Выводы

1.На электродинамической модели НИИПТ рассмотрены особенности нормальных и переходных режимов работы ВПТ и ППТ, выполненных на основе преобразователей напряжения.

2.Экспериментально подтверждена способность преобразователей такого типа к практически безынерционному управлению перетоком активной мощности, в том числе и с возможностью осуществления реверса, к управлению реактивной мощностью как в индуктивном, так и в емкостном квадрантах, а также к работе в условиях малых отношений короткого замыкания и на автономную нагрузку.

3.Сформулированы принципы управления ВПТ на ПУВ при системе преобразования напряжения в переходных режимах, в том числе имеющие целью предотвращение перегрузок оборудования по току и напряжению.

4.Сформулирован вывод о том, что проблема гашения дуги КЗ на стороне постоянного тока,

предполагающая необходимость разборки схемы, по существу исключает на современном уровне развития техники возможность использования преобразователей напряжения для формирования МППТ с воздушными линиями электропередачи.

5. Проведенное исследование гибридных схем позволяет заключить, что совместное использование традиционных тиристорных преобразователей тока и преобразователей на полностью управляемых вентилях, выполненных по принципу преобразования напряжения, расширяет области техни- ческого применения объектов постоянного тока.

Список литературы

1.Поссе А. В. Результаты анализа работы 12-фазного самокоммутируемого преобразователя в установившихся режимах. – Изв. РАН. Энергетика,1995, ¹ 2.

2.Инвертор напряжения, работающий на противо-ЭДС / Тол-

стов Ю. Г., Скороваров В. Е. и др. – Электричество, 1972, ¹ 12.

3. À.ñ. 826496 (СССР). Вставка постоянного тока / Коч- кин В. И., Мержеевский В. А., Обязуев А. П. Опубл. в Б. И., 1981, ¹ 16.

Определение эквивалентных параметров электроэнергетической системы (ЭЭС) в асинхронном режиме представляет важную проблему, решение которой позволяет обоснованно подходить к зада- чам настройки противоаварийной автоматики (ПА) и оценке эффективности мероприятий, направленных на сохранение устойчивости системы. Эквивалентные параметры энергосистемы, как правило, определяют посредством анализа схемы ЭЭС в наиболее характерных структурах и режимах ее работы [1, 2].

При этом устройства ПА, работающие с уставками, которые были определены на основе совокупности набора предварительно рассчитанных ситуаций, неизбежно реагируют на каждый конкретный аварийный режим некоторым “усредненным” образом и в некоторых случаях не срабатывают или срабатывают неправильно. Авторы полагают, что эквивалентные параметры, рассчитанные устройством ПА непосредственно во время асинхронного режима, позволят повысить точ- ность их срабатывания.

В работе рассмотрена возможность определения параметров эквивалентной электрической схемы замещения ЭЭС в асинхронном режиме посредством анализа реальных процессов аварийного режима на основании данных цифровых регистраторов, включенных в узлах системы.

Предполагается, что относительно узла, в котором регистрируются ток и напряжение, энергосистема может быть представлена двухмашинной схемой замещения.

Изложенный метод применим преимущественно для разработки и реализации технологического алгоритма локального устройства АЛАР, в котором выполняется определение текущих параметров двухмашинного эквивалента в темпе процесса развития аварийного режима. Кроме того, метод можно использовать для анализа процесса развития аварийного режима по данным осциллограмм регистраторов.

Íà ðèñ. 1 представлена двухмашинная схема энергосистемы, содержащая эквивалентные гене-

I

, 5 # -# " 4 # -

раторы с ЭДС E1, E2 и эквивалентные сопротивле-

íèÿ Z1, Z2 относительно узла, в котором регистри-

рующее устройство измеряет напряжение и ток U, I. Предполагается, что группы реальных генерато-

ров, формирующие эквивалентные ЭДС E1, E2, работают достаточно синхронно, т.е. взаимные углы ЭДС этих генераторов при возмущениях в системе не превышают критических значений.

Для левой части анализируемой схемы справедливо уравнение

Определим эквивалентную постоянную вели- чину, предполагая, что сопротивления ветвей и амплитуды ЭДС генераторов постоянны на интервале наблюдения. Выполним следующие действия: преобразуем уравнение с целью перехода к независимой от времени форме, определим векторы эквивалентных сопротивлений и модули ЭДС эквивалентных генераторов по измеренным напряжению и току, вернемся во временную область и получим зависимость аргумента векторов ЭДС от времени.

