3

ФГБОУ ВПО «Рязанский государственный агротехнологический университет»

им. П.А. Костычева

Кафедра высшей математики

Рабочая тетрадь по теме

Функция

(повторение основных сведений из школьного курса)

Для самостоятельной работы студентов

Студента(ки) ________________________

гр.____, направление ___________________

Рязань _________ г.

§ 1. Понятие функции

«Интуитивное» определение функции.

Функция — это закон или правило, согласно которому каждому элементу x из множества X ставится в соответствие единственный элемент y из множества Y.

На плоскости хОу прямоугольной системы координат закон соответствия элементов множества X элементам множества Y можно представить в виде рисунка:

Для обозначения закона соответствия (функции) чаще всего используют символ f. Тогда выражение «по закону f элементу x из множества X соответствует элемент y из множества Y» аналитически записывается, как

Здесь:

х – аргумент (независимая переменная);

у – функция (зависимая переменная).

Дайте следующие определения

Значением аргумента называется ____________________________________________________

Значением функции называется _____________________________________________________

____________________________________________________________________________

Областью определения функции называется ___________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Областью значений функции называется ______________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

§ 2. Способы задания функции

Задать функцию – это значит________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Наиболее часто используют три способа задания функции: аналитический, табличный и графический.

На примере функции пояснить способы её задания.

1) Аналитический способ задания функции - это_______________________________________

Для заданного примера: _____________________________________

2) Табличный способ задания функции - это_________________________________________

Для заданного примера:

3) Графический способ задания функции - это________________________________________

Для заданного примера:

Д айте следующие определения.

Графиком функции называется __________________________

____________________________________________________________________________________________________

Уравнением графика функции называется __________________

__________________________________________________

Задание. Укажите на графике и запишите аналитически область определения и область значений заданной функции.

__________________________________________________