Реализация типовых заданий

1. Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов по данным о деятельности крупнейших компаний сша в 2007 г.

Имеются данные о деятельности 25 крупнейших компаний США (таблица 1.1).

Построим уравнение множественной линейной регрессии следующего вида:

.

Для этого проведем регрессионный анализ данных факторов с помощью табличного редактора МС Excel.

Таблица 1.1 – Исходные данные для проведения корреляционного и регрессионного анализа

№ компании
1	2	3	4	5	6	7
1	2,5	38,2	5,3	16,5	29,4	1,2
2	3,3	20,3	3,8	24,9	29	2
3	2,3	11,4	5,1	9,2	27,4	0,9
4	3,3	16,9	1,3	19,3	27	1,3
5	4,2	26,9	6,1	40,8	25,8	1,6
6	2,9	21,9	1,6	37,2	15	0,3
7	5,7	144	27,5	133,5	25,5	2,6
8	3,2	24,8	5,6	32,9	25,3	1,3
9	8,5	172,3	16,8	286,5	24,8	2,3
10	2	8,9	0,4	1,6	23,8	1
11	2,9	13,7	2,2	10,3	23,8	1,5
12	3,5	34	5,3	16,4	23,5	1,8
13	3,5	20,3	3,7	23,8	14,7	1,9
14	3	16,7	3,5	81,5	21,6	1,3
15	2	26,4	3,4	40,4	21,2	1,5
16	2,4	13,7	0,9	12,9	20,6	0,2
17	3,4	33,9	3,6	54,6	19	1,1
18	2,5	19,3	1,9	36,9	18,3	1,7
19	2,7	24,6	4,2	53,8	13,9	2,1
20	3,5	19,6	3,3	22,8	17,8	2,1
21	0,7	28,3	0,4	50,4	17,7	1,4
22	2,9	20,4	2,4	27,2	17,7	1,8
23	3,6	20,3	3,2	25,2	17,6	2
24	2,2	11,1	0,5	8,9	16,4	1,3
25	2,3	22,4	1,6	31,1	15,7	2

где y – чистый доход, млрд. долл.

x₁ – оборот капитала, млрд. долл.

x₂ – использованный капитал, млрд. долл.

x₃ – численность служащих, тыс. чел.

x₄ – рыночная капитализация компаний, млрд. долл.

x₅ – заработная плата служащих, тыс. долл.

Для построения модели можно воспользоваться инструментом анализа данных Регрессия. Порядок действий следующий:

а) в главном меню выберите Сервис/Анализ данных/Регрессия. Щелкните по кнопке ОК;

б) заполните диалоговое окно ввода данных и параметров ввода (рисунок 1.1):

Входной интервал Y – диапазон, содержащий данные результативного признака;

Входной интервал Х – диапазон, содержащий данные всех пяти факторов;

Метки – флажок, который указывает, содержит ли первая строка названия столбцов или нет;

Константа – ноль – флажок, указывающий на наличие или отсутствие свободного члена в уравнении;

Выходной интервал – достаточно указать левую верхнюю ячейку будущего диапазона;

Новый рабочий лист - можно задать произвольное имя нового листа.

Рисунок 1.1 – Диалоговое окно ввода параметров инструмента «Регрессия»

Результаты регрессионного анализа представлены на рисунке 1.2.

Рисунок 1.2 – Результат применения инструмента Регрессия для факторов

Составим уравнение множественной регрессии:

.

Коэффициенты регрессии показывают среднее изменение результативного признака с изменением на 1 единицу своего измерения данного фактора при условии постоянства всех остальных.

Таким образом, коэффициент регрессии при показывает, что с увеличением оборотного капитала на 1 млрд. долл. чистый доход увеличится в среднем на 0,0039 млрд. долл., при фиксированном значении остальных факторов. Аналогичным образом делаются выводы по остальным коэффициентам регрессии.

Параметр экономического смысла не имеет.