Выводы

Разработан метод определения эквивалентных параметров энергосистемы для двухмашинной эквивалентной схемы асинхронного режима энергосистемы, базирующийся на измерении напряжения и тока в узле ЭЭС. Предложены уравнения, коэффициенты которых определяются абсолютными значениями измеренных величин. Переопределенную систему уравнений решают методом наименьших квадратов. Результатом решения являются сопротивления и модули ЭДС эквивалентной схемы на интервале наблюдения.

Метод апробирован на комплекте регистрограмм реального события, которое привело к развитию асинхронного режима в энергосистеме. По мнению авторов, в настоящее время предлагаемый метод можно эффективно использовать для анализа регистрограмм, полученных при асинхронном режиме или в режиме глубоких качаний.

Список литературы

1.Иофьев Б. И. Автоматическое аварийное управление мощностью энергосистем. М.: Энергия, 1974.

2.Портной М. Г., Рабинович Р. С. Управление энергосистемами для обеспечения устойчивости. М.: Энергия, 1978.

3.Абраменкова Н. А., Воропай Н. И., Заславская Т. Б. Структурный анализ электроэнергетических систем. Новосибирск: Наука, 1990.

Z1, Îì 30

X1

S I" # (

) !

4.Гусейнов Ф. Г. Упрощение расчетных схем электрических систем. М.: Энергия, 1978.

5.Горев А. А. Введение в теорию устойчивости параллельной работы электрических станций. Л.: КУБУЧ, 1936.

6.Optimization Toolbox. User’s Guide. Version 2. Mathworks, 2001.

7.Микропроцессорное устройство автоматической ликвидации асинхронного режима “АЛАР-М” / Якимец И. В., Наровлянский В. Г., Ваганов А. Б. и др. – В кн.: 40 лет ЭСП. М.: Энергоатомиздат, 2002.

В Мосэнерго накоплен богатый опыт моделирования процессов в электрической сети на основе расчетов ее установившихся и переходных режимов. Поскольку эти результаты используются в ка- честве рекомендаций диспетчеру, требования к их достоверности весьма высоки, так как последствия ошибочных решений диспетчеров, как правило, являются очень тяжелыми.

Правильность решений, принимаемых на основании расчетов, в значительной степени зависит от качества расчетных схем (РС). Наиболее важным и труднодостижимым свойством РС электрической сети энергосистемы является ее полнота: отражение в ней схемы соединений и режимов объединенной энергосистемы.

Полнота расчетных схем влияет на результаты решения многих задач: оптимизацию по активной и реактивной мощности, оценку потерь от транзитных перетоков, на выбор мест установки и мощности реакторов. Как правило, отсутствие полноты РС сужает область допустимых режимов.

В расчетной схеме должны найти отражение все факторы, существенно влияющие на режим электрической сети. Естественно, что расчетная схема должна содержать все элементы (точнее, их схемы замещения) электрической сети, в которой производятся изменения. Но на результаты управляющих воздействий, в общем случае, оказывает влияние топология и режим всей сети объединенной энергосистемы. А так как она является практически необозримой, ее представление в виде си-

à – схема системы; á – график изменения генерации в узлах 1,

4, 7, 10, 13

стемы уравнений без предварительного упрощения невозможно [1, 2]. К счастью, практический подход к этому вопросу, заключающийся в выделении из полной схемы связного фрагмента, в пределах которого производятся возмущения (вклю- чение новых элементов или изменения схемы и заданий на расчет), как правило, приводит к удовлетворительным результатам. Это свойство больших электрических систем, представляющих совокупность огромного числа синхронно работающих генераторов, связанных уравнениями балансов мощности, с общих позиций вызывает удивление и требует специального исследования.

Попытка объяснения этого свойства больших электрических систем сделана в работах [3, 4]. Там это свойство связано с другим, более наглядным и удобным для проверки свойством – затуханием реакций на локальные возмущения по мере удаления от места их приложения.

