самій кількості метрів на місцевості (15,3 см х 100 = 15,3 м), тобто 15,3 м. Залишається додати сталу С . Нехай С = 20 см, тоді d = 15,3 м + 0,2 м = 15,5 м. Якщо достатньо знати віддаль з точністю до 0,5 м, то сталою С = 0,2 м можна знехтувати.

IV.1.4. Визначення сталих к і с ниткового віддалеміра

Сталу складову віддалеміра С можна виміряти безпосередньо вздовж труби рулеткою або лінійкою з міліметровими поділками. Наведемо трубу на віддалену точку (далі ніж за 300 м). Сітка ниток буде в задньому фокусі об’єктива. Оскільки фокусні віддалі до переднього і заднього фокусів однакові, то для визначення / слід виміряти віддаль вздовж труби від об’єктива до сітки ниток; віддаль від об’єктива до горизонтальної осі обертання труби S також можна виміряти безпосередньо (рис. IV. 1.4).

Щоб визначити коефіцієнт ниткового віддалеміра К на рівнинній місцевості, забивають кілок урівень із землею і від нього, як від початку, у вибраному напрямку відкладають сталу С і забивають другий кілок. Від нього відмірюють мірною стрічкою горизонтальні віддалі 50 м, 100 м, 150 м і 200 м (рис. IV 1.6) і теж фіксують ці віддалі на місцевості кілками.

Над початковим кілком встановлюють прилад, а на решту послідовно ставлять рейку. Якщо /Т = 100, то між віддалемірами нитками послідовно побачимо 50, 100, 150 і 200 поділок рейки. Якщо кількість поділок значно відрізнятиметься, то таку рейку не можна використовувати для роботи.

Рис. IV. 1.6. Визначення коефіцієнта ниткового віддалеміра К

Коефіцієнт К і сталу С можна визначити аналітично. Для цього достатньо дві лінії, довжини яких відомі Si і S₂ (бажано, щоб S\ =20н-30 м; $2 = 150-ь 250 м) виміряти відцалеміром, тобто знайти щ та и₂ ~ кількість сантиметрових поділок між віддалемірними нитками.

Тоді можна записати два рівняння:

S, =К щ +С і S₂=K-n₂+C. (TV.1.17)

321

У цих двох рівняннях невідомі АГ та С. Знайдемо їх. Віднімемо від другого рівняння перше

S_x-S₂ =К-(_Пі -п₂).

Або

ІГ = -^{І +} . (TV. 1.18)

«, + я₂

З рівнянь (IV.1.17) можемо записати, що С, = 5, - ЛТ • и, і C₂=S₂-K-n₂.

Отже,

С=^С, . (IV. 1.19)

IV. 1.5. Теорія ниткового віддалеміра в трубі з внутрішнім фокусуванням

У трубах з внутрішнім фокусуванням використано ідею Порро. Ідея полягає у застосуванні як фокусувальної лінзи збиральної, а не розсіювальної.

Методом підбору фокусних віддалей лінз об’єктива О_х і фокусувальної лінзи 0₂ та віддалі між ними / (рис. IV. 1.7) можна добитись, що при горизонтальному положенні труби аналітична точка містилася майже на вертикальній осі ММ' обертання тахеометра (в точці N ).

Нехай від точок а та в відцалемірних ниток ідуть промені, паралельні до візирної осі тО_х. На своєму шляху ці промені проходять через фокусувальну лінзу (ф.л.) 0₂ і, після заломлення, через фокус F₂, а потім натикаються на лінзу об’єктива О,, яка зменшує кут розходження променів. Промені, продовжуючи розходитись, перетинають рейку в точках А та В. В точці N перетнуться тільки продовження променів Аа_х та Вв_х під кутом у.

Рис. IV. 1.7. Нитковий віддалемір у трубі з внутрішнім фокусуванням

322

Розглянемо трикутник ANN', в якому один катет NN’ = d, другий AN' = п/2 і п - кількість сантиметрів на рейці між точками А та В. З цього трикутника запишемо

—— = ctg — або d - —ctg—. (TV.l.20)

и 2 2 2

2

1. у

Величина —ctg— є сталою. Позначимо її як

2. 2

* = (IV.1.21)

Отримаємо кінцеву формулу

d = К-п. (TV. 1.22)

Як бачимо, формула (IV. 1.22) для віддалеміра в трубі з внутрішнім фокусуванням відрізняється від формули (IV. 1.16) для віддалеміра із зовнішнім фокусуванням тільки відсутністю сталої складової С .

Як відомо з оптики, лінзи О_х і 0₂ працюють як одна еквівалентна уявна лінза 0,₂ . Фокусну віддаль цієї лінзи f_e визначають за формулою

fe=—^fl+~^? ,, (IV. 1.23)

/і +fi~l

де /, та /₂ - фокусні віддалі лінз, а О_хО_г = / - віддаль між лінзами відповідно.

Під час фокусувань лінза Ог рухається, тому / - змінна величина. Це означає, що і f_e - теж змінна (див. рис. IV. 1.6). Звідси випливає, що ідея Порро точно не виконується, точка N зміщується з вертикальної осі приладу, тобто С Ф 0. Крім того, в багатьох зорових трубах фокусувальна лінза є розсіювальною (подвійно увігнутою) і тому складова С не дорівнює нулю.

Нагадаємо, що коефіцієнт К - це відношення фокусної віддалі об’єктива / до віддалі між нитками Р . У нашому випадку/= /_е, a f_e - змінна. Тому і К буде змінною величиною.

K_m=^~. (IV. 1.24)

Оскільки С ~ f + 8, то для f отримаємо

C_m=f._m+8\ (IV. 1.25)

Тоді можемо записати

d ⁼ К з»»'^{п +} С_т ■ (IV. 1.26)

323