«Игры с природой»
Определение производственной программы предприятия в условиях риска и неопределенности с использованием матричных игр.
Задача 1. Варианты заданий
Найти оптимальные стратегии и цену игры, заданной платежной матрицей A. Решить задачу двумя методами: 1) сведением к паре двойственных задач линейного программирования 2) графическим методом.
Сделать проверку.
1 |
А
= |
2 |
А
= |
3 |
А
= |
4 |
А
= |
5 |
А
= |
6 |
А
= |
7 |
А
= |
8 |
А
= |
9 |
А
= |
10 |
А
= |
11 |
А
= |
12 |
А
= |
13 |
А
= |
14 |
А
= |
15 |
А
= |
16 |
А
= |
17 |
А
= |
18 |
А
= |
19 |
А
= |
20 |
А
= |
Задача 2. Вариант задания.
Розничное торговое предприятие разработало несколько вариантов плана продаж товаров на предстоящей ярмарке с учетом конъюнктуры рынка и спроса покупателей. Получающиеся от их возможных сочетаний показатели прибыли представлены в таблице. Определить: 1) оптимальный план продажи товаров и цену игры; 2) какой стратегии следует придерживаться торговому предприятию, если наиболее вероятной является ситуация: С1 – 30%, С2 – 30%, С3 – 40% ?
План продаж |
Величина прибыли в зависимости от спроса, млн. руб. |
||
С1 |
С2 |
С3 |
|
П1 |
2 |
1 |
3 |
П2 |
1 |
2 |
3 |
П3 |
2 |
3 |
1 |
Задача 3. Вариант задания.
Фирма производит пользующиеся спросом детские платья и костюмы, реализация которых зависит от состояния погоды. Затраты фирмы в течение августа – сентября на единицу продукции составили: платья – 7 ден.ед., костюмы – 28 ден. ед. Цена реализации составляет 15 и 50 ден. ед. соответственно.
По данным наблюдений за несколько предыдущих лет, фирма может реализовать в условиях теплой погоды 1950 платьев и 610 костюмов, а при прохладной погоде – 630 платьев и 1050 костюмов.
В связи с возможными
изменениями погоды определить стратегию
фирмы в выпуске продукции, обеспечивающую
ей максимальный доход от реализации
продукции. Задачу решить графическим
методом и с использованием критериев
«природы», приняв степень оптимизма
.
Основная литература
Нейман Дж., Моргенштерн О. "Теория игр и экономическое поведение" / Перев. с англ. под ред. и с доб. Воробьева Н.Н. – М.: Наука, 1970.
Оуэн Г. Теория игр. М., Мир, 1971.
Мак-Кинси Дж. Введение в теорию игр. М., Физматгиз, 1966.
Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. – М.: Дело, 2002.
Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. Высшая школа, 1993.