Наглядная иллюстрация этого свойства представлена на ðèñ. 1. Электрическая схема соответствует энергосистеме из пяти генераторов (узлы 1, 4, 7, 10, 13) и пяти узлов нагрузки (2, 5, 8, 11, 14), связанных длинной линией электропередачи (узлы 3, 6, 9, 12, 15). Íà ðèñ. 1 изображен график результата расчета установившегося режима с возмущением – изменением реактивной составляющей нагрузки в узле 2. Легко убедиться, что доля компен-

сации возмущения Qã по мере удаления генераторов от места возмущения быстро убывает.

Эффекту “затухания реакций” в электрических сетях энергосистем соответствует ряд особенностей уравнений, которые используются в предлагаемой методике для упрощения.

Для сети Мосэнерго выбираемый в качестве РС фрагмент должен содержать схему собственной электрической сети и, по крайней мере, фрагменты расчетных схем сетей соседних энергосистем. Так, расчетная схема электрической сети Мосэнерго, сформированная опытными технологами, содержит упрощенные фрагменты схем десяти энергосистем.

На практике при выборе таких фрагментов пользуются следующими соображениями: для дефицитных энергосистем расчетная схема собственной сети дополняется фрагментами, включающими генераторные узлы, энергия которых при моделировании процесса управления режимами компенсирует изменения баланса активной мощности; для всех видов энергосистем в расчетную схему включаются фрагменты, содержащие источ- ники реактивной мощности.

Однако всякое расширение расчетной схемы приводит к лавинообразному возрастанию объема информации, необходимой для описания ее состояния – топологии и режима, что вызывает трудности в обеспечении достоверности всего процесса моделирования. Учитывая успешный опыт применения упрощенных РС [1, 2], можно с уверенностью считать излишним присутствие схемы электрической сети, например, Омскэнерго или Тюменьэнерго в РС Мосэнерго.

Таким образом, при формировании расчетной схемы возникает задача уменьшения величины фрагментов схем соседних энергосистем, присоединяемых к схеме собственной сети, при условии обеспечения требуемой точности расчетов.

Наибольшая часть задач, решаемых в диспет- черских службах энергосистем, принадлежит классу задач с локальными возмущениями: в процессе решения определяются реакции системы на возмущения, сосредоточенные в пределах одной постоянной части электрической сети объединенной энергосистемы – схемы собственной сети. Это – задачи моделирования переключений, оценки предельных режимов, оптимизации по реактивной мощности, динамической устойчивости, т.е. все задачи, в которых используются отдельные фрагменты полной схемы электрической сети объединенной энергосистемы.

Итак, одним из основных условий получения достоверных результатов расчетов является полнота расчетных схем и, в первую очередь, учет влияния схем соединений (топологии) и режимов сетей соседних энергосистем.

Методика формирования РС из схем собственной сети и упрощенных фрагментов схем сетей со-

седних энергосистем является очень трудоемкой и, кроме того, требует высокой квалификации исполнителей, так как вопрос о величине фрагментов, присоединяемых к схеме собственной сети, решается на основании интуитивных соображений.

В Мосэнерго такая РС формировалась 2 раза в год по данным замеров и после небольшой коррекции применялась для моделирования переключе- ний. В настоящее время в опытную эксплуатацию введена автоматизированная система расчета текущих режимов по данным телеизмерений и возникла необходимость формирования и актуализации РС с большей частотой. Естественно, что возможность решения этой задачи связана с переводом на компьютеры процедур формирования РС.

Во ВНИИЭ разработана методика формирования расчетных схем с контролируемой погрешностью от упрощения. Для краткости будем ее называть методикой формирования РС с КПУ. Методика реализована в комплексе программ “ЯРУС”.

Методика состоит в расширении схемы собственной сети за счет присоединения к ней упрощенных схем соседних энергосистем с учетом объективного критерия – точности расчетов установившихся режимов (УР) при локальных возмущениях.

В предлагаемых методах формирования РС используется свойство уравнений электрических систем, обеспечивающее затухание реакций на возмущения по мере удаления от места их приложения, а также традиционные методы эквивалентирования электрических схем [1, 2].

Под точностью РС понимается степень близости области нормальных режимов, вычисляемых по этой схеме, к области нормальных режимов, вычисляемых по схеме сети объединенной энергосистемы.

