15.2. Анализ опасности однофазных электрических сетей

С еть изолированная от земли. Рассмотрим одну из простей­ших сетей — однофазную двухпроводную, изолированную от земли, у которой емкость проводов относительно земли можно принять равной нулю. Такой может быть, например, воздушная сеть до 1000 В не­большой протяженности.

Н ам требуется оценить опасность прикосновения человека к одному из проводов этой сети, т.е. определить напряжение Uпр, под которым окажется человек и ток I_h , проходящий через человека, как при нормальном режиме работы сети, так и при аварийном (т.е. при замыкании какого-либо провода на землю).

Считаем, что нам известны: напряжение сети U, В, и сопротив­ления изоляции проводов относительно земли r₁ и r₂, тела человека R_h и замыкания провода на землю г_зм , Ом.

П

Рис. 15.2. Прикосновение человека к проводу однофазной

Двухпроводной сети: а — при нормальном режиме работы сети; б— при аварийном режиме; 1, 2 — номера проводов

ри нормальном режиме работы сети напряжение прикос­новения, т.е. напряжение, под которым оказывается человек, прикос­нувшийся к одному из проводов сети, например к проводу 1 (рис. 15.2, а), можно определить следующим образом:

где I₁ и I₂ — токи, проходящие через сопротивления изоляции r₁ и r₂ соответственно, А.

Учитывая, что I_h = U_пр I R_h , I₁ = U_np / r₁ получаем напряжение прикосновения, В:

(15.1)

а ток, проходящий через человека, А,

(15.2)

Из этих выражений можно сделать следующие два вывода: 1. Чем лучше изоляция проводов относительно земли, тем меньше опасность однофазного прикосновения к проводу.

Этот вывод будет особенно очевиден, если положить r₁ = r_{2 =} r; тогда (15.1) и (15.2) примут вид:

(15.3)

(15.4)

Подтвердим этот вывод примером.

Пример 15.1. Человек прикоснулся к проводу однофазной Двухпроводной линии, изолированной от земли (рис. 15.2, а).

Дано: R_h = 1000 Ом r₁ = r_{2 =} r . Определить Uпр при следую­щих значениях r: 1, 10, 20 и 40 кОм.

Решение. По (15.3) находим напряжение прикосновения Uпр, В: при r = 1 кОм

при r = 10 кОм Uпр = U / 12; при r = 20 кОм Uпр = U / 22; при r = 40 кОм Uпр = U / 42.

Следовательно, чем выше значение r, тем меньше U .

2. Прикосновение человека к проводу с большим сопротивлением изоляции является более опасным.

Пример 15.2. Определить Uпр при прикосновении человека к проводу 1 (рис. 15.2, а) для двух случаев: 1) r₁ = 40 кОм, r₂ = 10 кОм; 2) r₁ = 10 кОм; r₂ = 40 кОм. Принять R_h = 1000 Ом; U = 1000 В.

Решение.

По (15.2) находим:

для первого случая

для второго случая

С ледовательно, второй случай (прикосновение к проводу с меньшим сопротивлением изоляции) менее опасен.

Следует подчеркнуть, что эти выводы справедливы и для дру­гих сетей, в том числе трехфазных.

При аварийном режиме, когда один из проводов сети, например 2, замкнут на землю через сопротивление г_зм (рис. 15.2, б), напряжение прикосновения и ток, проходящий через человека, прикоснувшегося к исправному проводу, определяются полученными выражениями (15.1) и (15.2), в которых г₂ должно быть заменено на г_э — эквивалентное сопротивление параллельно включенных сопротивлений r₁ и r_зм Ом,

Однако поскольку r_зм обычно мало по сравнению с r₁, r₂ и R_h и может быть принято равным нулю, то согласно указанным выраже­ниям напряжение Uпр и ток I_h будут иметь наибольшие возможные значения:

Пример 15.3. Определить Uпр при прикосновении человека к проводу согласно рис. 15.2, б. Данные сети приведены в примере 15.1; сопротивление замыкания провода на землю r_зм = 25 Ом.

Решение. Из выражения (15.1), в котором заменяем r₂ на r₃, получим:

При r₁ = r₂ = 1 кОм и r₃ =1000 · 25 / (1000+ 25) = 24,4 Ом;