І частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. В ΔАВС , , АВ = 20 см. Знайдіть сторону ВС.

А) 20 см; Б) 20  см; В) 15 см; Г) 10  см.

2. Скільки сторін має правильний многокутник, якщо .

А ) 3; Б) 4; В) 6; Г) 5.

3. Який з трикутників з вказаними сторонами є прямокутним?

А) 12; 13; 14; Б) 12; 13; 7; В) 12; 13; 5; Г) 11; 12; 13.

4. Дано вектори (2; 4) і (3; 1). Знайдіть .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. Обчисліть площу кругового сектора, якщо радіус круга 6 м, а відповідний центральний кут дорівнює 60°.

А) 6π м²; Б) 12π м²; В) 24π м²; Г) 18π м².

Іі частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Знайдіть площу рівнобічної трапеції у якої бічна сторона дорівнює 6  см, менша основа — 4 см і тупий кут — 135°.

7. Сторони квадратів відносяться як 3 : 8, а різниця їх площ дорівнює 204 см². Знайдіть сторону меншого квадрата.

Ііі частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Дано точки А (−1; 1), В (7; 2), С (−2; −4). Знайдіть косинуси кутів трикутника АВС

Варіант 18

І частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. В ΔАВС , , ВС = 10 см. Знайдіть сторону АС.

А) 5 см; Б) 10 см; В)  см; Г)  см.

2. Скільки сторін має правильний многокутник, якщо .

А ) 5; Б) 6; В) 4; Г) 3.

3. Який з трикутників з вказаними сторонами є прямокутним?

А) 12; 15; 14; Б) 13; 14;15; В) 2; 5; 4; Г) 4; 5; 6.

4. Дано вектори і . Знайдіть .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. Обчисліть площу кругового сектора, якщо радіус круга 8 м, а відповідний центральний кут дорівнює 90°.

А) 4π м²; Б) 32π м²; В) 16π м²; Г) 8π м².

Іі частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Знайдіть площу рівнобічної трапеції бічна сторона якої дорівнює 6 см, менша основа — 6 см і тупий кут — 120°.

7. Сторони квадратів відносяться як 7 : 5, а різниця їх площ дорівнює 96 см². Знайдіть сторону меншого квадрата.

Ііі частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Дано точки А (−1; 3), В (5; 8), С (4; 0). Знайдіть косинуси кутів трикутника АВС.

Варіант 19

І частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Знайдіть величину кута правильного 16-кутника.

А) 157,5º; Б) 160º; В) 90º; Г) 175º.

2. Знайдіть площу прямокутної трапеції, основи якої 4 см та 6 см, а менша бічна сторона дорівнює 3 см.

А) 72 см²; Б) 18 см²; В) 15 см²; Г) 12 см².

3. У трикутнику АВС С=90°, АВ = 4, АС = 2 . Знайдіть В.

А ) 60º; Б) 30º; В) 45º; Г) 90º.

4. Знайдіть скалярний добуток векторів (2; −3) і (4; −8).

А) 32; Б) −38; В) −16; Г) 192.

5. Яка з точок лежить на колі ?

А) (3; 5); Б) (4; 3); В) (−4; 2); Г) (0; 1).