Процесс формирования расчетных схем и наиболее эффективные методы упрощения основаны на представлении схем в виде ярусных структур. Этот подход позволяет упорядочить упрощенные схемы в направлении повышения точности и полу- чать оценку точности расчетной схемы, применяя методы аппроксимации.

Из многочисленных методов упрощения пока только этот подход позволяет контролировать достоверность результатов решений, получаемых по упрощенным схемам, т.е. точность РС.

В задаче формирования расчетной схемы электрической сети конкретной энергосистемы исходными данными являются расчетные схемы собственной сети и сетей соседних энергосистем, cоответствующие одному контрольному замеру (записанные в формате ЦДУ). В задачах, возникающих на уровне ОДУ и ЦДУ, исходными данными являются схемы электрических сетей энергосистем (формируемые по контрольным замерам) и схемы

сетей соседних ОДУ или энергосистем соседних государств.

В состав комплекса “ЯРУС” входят база данных, программа расчета УР, программа расчета потерь в полной схеме и ее фрагментах, а также программы для решения специфических задач, возникающих при формировании схем: эквивалентирования, перенумерации схем, объединения и согласования режимов, моделирования изменений в схемах и режимах. Все программы комплекса включены в диалоговую систему.

Программы комплекса “ЯРУС” можно использовать в качестве функций в bat-программах, предназначенных для решения многошаговых задач. Например, можно собрать программу формирования упрощенного фрагмента схемы сети конкретной энергосистемы и применять ее при каждом обновлении РС.

Расчетные схемы, сформированные по предлагаемой методике, позволяют повысить достоверность и точность решения всех традиционных задач, а также новых, например, расчеты транзитных перетоков мощности и потерь от них в электрических сетях Мосэнерго. Такие задачи возникают, когда режим собственной сети отслеживается по телеизмерениям автоматизированной системой.

Весь процесс формирования расчетной схемы производится на ПЭВМ, что исключает появление ошибок и существенно сокращает затраты времени.

Далее приводится описание основных операций методики формирования расчетных схем и результатов, полученных при внедрении комплекса

“ЯРУС” в Мосэнерго.

Критерий точности расчетных схем электрической сети энергосистемы. Расчетная схема

электрической сети энергосистемы формируется для расчетов установившихся режимов и проверки соответствия их параметров технологическим ограничениям при изменениях – управляющих воздействиях в собственной сети. Поэтому критерий точности РС должен характеризовать степень близости областей установившихся режимов, отвечающих технологическим требованиям для нормальных режимов. Более конкретные требования к критерию можно получить, ограничивая вид возможных изменений заданий на расчет и параметров собственной схемы.

На уровне энергосистем наиболее часто решаются задачи моделирования переключений, непосредственно не связанных с изменением генерации или потребления активной мощности. Однако всякое изменение режима или параметров электрической сети сопровождается нарушением и компенсацией (в процессе расчета УР) балансов по реактивной мощности. Причем, эта компенсация в электрической сети происходит в автоматическом режиме как следствие действия регуляторов напряжения на всех источниках реактивной мощности вне зависимости от их административной при-

надлежности. Это означает, что в компенсации нарушений баланса реактивной мощности в равной степени участвуют источники собственной и соседних энергосистем. А доля их вклада определяется положением – “электрической удаленностью” от места возмущения и коэффициентом статизма регуляторов напряжения.

Нарушения баланса по активной мощности при таких изменениях в сети незначительны: составляют проценты суммарной генерируемой мощности. Их компенсация в электрической сети происходит за счет незначительного изменения ча- стоты и мощности генераторов, которые в подобных расчетах могут не учитываться.

При моделировании реакций на изменения активной мощности нагрузки предполагается одновременное изменение генерации активной мощности в узлах, выполняющих роль регулирующих по частоте. Такие задачи возникают на уровне объединенных энергосистем, например, при моделировании реакций на короткие замыкания. Их корректное решение возможно на математических моделях электрической сети, описывающих переходные процессы в генераторах или, по крайней мере, отражающих зависимости от частоты в расчетах УР. Методика формирования РС для этих задач в общих чертах сохраняется, но требует изменения критерия точности РС.

Область нормальных режимов в электрической сети определяется группой критериев. Но если ограничиться множеством изменений, при которых можно пренебречь нарушениями баланса по активной мощности, то нормальными режимами могут считаться установившиеся режимы, удовлетворяющие технологическим требованиям к значениям напряжений во всех узлах расчетной схемы

0,95Uíîì U 1,1Uíîì,

ãäå U – значения модуля напряжения в установившемся режиме; Uíîì – номинальное напряжение соответствующей ступени. Эти неравенства должны выполняться одновременно с выполнением ограничений на значения генерируемых мощностей источников реактивной мощности Q, вклю- ченных в РС.

Qmin Q Qmax.

Однако непосредственное применение этих неравенств в качестве критерия близости расчетных моделей неудобно. Более эффективный способ основан на использовании производных от модулей напряжения по значениям реактивных составляющих нагрузок в узлах собственной сети.

В области нормальных режимов задания на расчет режимов – значения Uã для узлов с генераторами (с заданием {P, U }) и значения Qí для узлов с нагрузкой (с заданием {P, Q }) – связаны с

результатами расчета УР (величинами Qã è Uí) следующими зависимостями: при увеличении Uã увеличивается генерация реактивной мощности Qã, при увеличении Qí снижается напряжение U. Это означает, что отношение изменений модуля напряжения U â óçëå i к изменению задания Qí (–Qã для генерирующих узлов) отрицательно (точнее, неположительно) для всех узлов расчетной схемы, т.е.

( Ui/ Qíi ) < 0, ( Ui/– Qãi ) < 0.

Эти предположения выполняются для большинства узлов электрических сетей и распространенной математической модели сети [5], в которой реактивные составляющие нагрузок не зависят от напряжений: статические характеристики нагрузки

Qí(U ) = Qí.î,

а генераторы и компенсаторы представлены уравнениями

Pã = const, U = const.

В задачах с локальными возмущениями изменения заданий на расчет или параметров элементов производятся только в схеме собственной сети.

Для модулей производных от модулей напряжений в узлах собственной сети по реактивным составляющим нагрузки в этих же узлах введем обозначения:

mod (dUi/dQí i) = |(dU/dQ )|i,

ãäå i – индексы узлов, принадлежащих собственной (возмущаемой) части расчетной схемы.

Модули этих производных будут уменьшаться при расширении расчетной схемы из-за появления в ней дополнительных источников реактивной мощности. Так, если A è B – две расчетные схемы электрической сети, схема B является частью схемы A и ее режим определяется режимом схемы À, то эти производные для узлов собственной сети (входящей в обе РС) связаны соотношениями

|(dU/dQí)|i A |(dU/dQí)|iB.

Далее, если предположить, что производные незначительно изменяются при изменении режимов и имеют максимальные по модулю значения в тех узлах, где прилагаются возмущения, то область допустимых заданий на расчет режимов для узлов с Uíîì и параметрами базового режима U è Q можно оценить с помощью неравенств (ðèñ. 2),

Qíi = (Qí maxi – Qí mini ) = 0,15Uíîìi |(dQ/dU )|i ,

ãäå

Qí min i = Q – (1,1Uíîì i – U )|(dQ/dU )|i,

вать установившийся режим и совпадающие с точ- ностью до фаз напряжения в одноименных узлах.

Однако, как правило, расчетные схемы соседних электрических сетей двум последним требованиям не отвечают. Элементы их схем имеют независимую и часто пересекающуюся нумерацию и несогласованные установившиеся режимы. Поэтому процесс формирования расчетной схемы путем объединения нескольких расчетных схем должен включать операции согласования нумерации их элементов и заданий на расчет установившихся режимов.

Формирование расчетных схем целесообразно производить, оперируя целыми массивами информации, соответствующими расчетным схемам. Предлагаемая далее методика формирования реализуется с помощью специальных операционных программ на ПЭВМ.

Итак, предполагаем, что параметры объединяемых расчетных схем À è Â содержатся в БД и у технолога имеются эти электрические схемы на твердом носителе (бумаге).

В общем случае процесс объединения двух расчетных схем в одну состоит из следующих операций.

1.Выбор одной из схем в качестве основной.

2.Выделения общих узлов схем À è Â, в которых должны согласовываться их установившиеся режимы (назовем их узлами примыкания). В каче- стве таких узлов удобно выбирать по одному из каждой пары граничных узлов. Эти операции производятся технологом. Граничные узлы отмечаются на электрических схемах и в базе данных.

3.Перенумерация элементов схемы Â, согласованная с нумерацией схемы À.

4.Согласование режимов схем À è Â путем коррекции заданий на расчет в схеме Â. Операция состоит из нескольких этапов: согласование перетоков по граничным ветвям и эквивалентных нагрузок в узлах примыкания; выравнивание уровней напряжений в узлах примыкания; согласование балансов по активной мощности за счет коррекции заданий в узлах с генераторами. Каждый этап завершается расчетом УР в схеме Â.

Согласование режимов – неформальная операция. Она производится технологом с помощью программ, но требует знаний закономерностей влияния параметров заданий на результаты расче- тов УР. Цель этой операции – уменьшить влияние ошибок в исходных данных о схеме Â на результаты расчета УР в объединенной схеме для узлов основной схемы.

5.Формирование в БД массива информации, соответствующей объединенной расчетной схеме. Расчет УР в объединенной схеме.

6.Определение для каждого граничного узла r объединенной схемы числа ярусов k (r ) из условия обеспечения заданной точности. Эта операция может производиться только 1 раз, при первом фор-

мировании РС по контрольным замерам. При обновлении РС можно пользоваться значениями k (r ), полученными ранее.

7.Упрощение присоединяемой схемы.

8.Формирование фрагментов упрощенной присоединяемой схемы из k (1), k (2 ), …, k (r ) ярусов для каждого из граничных узлов r.

9.Объединение полученных фрагментов в одну схему – фрагмент упрощенной схемы.

10.Согласованная с основной схемой перенумерация этой схемы.

11.Присоединение фрагмента упрощенной схемы к основной схеме.

Методика позволяет заменить расчетные схемы сетей соседних энергосистем их упрощенными фрагментами при сохранении точности, так как

применяемые методы упрощения сохраняют все источники реактивной мощности и связи между

граничными узлами.

Упрощение присоединяемых схем. Расчетная схема предназначена для моделирования возмущений в основной схеме. При этом предполагается, что режимы и топология соседних сетей остаются постоянными (для задач с локальными возмущениями). Ограничения на вид возмущений обеспе- чивают возможность упрощения расчетных схем. В состав комплекса “ЯРУС” входит несколько программ упрощения.

На использовании ярусной структуры основаны следующие программы:

Программа выделения схемы с заданным числом ярусов k. Исходная информация – полная схема и ее установившийся (базовый) режим. В каче- стве первого яруса выбираются граничные узлы схемы с основной схемой.

Программа формирует ярусную структуру и удаляет часть схемы, начиная с (k + 1)-го яруса. Перетоки по граничным линиям в установившемся режиме заменяются нагрузками. Этот прием позволяет сохранить в упрощенной схеме тот же режим, что и в исходной.

Программа формирования минимальной связной схемы, содержащей не менее k ярусов.

Исходная информация та же, что и в предыдущей программе. В задании на расчет указывается минимальное число ярусов, которое необходимо сохранить в схеме. Схема, сформированная по этой программе, всегда будет связной, если связана исходная схема.

Программа эквивалентирования радиальных структур. Исходные данные – схема и ее установившийся режим. В качестве управляющих параметров перечисляются узлы и уровни ступеней напряжений, которые необходимо сохранить в упрощенной схеме.

В остальных программах реализованы традиционные методы упрощения: эквивалентирование линий электропередачи с промежуточными отборами мощности; параллельных ветвей; генерато-

ров, связанных с одним узлом; удаления из схемы ветвей с малыми сопротивлениями (замкнутыми шинными разъединителями и выключателями). Во всех упрощенных схемах значения напряжений в узлах сохраняются такими же, как и в исходной схеме.

Упрощение схем можно выполнить и по программам, реализующим методику [2].