Применим к обеим частям уравнения (1) операцию сопряжения

и перемножим уравнения (1) и (2)

После преобразований получаем

Для правой части схемы аналогичные преобразования приводят к уравнению

уравнения (4) являются наборы (E1, Z1) è (E2, –Z2), а корнями уравнения (5) – наборы (E2, Z2) è (E1,

–Z1). При работе с реальными зашумленными сигналами это свойство помогает убедиться в устой- чивости полученных результатов.

Если в ЭЭС отсутствуют возмущения, то изме-

ренные в узле значения U è I одинаковы, и из уравнений (4) и (5) невозможно найти эквивалентные параметры энергосистемы.

Модель асинхронного режима для каждого интервала выборки будем представлять в виде параллельной работы двух генераторов с постоянным значением модулей ЭДС и неизменными сопротивлениями электропередачи. По мере развития процесса АР значения эквивалентных ЭДС и сопротивлений могут изменяться, например, вследствие изменения сопротивления нагрузки и характеристик реальных генераторов, входящих в состав эквивалентов. Поэтому параметры на интервале каждой выборки будем понимать как усредненные для данного интервала значения величин.

Реальный входной сигнал обычно имеет определенные искажения и отличается от идеальной синусоиды. Эта “шумовая” составляющая включа- ет собственно шумы измерительного тракта и искажения высшими гармониками, нерегулярные флуктуации эквивалентных ЭДС и др., что затрудняет определение параметров двухмашинной схемы замещения.

Для понимания процессов, которые может характеризовать такая схема замещения энергосистемы сложной структуры, представим напряжение активного двухполюсника, эквивалентирующего действия ЭДС группы генераторов, в виде [2]

i 1

ãäå Kixx – коэффициент передачи схемы по напряжению для режима холостого хода относительно

узла примыкания i-го генератора (Kixx зависят от топологии схемы и для линейных цепей остаются неизменными); Ei = Ei – переходная ЭДС генератора за сопротивлением x d, принимаемая неизменной в процессе измерения.

В переходном режиме при условии приближенной синфазности движения генераторов, формирующих эквивалентную группу (взаимные углы между векторами ЭДС отдельных генераторов не превышают критических значений),

i 1

ãäå i (t ) – функция изменения угла i-го генератора; i – начальное значение угла.

Если движение генераторов абсолютно синфазно, то

и для эквивалентной ЭДС в любой момент времени можно записать

i 1

ãäå ýã – начальный угол эквивалентного генератора.

Âсоответствии с выражением (9) при выполнении условия (8) эквивалентируемую часть энергосистемы можно представить эквивалентным генератором, амплитуда ЭДС которого неизменна, а аргумент меняется, т.е. аналогично выражению (1).

Âреальной энергосистеме условия (8), как правило, не выполняются, но в функции изменения угла каждого генератора можно выделить функ-

цию изменения угла центра инерции эквивалентируемой подсистемы и функцию малых отклонений ìîi óãëà i-го генератора от движения центра инерции

i (t) (t) ìîi (t);

налов отличается от идеальной синусоиды, хотя в большинстве практических случаев это отличие не превышает 3%.

Наличие шума в измеряемых сигналах тока и напряжения не позволяет использовать для однозначного определения эквивалентных параметров энергосистемы непосредственное решение уравнений (4), (5). Поэтому они были преобразованы к виду, удобному для их обработки методом наименьших квадратов

ãäå M (t) – комплексный коэффициент, учитывающий влияние на значение эквивалентной ЭДС малых отклонений углов отдельных генераторов от угла центра инерции эквивалентируемой подсистемы.

В соответствии с уравнением (11) комплекс-

ный коэффициент M (t) может рассматриваться как один из источников искажения формы синусоидальных сигналов тока и напряжения, измеряемых в узле электропередачи. В то же время в системе дифференциальных уравнений движения эквивалентного генератора переменная является медленной, а переменные ìîi – быстрыми и формально характеризуют малый параметр в уравнении движения [3]. Влияние этого параметра на уравнение движения тем меньше, чем больше генераторов в эквивалентируемой подсистеме [4].

