4 Практическая работа 4 Статистическое изучение колеблемости во временных рядах
Цель занятия: научиться оценивать силу и интенсивность колебаний во временных рядах, а также давать сравнительную оценку колеблемости временных рядов.
Контрольные вопросы
1 Какие типы колебаний различают при анализе временных рядов?
2 Охарактеризуйте основные свойства пилообразной колеблемости.
3 Охарактеризуйте основные свойства долгопериодической циклической колеблемости.
4 Охарактеризуйте основные свойства случайно распределенной во времени колеблемости.
5 Какие методы используются для распознавания типа колебаний?
6 Назовите показатели абсолютной величины колебаний. Как они рассчитываются?
7 Назовите показатели относительной величины колебаний. Как они рассчитываются?
Задание
1 Определите тип колеблемости временного ряда.
2 По данным практического занятия 2 для наиболее точного и адекватного тренда рассчитайте абсолютные и относительные показатели колеблемости.
3 На основе полученных данных сделайте выводы силе и интенсивности колебаний.
Реализация типовых задач
На основе графического анализа временного ряда (рисунок 4.1) можно сделать вывод о преобладании случайной колеблемости в общем комплексе колебаний.
Рисунок 4.1 - Динамика урожайности зерновых культур
Коэффициент
автокорреляции отклонений от линейного
тренда первого порядка равен:
,
он больше +0,3, следовательно, можно
предположить наличие циклической
колеблемости
Рассчитаем
число экстремумов. Ряд имеет 9 локальных
экстремумов. Расчетное значение числа
локальных экстремумов
при среднем квадратическом отклонении
.
Как видим, фактическое число экстремумов
не попадает в интервал
.
Следовательно, гипотеза о случайном
распределении отклонений от тренда
отклоняется, т.е. временной ряд содержит
квазициклическую колеблемость.
Для расчета показателей колеблемости построим вспомогательную таблицу (таблица 4.1).
Таблица 4.1 -Расчет показателей колеблемости
Годы |
|
|
- |
| - | |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1983 |
6,70 |
7,27 |
-0,57 |
0,57 |
0,32 |
1984 |
7,30 |
7,39 |
-0,09 |
0,09 |
0,01 |
1985 |
7,60 |
7,51 |
0,09 |
0,09 |
0,01 |
1986 |
7,90 |
7,63 |
0,27 |
0,27 |
0,07 |
1987 |
7,40 |
7,75 |
-0,35 |
0,35 |
0,12 |
1988 |
8,60 |
7,87 |
0,73 |
0,73 |
0,53 |
1989 |
7,80 |
7,99 |
-0,19 |
0,19 |
0,04 |
1990 |
7,70 |
8,11 |
-0,41 |
0,41 |
0,17 |
1991 |
7,90 |
8,23 |
-0,33 |
0,33 |
0,11 |
1992 |
8,20 |
8,35 |
-0,15 |
0,15 |
0,02 |
1993 |
8,40 |
8,47 |
-0,07 |
0,07 |
0,00 |
1994 |
9,10 |
8,59 |
0,51 |
0,51 |
0,26 |
1995 |
8,30 |
8,71 |
-0,41 |
0,41 |
0,17 |
1996 |
8,70 |
8,83 |
-0,13 |
0,13 |
0,02 |
1997 |
8,90 |
8,95 |
-0,05 |
0,05 |
0,00 |
1998 |
9,10 |
9,07 |
0,03 |
0,03 |
0,00 |
1999 |
9,50 |
9,19 |
0,31 |
0,31 |
0,10 |
2000 |
10,40 |
9,31 |
1,09 - max |
1,09 |
1,19 |
2001 |
10,50 |
9,43 |
1,07 |
1,07 |
1,14 |
2002 |
10,20 |
9,55 |
0,65 |
0,65 |
0,42 |
2003 |
9,30 |
9,67 |
-0,37 |
0,37 |
0,14 |
2004 |
9,50 |
9,79 |
-0,29 |
0,29 |
0,08 |
2005 |
9,40 |
9,91 |
-0,51 |
0,51 |
0,26 |
2006 |
9,10 |
10,03 |
-0,93 - min |
0,93 |
0,86 |
итого |
207,50 |
207,60 |
-0,10 |
9,60 |
6,06 |
Абсолютные показатели колеблемости:
,
ц/га,
ц/га.
Коэффициент колеблемости:
Рассчитанные показатели колеблемости позволяют сделать вывод о незначительной колеблемости урожайности зерновых культур в анализируемом периоде.