Область применения этих программ не ограни- чивается специализацией комплекса “ЯРУС”. Без упрощения расчетных схем электрических сетей энергосистем не решается ни одна задача. Упрощение необходимо хотя бы потому, что даже рас- чет УР полной схемы объединенной энергосистемы России практически невозможно обеспечить информацией о текущем состоянии и режиме.

Выделение фрагмента расчетной схемы по заданной точности. Методика формирования РС, приведенная в [3, 4], учитывает особенность объекта – электрической сети энергосистемы. Для идентификации свойства затухания реакций по мере удаления от места возмущения в уравнения электрической сети вводится специальный параметр, характеризующий ее протяженность. Элементы схемы электрической сети упорядочиваются посредством введения ярусной структуры.

Первый ярус образует минимальный связный фрагмент, включающий узлы и ветви, в которых производится возмущение и режимы которых интересуют исследователя, а также балансирующий узел, отвечающий смыслу данной задачи. Второй ярус образуется из узлов, имеющих непосредственные связи с узлами первого яруса, третий – из узлов, непосредственно связанных с узлами второго яруса, и т.д. Роль расстояния возлагается на номер яруса. Под непосредственной связью между узлами соседних ярусов понимается наличие ветви с сопротивлением, большим, чем некоторый параметр. В результате, узлы, связанные ветвями с малыми сопротивлениями, включаются в один

k = (s + 1) ярусов: первого и s следующих ярусов от второго до (s + 1)-го. Эту часть расчетной схемы (s ярусов) назовем буферной подсистемой. Упрощение РС достигается за счет удаления части схемы с номерами ярусов, превышающих (s + 1).

Поясним связь свойства затухания реакций на локальные возмущения с возможностью упрощения расчетной схемы.

Система линеаризованных в окрестности базового режима уравнений для расчета режима с локальным возмущением имеет вид [4]

ãäå A11, Aij (s ) – матрицы-блоки матрицы Якоби системы линеаризованных уравнений. Первое уравнение соответствует схеме первого яруса (подсистеме с местом возмущения) и поэтому b ! 0; второе – буферной подсистеме из s ярусов; третье – удаляемой при упрощении – периферийной подсистеме.

Решения этой системы представляют собой отклонения напряжений в результате возмущения от значений в базовом режиме, т.е.

õ1 = U1, x2 = U2, x3 = U3.

Решаем эту систему обобщенным методом окаймления [6], предполагая невырожденность матриц

Представим решение системы в следующем виде:

ãäå

Q(s ) = A111A12 (s ) B22 – 1(s ) A23(s )

B 331 (s ) A32 (s )B 221 (s ) A21 (s ).

Структура выражения (6) позволяет выделить все необходимые составляющие решения:

первое слагаемое – решение, полученное в рас- четной схеме, сформированной из элементов фрагмента с возмущением;

второе – уточнение при расширении расчетной схемы за счет включения в нее буферной подсистемы;

третье слагаемое – погрешность решения при упрощении расчетной схемы.

Выясним зависимость матриц от s. A12 (s ) è A21 (s ) состоят из отличных от нуля блоков связей между первым и вторым ярусами (проводимостей

ветвей) и s блоков из нулей. A23 (s ) è A32 (s ) состоят из отличных от нуля блоков связей (проводимо-

стей ветвей) между (s + 1) è (s + 2) ярусами и s блоков из нулей. Матрица À22 (s ) – блочная, трехдиагональная, соответствует s ярусам. Матрица A33 (s ) – блочная, трехдиагональная, соответствует части сети с номерами ярусов h îò (s + 1) äî H.

При возрастании параметра s в силу свойства затухания реакций на возмущения по мере удаления от места приложения составляющая решения

x3 = B 331 (s ) A32 (s ) B 221 (s ) A21(s )A111b

должна убывать. Введенному критерию точности соответствует векторная норма вида

||x|| = max |xi |,

i

ãäå |x| – модуль комплексного числа x.

Учитывая зависимости от параметра s, можно утверждать, что уменьшение составляющей x3 при возрастании s возможно только за счет уменьшения нормы произведения матриц

В выражение для погрешности решения F (s ) в качестве сомножителя входит дважды, и, следовательно, погрешность решения от упрощения схемы будет убывать быстрее, чем реакция удаленной части схемы.

