Реальные дифференциаторы

В дифференциаторах применяется динамическая стабилизация.

Схема :

Рис. 2.14

Конденсатор С_к выбирается так, чтобы участок АЧХ со спадом 6 дб/окт начинался на частоте более высокой, чем максимальная частота полезного дифференцированного сигнала. Уменьшается доля ВЧ шумов в выходном сигнале.

Этот участок начинается на частоте F₂ =

Сопротивление R_к ограничивает коэффициент усиления на BЧ, обеспечивает динамическую устойчивость.

Частотная характериcтика скорректированного дифференциатора приведена на рис. 2.15

Рис. 2.15

Добавление R_к приводит к появлению на АЧХ горизонтального участка и прекращению дифференцирования на частотах, превышающих частоту:

Примеры дифференцирования сигналов

1. Подаем на вход синусоидальное напряжение.

Выходное напряжение:

Таким образом напряжение на входе изменяется по закону косинуса, т.е. dsinU=cosUdU

2. Подадим на вход сигнал треугольной формы:

Рис. 2.16

Выходной сигнал - это прямоугольное напряжение, частота которого равна частоте входного сигнала

таким образом, любому линейно изменяющемуся сигналу на входе дифференциатора соответствует постоянный выходной сигнал, величина которого пропорциональна крутизне входного сигнала; этот выходной сигнал остается постоянным в течении всего времени, пока входной сигнал сохраняет постоянный наклон.

3. На вход подаем прямоугольный сигнал:

Рис. 2.17

Участки входного сигнала, на которых его значение постоянно не дают никакого напряжения на выходе дифференциатора, так как производная постоянной величины равна нулю.

Участки нарастания и спада импульсов можно аппроксимировать наклонными прямыми. Так как t_н= t_с выходное напряжение во время нарастания равно выходному напряжению во время спада и противоположно ему по закону. Ненулевое выходное напряжение вообще появляется только во время спада или нарастания импульсов:

Выводы:

1. Напряжение на выходе интегратора пропорционально среднему по времени от его входного напряжения. АЧХ интегратора должна иметь спад - 6 дб/окт в диапазоне частот, в котором схема используется как интегратор.

2. Выходное напряжение интегратора удовлетворяет уравнению:

3. Если интегратор используется для интегрирования переменных напряжений, то для уменьшения его чувствительности к дрейфу напряжения сдвига и к заряду конденсатора током смещения следует параллельно С включать корректирующее сопротивление R_p. Для получения хорошей точности нижняя граничная частота должна быть задана на уровне не более 1/10 наинизшей частоты интегрирующего сигнала; при наличии R_p эта граничная частота равна: .

4. Если интегратор используется для интегрирования медленно меняющихся сигналов, то конденсатор интегратора следует периодически разряжать, чтобы за счет тока смещения, не появилась чрезмерная ошибка.

5. Если R и R_p выбирать так, чтобы обеспечить желательный коэффициент усиления по напряжению, а С выбирать так, чтобы задать желательную первую граничную частоту, то интегратор можно использовать как RC - фильтр НЧ с усилением.

6. Выходное напряжение дифференциатора пропорционально скорости изменения входного напряжения. Выражение для выходного напряжения дифференциатора имеет вид:

7. коэффициент усиления дифференциатора должен расти с наклоном 6 дб/окт в диапазоне частот, в котором схема используется как дифференциатор. Такая АЧХ обеспечивается применением конденсатора на входе.

8. Во избежании появления не желательных ВЧ шумов на выходе дифференциатора его следует корректировать.

9. Для осуществления коррекции параллельно R включается конденсатор С_к для получения хорошей точности Ск надо выбирать таким образом, чтобы частота приблизительно в 10 раз превышала наибольшую частоту дифференцируемого сигнала.

10. Так как дифференциатор имеет емкостной вход, следует во избежании перегрузки источники напряжения: U_вх включать последовательно с C сопротивление R_к. Это сопротивление выбирается так, чтобы выполнялось равенство: