15.2.2 Рамні конструкції

В покриттях великих прольотів застосовуються двошарнірні та багатошарнірні рами. Перевага рамних конструкцій полягає в тому, що в ригелях рам при жорсткому з’єднанні з колоною зменшуються витрати металу в порівняно з балочними конструкціями за рахунок розвантаження ригеля вузловими опорними моментами (рис.15.6).

Рис. 15.6. Епюри згинаючих моментів за жорсткого та шарнірного приєднання ригеля до колон

У великопролітних покриттях використовуються рами як суцільного, так і наскрізного перерізів.

Рами суцільного перерізу (рис.15.7) використовуються лише при невеликих прольотах (до 60 м).

Рис. 15.7. Рама суцільного перерізу

Переваги: менша трудомісткість виготовлення порівняно з іншими рамами; кращі транспортні можливості; менша висота будівлі.

Висота ригеля приймається h=(1/30…1/40)l.

Ригелі та колони проектуються зварними двотаврового перерізу і розраховуються як позацентрово стиснуті елементи.

Розрахункова схема суцільної рами приймається за геометричними осями колон і ригеля. Розрахунок рами виконується методом сил або методом переміщень, в результаті чого визначаються M, N і Q для всіх характерних перерізів рами.

Наскрізні рами можуть бути наступних систем:

1) наскрізні двошарнірні рами з шарнірами на рівні фундаментів (рис.15.8)

Рис. 15.8.

Мають найбільше розповсюдження. Проліт=60…120 м. Ширина колон b_k приймається рівною довжині панелі ригеля: b_k=5…7м. В такому випадку погона жорсткість колон перевищує жорсткість ригеля, завдяки чому розвантажуючий вплив опорних моментів стає значним. Найбільший ефект розвантаження наскрізної рами досягається за допомогою попереднього напруження ригеля і колон рами. Висота ригеля приймається:

2) наскрізні двошарнірні рами з шарнірами у вузлах з’єднання ригеля з колоною (рис. 15.9).

Рис. 15.9.

Недолік – відсутність опорних моментів ригеля, а, відповідно, більші витрати сталі;

3) наскрізні безшарнірні рами з колонами, защемленими на рівні фундаментів (рис. 15.10).

Рис. 15.10.

Застосовуються при прольотах 120…150м. Висота ригеля приймається:

Поперечні перерізи стержнів всіх наскрізних рам проектуються аналогічно фермам (див. розділ VIII).

Рамні конструкції сприймають вертикальне навантаження від власної ваги, ваги покрівлі та снігу, навантаження від мостових чи підвісних кранів, а також горизонтальне вітрове навантаження, яке прикладається у вигляді зосередженої сили у вузлі з’єднання ригеля з колоною.

Потужні наскрізні рами (типу важких ферм) розраховуються з урахуванням деформацій всіх стержнів решітки.

15.2.3. Арочні конструкції

Основна перевага арочних конструкцій – мала маса порівняно з балочними та рамними конструкціями. Це пояснюється тим, що арка є розпірною системою і переріз працює в основному на стиск та незначний за величиною згин. Недолік полягає в тому, що арочна конструкція більш деформативна порівняно з рамою, оскільки погонна жорсткість арки менша від погонної жорсткості ригеля рами.

До формули: при однакових моментах інерції арки I_a і ригеля рами І_р довжина дуги арки S більша за проліт ригеля L, а отже і_а<і_р (рис.15.11).

Рис. 15.11.

У зв’язку з цим арочні конструкції застосовуються в тих великопролітних покриттях, де немає динамічних або значних горизонтальних сил – у павільйонах, критих ринках, спортивних залах, ангарах тощо.

Ще один недолік полягає в тому, що порівняно з рамою арка займає більший простір, оскільки в арочних покриттях біля опор є зони, які не можуть повністю використовуватись (важкодоступні зони).

За статичною схемою арки бувають (рис. 15.12): 1) тришарнірними; 2) двошарнірними; 3) безшарнірними.

Доцільність того чи іншого типу арок можна визначити за епюрами моментів (рис. 15.13).

В тришарнірній арці найбільший згинаючий момент виникає на відстані четверті прольоту від опор ( епюра 1), а тому вона найбільш важка за масою та складна в конструктивному відношенні і дуже рідко застосовується на практиці.

1)

2)

3)

Рис. 15.12.

Рис. 15.13. Епюри моментів в арках : 1- в тришарнірній; 2- в двошарнірній; 3- в безшарнірній

У безшарнірних арках згинаючі моменти в середині прольоту найменші (епюра 3) і значно зростають на невеликих ділянках біля опор. У зв’язку з цим вони найлегші за масою. Їх доцільно застосовувати при наявності міцних скельних ґрунтів, в протилежному випадку витрати матеріалу на фундаменти при великих опорних згинаючих моментах і розпорі значною мірою перекриють економію матеріалу, одержану за рахунок конструкції арки.