Схему замещения асинхронного режима генераторов подсистемы сложной структуры можно представить одним эквивалентным генератором с неизменным модулем ЭДС и углом, соответствующим углу центра инерции этой подсистемы. Именно взаимное движение этих углов подсистем характеризует процесс устойчивости передачи в режиме динамического перехода [5]. Указанному представлению эквивалентного генератора в схеме замещения энергосистемы должны соответствовать (при отсутствии дополнительных погрешностей) измеренные сигналы токов и напряжений в узле передачи в форме синусоид. Однако анализ осциллограмм напряжений и токов в различных узлах энергосистемы в послеаварийных режимах показал, что, как правило, форма измеряемых сиг-

Используя метод наименьших квадратов, полу- ченную систему уравнений обрабатывали функцией LEASTSQ MATLAB [6], которая подбирает постоянные коэффициенты системы, в данном

Набор этих коэффициентов и является результатом предлагаемого метода. Подбор коэффициентов функция начинает с их начальных значений, задаваемых пользователем.

Поскольку нормирование используемых данных по их максимальным значениям уменьшает число итераций и число случаев появления предупреждений о возможной плохой сингулярности матриц в ходе расчета, при работе с уравнениями применяли нормированные переменные

X N Xmax( X ); Y N Ymax(Y ); I 2N I 2max(I 2 ).

Изложенный способ нахождения эквивалентных параметров опробован на математической модели двухмашинной схемы замещения энергосистемы. Для получения набора “измеренных” значе- ний напряжения и тока в модели задавали значе-

íèÿ Z1, Z2, амплитуды ЭДС E1, E2, начальный угол их разворота, относительные частоты вращения, дугу, на которую поворачиваются векторы ЭДС, и шаг сетки расчетных углов. Полученные значения векторов напряжения и тока зашумляли нормальным мультипликативным шумом с заданным уровнем. При реализации метода в качестве начальных значений параметров задавались величины, близкие к истинным, полагая, что пределы изменения сопротивлений и уровень напряжения анализируе-

B ' # 5 5(

*

1 – realZ1 = 3; 2 – realZ2 = 10; 3 – imagZ1 = 10; 4 – imagZ2 = 35

+ B ' # 5

5 *

1 – realZ1 = 3; 2 – imagZ2 = 35; 3 – imagZ1 = 10; 4 – realZ2 = 10

(АР). В результате его фиксации была отключена ВЛ 330 кВ Буденновск – Чирюрт на подстанции (ПС) Буденновск. Деление транзита не прекратило развитие АР, который продолжался между генераторами ГЭС и Азэнерго. Ликвидация АР осуществлена отключением ВЛ 330 кВ на ПС Дербент, вследствие чего был нарушен межгосударственный транзит электроэнергии. Выявление и ликвидация асинхронных режимов осуществлялись устройствами АЛАР релейного типа, установленными на подстанциях Буденновск и Дербент.

Стоящие на электропередаче регистраторы записали развитие асинхронного режима в разных узлах транзита: на ПС Буденновск, Чирюрт, Махачкала и Дербент. Синхронизация сигналов регистраторов проведена по происходящим событиям. Известно, что выключатель в Буденновске сработал примерно через 3,7 с от момента начала фиксации аварийного режима, а выключатель в Дербенте – через 5,3 с. Совмещением моментов падения тока в Чирюрте с уменьшением тока в Буденновске и минимума тока в Дербенте с минимумом тока в Махачкале результаты осциллографирования напряжения и тока приведены к единому времени (ðèñ. 5, 6).

Проанализированы две двухмашинные схемы замещения передачи: одна – до срабатывания выключателя на ПС Буденновск, а вторая – после этого срабатывания. Первая характеризует движение

генератора Ã1 ñ ÝÄÑ E1 относительно генератора

Ãýêâ ñ ÝÄÑ Eýêâ , эквивалентирующего работу генераторов Ã2 è Ã3. Вторая схема передачи характеризует относительное движение генераторов Ã2 è Ã3 (ñì. ðèñ. 4). Цель анализа состояла в определении эквивалентных параметров схем замещения, расчета по найденным эквивалентным параметрам текущего значения угла электропередачи в режиме динамического перехода энергосистемы и формировании на основе полученной информации

условий работы противоаварийной автоматики, обеспечивающих бесперебойный транзит электроэнергии в систему Азэнерго.

Для оценки уровня шума векторов напряжения и тока, полученных по осциллограммам, изучен шум исходных сигналов. Предполагалось, что зарегистрированные сигналы – синусоиды одной ча- стоты. Параметры синусоиды находили методом наименьших квадратов по 11 измерениям, производимым регистраторами через 0,02 с. Распределение полученных при этом невязок амплитуды исследовали на нормальность с помощью функции NORMPLOT системы MATLAB [6]. Результаты позволяют считать, что полученные невязки распределены по нормальному закону. За уровень шума исходного сигнала принято среднеквадрати- ческое отклонение распределения невязок, деленное на среднее значение сигнала на выбранном интервале. На основании полученных оценок можно считать, что уровень шума векторов напряжения и тока составляет около 0,5%. Поэтому применение предлагаемого метода вполне оправдано.

