І частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1.Знайдіть радіус кола, якщо довжина дуги 4π см, а відповідний центральний кут 60°.

А)  см; Б)  см; В)  см; Г) 12 см.

2. Відповідні сторони подібних трикутників дорівнюють 16 см і 12 см. Знайдіть площу меншого трикутника, якщо площа більшого дорівнює 40 см².

А) 22,5 см²; Б) 30 см²; В) 22 см²; Г) 53 см².

3. В прямокутному трикутнику АВС з прямим кутом С гіпотенуза АВ = 5 см, . Знайдіть ВС.

А) 3 см; Б) 9 см; В)  см; Г) 6 см.

4 . За рисунком знайдіть точку, в яку переходить точка А, якщо центр гомотетії О, а коефіцієнт гомотетії k = 3.

А) К; Б) М; В) N; Г) Е.

5. Дано вектор (2; 3), . Знайдіть координати точки А, якщо В (−1; 2).

А) (3; 5); Б) (1; 5); В) (−3; −1); Г) (1; 1).

Іі частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. У коло вписані квадрат і правильний шестикутник. Периметр квадрата дорівнює 84 мм. Знайдіть периметр шестикутника.

7. Знайдіть площу круга, описаного навколо рівностороннього трикутника зі стороною 4 см.

Ііі частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. У прямокутнику бісектриса кута ділить діагональ на відрізки 30 см і 40 см. Обчисліть відрізки, на які ділить ця ж бісектриса сторону прямокутника.

Варіант 8

І частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Знайдіть радіус кола, якщо довжина дуги 4π см, а відповідний центральний кут 20°.

А) 36 см; Б)  см; В)  см; Г)  см.

2. Відповідні сторони двох подібних многокутників відносяться як 1 : 2. Площа першого з них 36 см². Знайдіть площу другого.

А) 72 см²; Б) 18 см²; В) 144 см²; Г) 36 см².

3. В прямокутному трикутнику АВС з прямим кутом А гіпотенуза ВС = 13 см, . Знайдіть АВ.

А) 20 см; Б) 5 см; В) 13 см; Г) 16 см.

4 . За рисунком знайдіть точку, в яку переходить точка М, якщо центр гомотетії О, а коефіцієнт гомотетії k =  .

А) S; Б) K; В) N; Г) T.

5. Дано вектор (2; 3), . Знайдіть координати точки В, якщо А (4; −5).

А) (6; 8); Б) (2; 8); В) (−2; −2); Г) (6; −2).

Іі частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Знайдіть діаметр круга, описаного навколо правильного трикутника зі стороною, яка дорівнює 17  см.

7. Бісектриса, проведена з вершини прямокутника, ділить його діагональ на відрізки 15 см і 20 см. Обчисліть площу прямокутника.