У двошарнірних арках згинаючі моменти (епюра 2) розподіляються вздовж прольоту майже рівномірно і за величиною вони в незначній мірі перевищують прольотні моменти безшарнірної арки. Двошарнірні арки є найбільш економічні за витратою металу, найбільш прості у виготовленні та монтажі, що сприяє найбільш широкому їх застосуванню в практиці.

Основними розмірами арок є проліт l та стріла підйому f (висота). Найвигідніше співвідношення розмірів

При співвідношенні розмірів арки називають пологими, а при - крутими.

При збільшенні висоти арок нормальна сила та розмір зменшуються, а згинаючий момент значно зростає, і навпаки, зменшення висоти підйому арки зумовлює зростання нормальної сили та розпору і зменшення згинаючого моменту. Цьому значною мірою сприяє вітрове навантаження.

Вісь арки приймають схожою на лінію тиску, але найвигідніша – по квадратній параболі чи по колу.

За контуром поясів розрізняють наступні арки (рис.15.14): 1) з паралельними поясами (застосовують найчастіше); 2) серпасті; 3) з переламами поясів.

1)

2)

3)

Рис. 15.14.

За конструкцією арки поділяються на арки суцільного та наскрізного перерізів.

Арки суцільного перерізу застосовуються при прольотах до 60м (рис.15.15,а). Висота перерізу h приймається . Перерізи виконуються з прокатного чи зварного двотавра, круглої труби, з двох швелерів або двотаврів, з’єднаних планками (рис.15.15,б).

а)

б)

Рис. 15.15. Арка суцільного перерізу (а) та можливі типи перерізів (б): Н-розпір

Арки наскрізного перерізу застосовуються при прольотах більше 60 м (рис.15.16,а). Наскрізні арки мають меншу жорсткість ніж суцільні, а тому висота їх перерізу приймається більшою: . Схема решітки в основному розкісна і деколи трикутна. Пояси виконуються з кутиків, швелерів, труб і двотаврів (рис.15.16,б).

а)

б)

Рис. 15.16. Арка наскрізного перерізу (а) та можливі типи перерізів (б)

Для великих прольотів з великими зусиллями наскрізні арки проектуються просторовими у вигляді трикутного або чотирикутного поперечного перерізу (рис.15.17).

Рис. 15.17. Трикутний та чотирикутний перерізи просторових наскрізних арок

Вздовж будівлі суцільні чи наскрізні арки розміщуються з кроком м. Між арками розташовуються наскрізні ферми-прогони з кроком 4…7 м, на які вкладаються плити покриття (рис.15.18).

Р ис. 15.18. Розміщення арок та ферм-прогонів вздовж будівлі:

1-арки; 2 - ферми-прогони; 3- плити покриття

Навантаження на арки складається з постійного (власної ваги конструкції та покрівлі) та змінних навантажень (снігового і вітрового, схеми яких залежать від відношення . Внутрішні зусилля в перерізах арки М, N, Q визначаються за відомими методами будівельної механіки.

Арки є розпірними системами. Найбільш поширені двошарнірні арки є один раз статично невизначеними, за лишню невідому в яких приймають розпір Н. З достатньою точністю цей розпір від дії рівномірно розподіленого навантаження можна визначити за формулою

Значення M, N, Q в перерізах арки на відстані х від опори визначаються за формулами (рис.15.19):

;

;

,

де Н – розпір від постійного або тимчасового навантаження;

М_б , Q_б - момент і поперечна сила при розгляді арки як балки прольотом l;

y - ордината осі даного перерізу;

α - кут між дотичною до осі арки і горизонталлю.

Рис. 15.19. До визначення зусиль в перерізах арки

За цими зусиллями розраховуються суцільні арки як позацентрово стиснуті елементи. Найбільш несприятливі комбінації М і N знаходяться на відстані (1/4)l від опор в тришарнірних арках, на відстані (1/3)l - в двошарнірних арках і на опорах – в безшарнірних арках.

В наскрізних арках окремі стержні поясів та решітки при вузловому навантаженні працюють на центральний стиск або розтяг. Зусилля в стержнях визначаються, виходячи з того, що М_х та N_х сприймаються поясами арки (розкладаються між поясами), а Q_х сприймається решіткою (рис.15.20).

Рис. 15.20. До визначення зусиль в стержнях наскрізної арки

Зусилля у верхньому поясі .

Зусилля в нижньому поясі .

Зусилля в решітці N_р визначається з умови, що сума проекцій N_р і Q_x на вертикаль рівна нулю (див. рис.15.20).

звідси

де α - кут між лінією дії Q_x (перпендикуляром до осі арки) і вертикаллю; β - кут між віссю стержня решітки і вертикаллю.

За аналогічним принципом визначаються зусилля в інших типах решітки.

Стійкість арки з її площини забезпечується постановкою вертикальних в’язів, які повинні розміщуватись на відстані одна від одної, що не перевищує 16…20 ширин поясу арки.