Індивідуальні завдання за темою: «Елементи векторної алгебри та аналітичної геометрії»
Завдання1
Дано
координати вершин трикутної піраміди
Знайти:
Довжину ребра
Кут між ребрами
і
Кут між ребрами
і
гранню
Площу грані
Об’єм піраміди;
Абсцису та аплікату т.
що
належить висоті
опущеної
з вершини
на
грань
Відстань від точки
- до площини,що проходить через три
точки
Написати рівняння площини,що проходить через точку перпендикулярно вектору
Роботу рівнодіючої двох сил
та
при прямолінійному переміщені
матеріальної точки з положення
у положення
-
точку,що поділяє відрізок
у відношенні 2:1,відраховуючи від т.
до
т.
Координати вектора – моменту сили
,прикладеної до точки
відносно
точки
та
його величину.
Варіанти
№ з/п |
|
|
|
|
1 |
(1;3;8) |
(2;2;1) |
(-1;0;1) |
(-4;6;-3) |
2 |
(-4;2;6) |
(2;-3;0) |
(-10;5;8) |
(-5;2;-4) |
3 |
(7;2;4) |
(7;-1;-2) |
(3;3;1) |
(-4;2;1) |
4 |
(2;1;4) |
(-1;5;-2) |
(- 7;-3;2) |
(-6;-3;6) |
5 |
(-1;5;2) |
(-6;0;-3) |
(3;6;-3) |
(-10;6;7) |
6 |
(0;-1;-1) |
(-2;3;5) |
(1;-5;-9) |
(-1;-6;3) |
7 |
(5;2;0) |
(2;5;0) |
(1;2;4) |
(-1;1;1) |
8 |
(2;-1;-2) |
(1;2;1) |
(5;0;-6) |
(-10;9;-7) |
9 |
(-2;0;-4) |
(-1;7;1) |
(4;-8;4) |
(1;-4;6) |
10 |
(14;4;5) |
(-5;-3;2) |
(-2;-6;-3) |
(-2;2;-1) |
11 |
(1;2;0) |
(3;0;-3) |
(5;2;6) |
(8;4;-9) |
12 |
(2;-1;2) |
(1;2;-1) |
(3;2;1) |
(-4;2;5) |
13 |
(1;1;2) |
(-1;1;3) |
(2;-2;4) |
(-1;0;-2) |
14 |
(2;3;1) |
(4;1;-2) |
(6;3;7) |
(7;5;-3) |
15 |
(1;1;-1) |
(2;3;1) |
(3;2;1) |
(5;9;-8) |
16 |
(1;5;-7) |
(-3;6;3) |
(-2;7;3) |
(-4;8;-12) |
17 |
(-3;4;-7) |
(1;5;-4) |
(-5;-2;0) |
(2;5;4) |
18 |
(-1;2;-3) |
(6;-1;0) |
(2;1;2) |
(3;4;5) |
19 |
(4;-1;3) |
(-2;1;0) |
(0;-5;1) |
(3;2;-6) |
20 |
(1;-1;1) |
(-2;0;3) |
(2;1;-1) |
(2;-2;-4) |
21 |
(1;2;0) |
(1;-1;2) |
(0;1;-1) |
(-3;0;1) |
22 |
(1;0;2) |
(1;2;-1) |
(2;-2;1) |
(2;1;0) |
23 |
(1;2;-3) |
(-2;1;6) |
(1;0;1) |
(0;-5;-4) |
24 |
(3;10;-1) |
(-2;3;-5) |
(-6;0;-3) |
(1;-1;2) |
25 |
(-1;2;4) |
(-1;-2;-4) |
(3;0;-1) |
(7;-3;1) |
26 |
(0;-3;1) |
(-4;1;2) |
(2;-1;5) |
(3;1;-4) |
27 |
(4;3;0) |
(4;-1;2) |
(3;0;1) |
(-4;3;5) |
28 |
(-2;-1;-1) |
(0;3;2) |
(3;1;-4) |
(-4;7;3) |
29 |
(-3;-5;6) |
(2;1;-4) |
(0;-3;-1) |
(-3;2;-8) |
30 |
(2;-4;-3) |
(5;-6;0) |
(-1;3;-3) |
(-10;-8;7) |