутизной подъема, середана же огивы занимает основную часть диаграммы и отличается сравнительной плавностью перехода от варианты к варианте. Это указывает на то, что в достаточно большой статистической совокупности основная масса единиц обычно тяготеет к середине ранжированного ряда.

Ранжированный ряд используется при расчёте и оценке различных относительных, средних величин и показателей вариации. Использование ранжированного ряда и его огивы позволяет проводить анализ характера распределений и на этой основе формировать различные виды рядов распределения.

Для перехода к более совершенной форме описания вариации применяют другие виды рядов распределения.