Определение эквивалентных сопротивлений, ЭДС и углов электропередачи проводилось в условиях практического отсутствия информации об эквивалентных параметрах энергосистемы. Известно только ориентировочное значение эквивалентного сопротивления слева от ПС Буденновск:

Z 4,6 + j26,4. В результате проведенных расчетов для интервала времени 0 – 3,7 с получены следующие значения эквивалентных сопротивлений и ЭДС при АР в полной схеме транзита (ðèñ. 4):

слева от подстанции Буденновск Zýêâ 8 j

26,

E1 = 278 êÂ;

справа от подстанции Буденновск Zýêâ 55 + j173, Eýêâ = 338 êÂ.

Поведение модулей эквивалентных ЭДС и их углов, рассчитанное по известным напряжению и току и найденным значениям сопротивлений на

> I" -

" G # 8M ++ 8 A % K ( G ) ) ) ) ! *

à – изменение модулей векторов эквивалентных ЭДС; á – изменение углов векторов эквивалентных ЭДС

рассматриваемом интервале, показано на ðèñ. 7. Íà ðèñ. 7, à указаны найденные значения E1 è Eýêâ. Прямые линии соответствуют рассчитанным зна- чениям ЭДС. Для проверки предположения о постоянстве модуля ЭДС на интервале измерения на этом же рисунке показаны результаты расчета величины модуля ЭДС по напряжению и току регистрограммы с использованием полученного значе- ния эквивалентного сопротивления. Отклонения не превышают 10 кВ на уровне 340 кВ. Изменение углов векторов ЭДС (ðèñ. 7, á ) показывает, что деление транзита произошло при угле электропередачи 280° (t = 3,7 с). Практическое постоянство аргумента 1 вектора E1 и существенное изме-

вают, что аварийный режим вызвали события справа от ПС Буденновск.

После срабатывания выключателя на ПС Буденновск эквивалентная схема изменилась. Кроме того, под действием противоаварийной автоматики при t = 3,83 с на Чиркейской ГЭС отключился один генератор мощностью 250 МВт. Поэтому оценка параметров новой схемы замещений транзита проведена по измерениям сигнала на ПС Дербент на интервале 3,85 – 5,2 с. Найденные эквивалентные сопротивления процесса составили:

Рассчитанное по известным напряжению и току и найденным значениям сопротивлений на рассматриваемом интервале поведение углов эквивалентных ЭДС показано на ðèñ. 8.

Как видно, отключение ВЛ Дербентская устройством АЛАР произошло в конце второго цикла АР (t = 5,275 с), что согласуется с данными

, ãðàä

J I" - :,

! #

G #) )< )A

эксплуатации и подтверждает состоятельность оценок по изложенному методу.

Следует отметить, что установленные на ПС Буденновск и ПС Дербент релейные устройства АЛАР выявили как наличие АР по передаче, так и положение электрического центра качания. Однако технические возможности этих устройств оказались недостаточными для того, чтобы сохранить устойчивость транзита после его первого деления. Деление электропередачи следовало провести на более ранней стадии, до достижения предельного

критического значения угла между векторами E1 è

Eýêâ . Это осуществимо при использовании микропроцессорного устройства АЛАР [7], формирующего свои действия на основе непосредственного измерения угла электропередачи и обладающего высоким быстродействием.

Íà ðèñ. 9 отображено изменение эквивалентных сопротивлений в процессе развития событий. Каждый расчет сопротивления выполнен по выборке сигнала на интервале 0,4 с, а интервалы выборки скользят вдоль оси времени с шагом в один период частоты. Из рисунка видно, что сопротивления претерпевают монотонное изменение по мере развития аварийного режима, причем, по мере усугубления процесса наблюдается преимущественное увеличение реактивной части сопротивления, что согласуется с известным поведением сопротивления нагрузки.

На интервале до 4,05 с получена достаточно гладкая зависимость изменения сопротивлений, что позволяет заключить, что рассмотренный метод достаточно устойчив к нерегулярным флуктуациям входного сигнала и дает достоверные результаты. Резкое изменение поведения полученных кривых в районе 4,05 с обусловлено тем, что в этот момент срабатывает выключатель, происходит отсоединение несинхронной части энергосистемы, вследствие чего резко изменяется эквивалент.