Будем рассматривать идеализированную электрическую систему в том смысле, что она имеет неограниченное число ярусов и каждый из них обладает свойством сжатия с показателем m – равномерного сжатия. Свойства реальной сети можно приблизить к свойствам идеальной, формируя обобщенные ярусы, состоящие из нескольких простых.

Пользуясь этими свойствами F (s ), для любой заданной точности расчета установившегося режима можно подобрать такое число ярусов в буферной подсистеме, чтобы норма погрешности от упрощения (величины переменной x3) оказалась меньше : ||x3|| < .

Итак, заданная точность расчетной схемы достигается путем увеличения параметра s – числа ярусов в буферной схеме.

Формирование фрагментов РС для гранич- ных узлов по критерию точности. Итак, в соответствии с методикой [3, 4] в объединенной схеме A B для каждого граничного узла формируется фрагмент Bj èç kj ярусов, в котором обеспечивается требуемая точность

(1 – ) < (dUj/dQj )* (dUj/dQj )k < (1 + ),

ãäå (dUj/dQj )* – значение производной для бесконечной системы; – малое положительное число. Эта задача решается специальной программой.

Ò à á ë è ö à 1

B " D UD "

$ - #" '- #

&

 òàáë. 1 приведены значения производных для граничных узлов сети Мосэнерго и Рязаньэнерго до и после присоединения упрощенного фрагмента.

Физические основы свойства затухания реакций на локальные возмущения. Приведенные соображения подтверждаются расчетной практикой. Попытаемся их объяснить, основываясь на законах электротехники.

Расчет установившегося режима можно интерпретировать как определение условий для выполнения баланса по реактивной и активной мощности. Рассмотрим различные виды возмущений и влияние на реакцию расширения РС на один ярус.

Пусть возмущение заключается в изменении реактивной составляющей нагрузки Qí > 0 в одном из узлов схемы.

В результате расчета УР исходной схемы (до расширения) это возмущение было компенсировано увеличением генерации реактивной мощности

âузлах с заданием {P, U } (один из таких узлов должен быть балансирующим), изменением потребления реактивной мощности в узлах с реакторами и в нагруженных выше натуральной мощности линиях электропередачи и трансформаторах; уменьшением генерации реактивной мощности в линиях электропередачи, загруженных ниже натуральной мощности, и в батареях конденсаторов. Эти изменения вызваны уменьшением модуля напряжений во всех узлах РС.

Присоединение к РС одного яруса приведет к увеличению числа элементов, за счет изменения режима которых происходит компенсация возмущения. Если все эти элементы имеют положительный статизм (при уменьшении модуля напряжения снижается потребление или увеличивается генерация реактивной мощности), то изменение напряжения в узле с возмущением уменьшится. Если все элементы яруса имеют отрицательный статизм (при уменьшении модуля напряжения снижается генерация реактивной мощности, это – БК и недогруженные линии электропередачи), то изменение напряжения в узле с возмущением возрастет.

Это – крайние случаи зависимости производ-

íîé dU/dQí от параметра s – числа ярусов в буферной подсистеме. В реальных схемах число элементов с отрицательным статизмом существенно меньше, чем с положительным. Поэтому по мере расширения буферной подсистемы – увеличения параметра s – для подавляющего числа значений s

âлюбом узле с нагрузкой производная dU/dQí будет убывать. Ярусы с БК и линиями электропередачи с режимами ниже натуральной мощности могут вызывать нарушение монотонности уменьше-

ния значения производной dU/dQí в зависимости от параметра s.

Итак, на основании проведенного анализа можно утверждать, что для возмущения простейшего вида при увеличении s имеет место зависимость

Lim (dU/dQí) (s ) = (dU/dQí)*,

где правая часть соотношения – значение производной для полной схемы электрической сети объединенной энергосистемы.

