Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Электр.практикум по ДМ.docx
Скачиваний:
1
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
183.44 Кб
Скачать

Задания для самостоятельного выполнения

1. Задайте множество а перечислением его элементов:

  1. A={xR| (x2–6x+5)(x2–x–12)=0}

  1. A={xR |(x2–5x+6)(x2+x–20)=0}

  1. A={xR| (x2 –5x +4)(x2–x–6)=0}

  1. A={xR|(x2+4x–5)(x2–7x+12)=0}

  1. A={xR| (x2+3x–4)(x2+x–12)=0}

  1. A={xR |(x2–5x–6)(x2–x–6)=0}

  1. A={xR |(x2 +x–2)(x2–7x+6)=0}

  1. A={xR|(x2–3x–4)(x2–9x+20)=0}

  1. A={xR |(x2–3x+2)(x2–4x–5)=0}

  1. A={xR |(x2–x–2)(x2–x–20)=0}

2. Заданы множества: А = {1, 3, 9, 10, 8}, B = {5, 3, 11, 4, 8} и C = {1, 4, 8, 9, 10}. Найдите элементы множеств Д и Е:

  1. Д = АВС; Е = (А  В) | С;

  1. Д = (АС) | (ВС); Е = А| ВС;

  1. Д = АВС; Е = АС  В;

  1. Д = (АС)В; Е = А ВС;

  1. Д = (АС) | В; Е = (В  С) | А;

  1. Д = АВС; Е = С  В | А;

  1. Д = А(В  С); Е = А | В | С;

  1. Д = (ВС) | (АС); Е = АВ | С;

  1. Д = (АВ)С; Е = А  В | С;

  1. Д = (АВ)  С; Е = АВ | С;

3. Пусть (X, y ) - координаты точек плоскости. Укажите штриховкой множествa a b и a b:

  1. А={(x, y) | x2 + y2 |  1};

B={(x, y) | | x + 2y | < 3}

  1. А={(x, y) |x2 + y2  4};

B={(x, y)| | 4x - y |  2};

  1. А={(x, y) | x2 + y2 = 9};

B={(x, y) | | 4y + x| > 1};

  1. А={(x, y) | x2 + y2 < 25};

B={(x, y) | | 2x + 2y| >5};

  1. А={(x, y) | x2 + y2  4};

B={(x, y) | | 3x + y| < 6};

  1. А={(x, y) | x2 + y2  16};

B={(x, y) | | x + 3 | 1};

  1. А={(x, y) | x2 + y2 < 36}; B={(x, y) | | x + y |  2};

  1. А={(x, y) | x2 + y2 > 9};

B={(x, y) | | 2x - y |  1};

  1. А ={(x, y) | x2 + y2 > 16}; B={(x, y) | | x - 3y| > 5};

  1. А ={(x, y) | x2 + y2  36};

B={(x, y) | | x + 4y| <8};

Практическое занятие №2. Операции над множествами

Задания для самостоятельного выполнения

1. Изобразите с помощью диаграмм Эйлера-Венна в двух вариантах расположения следующие множества:

0) а) U ;

б)  BC;

1) а) CА ;

б) (АВ)C;

2) а) (A  В)C;

б) С;

3) а) АВС;

б) AВСА;

4) а) С;

б) (ВА)C;

5) а)  С;

б) С;

6) а) САВ;

б)  (В  С);

7) а) U ;

б) CА ;

8) а) A (B  C);

б) САВ;

9) а) (АВ)(В  С);

б) AВC;

а)

U

A B

C

U

А В С

б)

U

A B

C

U

А В С

Законы теории множеств

АВ

 ВА;

A

 А;

АВ

 ВА;

A

 ;

А (ВС)

 (АВ) С;

A

 ;

А (ВС)

 (АВ)С;

AA

 А;

А (ВС)

 (АВ) (АС) ;

AA

 А;

А (ВС)

 (АВ)(АС) ;

  ;

А U

U;

  ;

A U

 А;

A (AB)

 А;

A

U;

A (AB)

 А

Равносильности теории множеств

АВ

 А ;

A(ВС)

 (АВ)(AС) ;

АА

 ;

(AВ)С

 ABС;

А (ВС)

 (АВ)(AС) ;

A  В

 B  A;

А (ВС)

 (АВ)(AС) ;

A  В

 АВ  АВ;

(АВ)С

 (АС)(ВС) ;

A  В

 (АВ) (ВА) ;

(АВ)С

 (АС)(ВС) ;

A  (В C)

 (A  В) C;

А(АВ)

 AB;

А(В  C)

 (АВ)  (AC).

Примеры выполнения заданий

1. Докажите теоретико-числовое равенство:  Z

U  Z  Z