- •1.Перечислением элементов множества.
- •Задания для самостоятельного выполнения
- •1. Задайте множество а перечислением его элементов:
- •3. Пусть (X, y ) - координаты точек плоскости. Укажите штриховкой множествa a b и a b:
- •Задания для самостоятельного выполнения
- •1. Изобразите с помощью диаграмм Эйлера-Венна в двух вариантах расположения следующие множества:
- •Задания для самостоятельного выполнения
- •1. Докажите тождества:
- •Задания для самостоятельного выполнения
- •1. Для отображения f: {10,20,30,40} {а,б,в,г}, заданного рисунком, найдите f({10,40}), f({10,20,30}), f - 1(б), f - 1 ({а,в}), f - 1 ({б,в,г}).
- •2. Вычислите мощность множеств:
Задания для самостоятельного выполнения
1. Задайте множество а перечислением его элементов:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Заданы множества: А = {1, 3, 9, 10, 8}, B = {5, 3, 11, 4, 8} и C = {1, 4, 8, 9, 10}. Найдите элементы множеств Д и Е:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Пусть (X, y ) - координаты точек плоскости. Укажите штриховкой множествa a b и a b:
B={(x, y) | | x + 2y | < 3} |
B={(x, y)| | 4x - y | 2}; |
B={(x, y) | | 4y + x| > 1}; |
B={(x, y) | | 2x + 2y| >5}; |
B={(x, y) | | 3x + y| < 6}; |
B={(x, y) | | x + 3 | 1}; |
|
B={(x, y) | | 2x - y | 1}; |
|
B={(x, y) | | x + 4y| <8};
|
Практическое занятие №2. Операции над множествами
Задания для самостоятельного выполнения
1. Изобразите с помощью диаграмм Эйлера-Венна в двух вариантах расположения следующие множества:
0) а) U
б)
|
1)
а) CА б) (АВ)C; |
2) а) (A В)C;
б)
|
3) а) АВС; б) AВСА; |
4) а) С; б) (ВА)C; |
5) а) С;
б)
|
6) а) САВ; б) (В С); |
7)
а) U б) CА ; |
8) а) A (B C); б) САВ; |
9) а) (АВ)(В С); б) AВC; |
|
|
а)
U
A B
C
U
А В С
б)
U
A B
C
U
А В С
Законы теории множеств
АВ |
ВА; |
A |
А; |
АВ |
ВА; |
A |
; |
А (ВС) |
(АВ) С; |
A |
; |
А (ВС) |
(АВ)С; |
AA |
А; |
А (ВС) |
(АВ) (АС) ; |
AA |
А; |
А (ВС) |
(АВ)(АС) ; |
|
; |
А U |
U; |
|
; |
A U |
А; |
A (AB) |
А; |
A |
U; |
A (AB) |
А |
Равносильности теории множеств
АВ |
А ; |
A(ВС) |
(АВ)(AС) ; |
АА |
; |
(AВ)С |
ABС; |
А (ВС) |
(АВ)(AС) ; |
A В |
B A; |
А (ВС) |
(АВ)(AС) ; |
A В |
АВ АВ; |
(АВ)С |
(АС)(ВС) ; |
A В |
(АВ) (ВА) ; |
(АВ)С |
(АС)(ВС) ; |
A (В C) |
(A В) C; |
А(АВ) |
AB; |
А(В C) |
(АВ) (AC). |
|
|
|
|
Примеры выполнения заданий
1.
Докажите теоретико-числовое равенство:
Z
U
Z
Z

={(x,
y)
| x2
+ y2
> 16}; B={(x,
y)
| | x
- 3y|
> 5};
;
BC;
;
С;
С;
;