14.4.3. Основи розрахунку бункерів з плоскими стінками

Бункери розраховуються на дію навантажень від маси конструкцій (1…1,2 кН/м²), снігового, вітрового, тимчасового навантаження на перекриття (до 4 кН/м²) та від тиску сипкого матеріалу.

А. Визначення тиску сипких матеріалів на елементи бункера.

Тиск сипкого матеріалу визначається без урахування сил тертя між матеріалом і стінками бункера.

Розрахунковий вертикальний тиск у будь-якій точці горизонтальної площини бункера визначається за формулою:

р_в = γ_f ∙ ρ ∙ z, кН/м²,

де γ_f = 1,3 – коефіцієнт надійності за навантаженням для сипкого матеріалу; ρ – об’ємна маса сипкого матеріалу; z – висота шару сипкого матеріалу над заданою точкою (рис.14.45).

Рис. 14.45. До визначення вертикального тиску в бункері (змінити рис.)

Розрахунковий горизонтальний тиск на вертикальні стінки бункера (рис.14.46):

р₂ = γ_f ∙ к ∙ ρ ∙ z, кН/м²,

де к – коефіцієнт бокового тиску:

φ – кут внутрішнього тертя сипкого матеріалу.

Рис. 14.46. До визначення горизонтального тиску на вертикальні стінки бункера

Розрахунковий нормальний тиск на похилі стінки (обшивку воронки, рис.14.47) для випадку завантаження до рівня верху бункера при горизонтальній поверхні сипкого матеріалу:

р₂ = γ_f ∙ m ∙ ρ ∙ z , кН/м²,

де m = cos²α + к ∙ sin²α, α – кут нахилу стінки (обшивки) до горизонту.

Рис. 14.47. До визначення нормального тиску на похилі стінки бункера

Розрахунок бункерних балок та воронки виконується роздільно.

Б. Розрахунок обшивки воронки бункера.

Обшивка опирається на горизонтальні ребра жорсткості з одинарних прокатних кутиків, які розміщуються з кроком d = 0,5…2 м.

Можливі два варіанти прикріплення обшивки воронки до бункерних балок (рис.14.48):

І варіант – обшивка прикріплюється до стінки і до нижнього пояса бункерної балки;

ІІ варіант – обшивка прикріплюється до нижнього пояса бункерної балки.

Рис. 14.48. Варіанти прикріплення обшивки воронки до бункерних балок (змінити на z)

Обшивка розраховується як однопролітна пластинка (рис.14.49) з великим прогином, тобто знаходиться в стані циліндричного згину.

Рис. 14.49. Розрахункова схема обшивки

Припускається, що ребра жорсткості є шарнірно-нерухомими опорами для обшивки.

Обчислюється розрахунковий нормальний тиск для середини кожної панелі (див. рис.14.48):

р₀ = γ_f ∙ m ∙ ρ ∙ z₀ ;

р₁ = γ_f ∙ m ∙ ρ ∙ z₁ ;

р₂ = γ_f ∙ m ∙ ρ ∙ z₂ ;

р₃ = γ_f ∙ m ∙ ρ ∙ z₃ ;

р₄ = γ_f ∙ m ∙ ρ ∙ z₄ .

З метою скорочення обчислень можна визначати зусилля тільки для нижньої (найбільш навантаженої) панелі. Попередньо товщина обшивки приймається в межах t = 6…12 мм.

В обшивці виникає поздовжнє розтягуюче зусилля N (розпір) та згинаючий момент М.

Поздовжнє зусилля N (розпір) на 1 см ширини обшивки:

де t – товщина обшивки, см; р – розрахунковий нормальний тиск для заданої панелі кН/см²; d – довжина панелі обшивки см.

Згинаючий момент М на 1 см ширини обшивки в середині прольоту:

М = М_б – М_N,

де М_б – згинаючий момент як для однопролітної балки

М_N – згинаючий момент від розпору N, прикладеного з ексцентриситетом f = f_max ( див. рис.14.49); М_N = f ∙ N;

f – максимальний прогин обшивки від дії експлуатаційного тиску

р_е – експлуатаційний тиск для середини прольоту нижньої панелі обшивки

р_е = m ∙ ρ ∙ z;

N_E - Ейлерова сила

Е = 2,06 ∙ 10⁴ кН/см² – модуль пружності.

При цьому для прогину обшивки повинна виконуватись умова жорсткості:

Остаточне значення моменту

Умова міцності обшивки

або

В формулі (рис.14.50): А = 1 см ∙ t = t;

Рис. 14.50. До визначення геометричних характеристик перерізу обшивки одиничної ширини

В. Розрахунок ребер жорсткості воронки.

Використовуються два типи горизонтальних ребер жорсткості воронок (рис.14.51):

І тип – в бункерах середньої та великої місткості ребра розміщуються горизонтально і з’єднуються у кутах в раму з жорсткими вузлами;

ІІ тип - в бункерах невеликої місткості ребра розміщуються нормально до площини обшивки і не з’єднуються між собою в кутах воронки, тобто з’єднання в кутах приймається шарнірним.

На рис.14.51: а_z і b_z – розміри граней воронки (довжина ребер) на відстані z від верху бункера.

Ребра працюють на розтяг зі згином від дії засипки. Лінійне розрахункове навантаження на ребро жорсткості від розпору засипки, яка розміщена на гранях:

- на грані „а”

- на грані „b”

де р_а,і, р_а,і+1, р_b,і, р_b,і+1 – тиск на грані обшивки „а” і „b” в примикаючих до ребра панелях.

Рис. 14.51. До розрахунку ребер жорсткості воронки

Ребра розраховуються на найбільше навантаження, оскільки вони виконуються однаковими по обом граням.

Внутрішні зусилля в ребрах І типу:

- розтягуючі сили (рис.14.52)

Рис. 14.52. До визначення зусиль в ребрах

- згинаючі моменти у вузлах рами (рис.14.53)

де к = b_z / a_z;

- згинаючі моменти в прольоті рами

Рис. 14.53. Епюра згинаючих моментів в ребрах I типу

Внутрішні зусилля в ребрах ІІ типу:

- розтягуючі сили

- згинаючі моменти (рис.14.54)

Рис. 14.54. Епюра згинаючих моментів в ребрах II типу

За І групою граничних станів перерізи ребер перевіряються за умовою міцності, яка в загальному виглядає

де А і W – відповідно площа і момент опору поперечного перерізу ребра з прилеглою до нього частиною обшивки шириною не більше 30t (рис.14.55).

Рис. 14.55. Поперечний переріз ребра з прилеглою частиною обшивки

За ІІ групою граничних станів виконується перевірка відносного прогину

де l = a_z , або l = b_z.

Значення f/l обчислюється:

- для ребер І типу – як для однопролітної балки з защемленими кінцями

- для ребер ІІ типу – як для шарнірно опертої однопролітної балки

Г. Розрахунок бункерних балок.

Бункерні балки розраховуються як однопролітні шарнірно оперті балки на дію вертикальних та горизонтальних навантажень від власної ваги конструкцій, тиску сипких матеріалів і тимчасових навантажень на перекриття. Приймається, що ці навантаження сприймаються тільки поясами балки. Стінка балки в заповненому бункері працює на розпір від засипки як пластинка, оперта на пояси балки, а також на вертикальні і горизонтальні ребра жорсткості.