Сложные возмущения (отключения линий электропередачи, трансформаторов, реакторов, БК, компенсаторов) не вызывают непосредственного изменения заданий на активную мощность. При этом в наибольшей степени изменяется баланс по реактивной мощности. Баланс по активной мощности изменяется лишь как следствие изменения потерь при перераспределении перетоков по реактивной мощности. Компенсация происходит за счет изменения Pã балансирующего узла. Если возмущение – отключение генератора, то дополнительно вводятся задания на компенсирующие изменения генерации в некоторых узлах с заданием {P, U }. Во всех этих случаях точность РС определяется условиями баланса по реактивной мощности – как и в простейшем случае.

Согласование кодов (номеров) элементов объединяемых схем. Элементы расчетных схем

электрических сетей энергосистем принято кодировать натуральными числами. Каждый узел – одним числом (четырехзначным); ветви – тройкой чисел: парой четырехзначных, соответствующих кодам узлов на концах ветви, и одним однознач- ным – номером параллельности; шунты в узле – номером узла. Таким образом, кодирование всех элементов схемы полностью определяется кодами узлов.

Естественно, что перед объединением коды всех элементов схем должны быть согласованы: одинаковые элементы схем должны иметь одинаковые коды, разные элементы – различные коды. Однако, как правило, исходные схемы этому требованию не отвечают.

Для перенумерации расчетных схем в комплексе “ЯРУС” имеются две программы. Первая – позволяет произвести перенумерацию узлов схемы номерами, указанными пользователем. Вторая – позволяет для части узлов выполнить перенумерацию по указанию пользователя, а для остальных – номерами, начинающимися с Nmin и не использованными при нумерации основной схемы.

Согласование режимов объединяемых схем. Установившиеся режимы объединяемых схем вы- числяются по данным контрольных замеров, которые должны производиться в один и тот же момент времени. При выполнении этого условия режимы схем будут соответствовать одному режиму электрической сети объединенной энергосистемы. А это означает, что задания на расчет режимов в общих узлах схем должны совпадать, параметры установившихся режимов схем – напряжения – должны совпадать по модулю, а их фазы могут отличаться на одну величину.

В узлах примыкания объединяемых схем должны выполняться уравнения баланса по активной и реактивной мощности. Как правило, из-за неточ- ности и неодновременности измерений установившиеся режимы объединяемых схем не будут удовлетворять этим условиям. Поэтому перед объединением расчетных схем необходимо производить согласование их режимов.

Так как для однозначного решения этой задачи информации недостаточно (не известно, для какой из схем данные измерений ближе к действительности), восполним ее следующим предположением: задание на расчет УР и перетоки в соседние схемы в основной схеме (À ) верны. Предпочтительность такого положения объясняется малой величиной присоединяемых фрагментов схем по сравнению со схемой собственной сети. В этом случае согласование режимов сводится к коррекции режима – изменению заданий на расчет только для одной – второй из схем (B ).

Операцию коррекции режима cхемы B удобно проводить в два этапа. На первом – корректируются задания на расчет УР в граничных узлах схемы Â и значения Pã, Qã в балансирующем узле. На втором – уровни напряжений в узлах примыкания схемы Â путем изменения заданий на расчет U в узлах с источниками реактивной мощности.

Итак, РС электрической сети Мосэнерго, сформированная по методике с КПУ, оказалась очень близкой к схеме, сформированной опытными технологами на основании интуитивных соображений. В òàáë. 2 приведены размерности исходных РС соседних энергосистем и их фрагментов, входящих в РС Мосэнерго. В òàáë. 1 – изменения производных в граничных узлах схемы собственной сети Мосэнерго после включения в РС фрагмента схемы сети Рязаньэнерго. Он содержит 39 узлов. Исходная РС содержала 239 узлов. Подобное изменение производных происходит почти во всех граничных узлах.

А это означает существенное расширение области допустимых по уровням напряжений режимов.

Выводы

1.При использовании в качестве расчетной схемы (РС) фрагментов схемы электрической сети объединенной энергосистемы, как правило, сужается область допустимых режимов. При формировании РС сети энергосистем необходимо контролировать погрешность от упрощения.

2.Для обеспечения достоверности решений задач, включающих расчеты установившихся режимов, в расчетную схему сети Мосэнерго необходимо вводить фрагменты схем сетей 10 соседних энергосистем (около 130 узлов).

3.Методика формирования РС с контролируемой погрешностью от упрощения при значительно