Індивідуальні завдання за темою «Невизначений інтеграл та визначений інтеграл»
Завдання 1.Знайти інтеграли безпосереднім інтегруванням: |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Завдання 2. Знайти інтеграли методом підстановки: |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Завдання 3. Знайти інтеграли методом інтегрування по частинах: |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Завдання 4. Знайти інтеграли методом інтегрування раціональних дробів: |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Завдання 5. Знайти інтеграли методом інтегрування тригонометричних функцій: |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Завдання 6. Обчислити визначені інтеграли |
||
1.
|
2.
|
|
3.
|
4.
|
|
5.
|
6.
|
|
7.
|
8.
|
|
9.
|
10.
|
|
11.
|
12.
|
|
Завдання 7. Знайти об’єми тіл, утворених обертанням фігури, обмеженої лініями: |
||
1. y=x3: y=0; x=2 навколо вісі ОХ |
||
2.
|
||
3.
|
||
4.
|
||
5.
|
||
6.
|
||
7.
|
||
8.
|
||
9.
|
||
10.
|
||
навколо
вісі ОХ
навколо вісі ОХ
навколо вісі ОY
навколо вісі ОХ
навколо вісі ОХ
навколо вісі ОХ
навколо вісі ОХ
навколо вісі ОY
навколо вісі ОY
Завдання 8. Обчислити визначений інтеграл наближено за формулами прямокутників, трапецій та Сімпсона. Обчислити інтеграл за формулою Ньютона-Лейбниця та знайти похибки методів наближеного обчислення.
Варіант |
Інтеграл |
Варіант |
Інтеграл |
1 |
|
16 |
|
2 |
|
17 |
|
3 |
|
18 |
|
4 |
|
19 |
|
5 |
|
20 |
|
6 |
|
21 |
|
7 |
|
22 |
|
8 |
|
23 |
|
9 |
|
24 |
|
10 |
|
25 |
|
11 |
|
26 |
|
12 |
|
27 |
|
13 |
|
28 |
|
14 |
|
29 |
|
15 |
|
30 |
|
