Тема 3 Теорія вибору споживача (лекція 3)

План лекції

3.1 Суверенітет і раціональність споживача

3.2 Смаки та уподобання споживача

3.3 Обмеження можливостей споживача

3.4 Рівновага споживача

3.1 Суверенітет і раціональність споживача

Кожна людина у процесі прийняття індивідуального рішення про витрачання свого доходу керується власними смаками й уподобаннями. Ресурси споживача, як і будь-якого іншого економічного агента, обмежені відносно його бажань. І хоч ми не можемо передбачити, на що конкретно споживач вирішить витратити свій доход, ми можемо сформулювати основні принципи, що визначають те чи інше рішення споживача, а також умови, за яких забезпечується максимізація його корисності.

В аналізі поведінки споживача ми виходимо з припущення про його суверенітет, що означає, що він приймає рішення самостійно. Теорія вибору споживача дозволяє дати відповідь на питання про те, як люди здійснюють свій вибір і як впливають на нього ціни товарів, доход та структура їхніх потреб. В основі цієї теорії лежить гіпотеза раціональної поведінки споживача, яка означає, що споживач:

• знає, чого він бажає;

• може порівнювати доступні йому набори товарів;

• вибирає набір товарів, якому він віддає найбільшу перевагу.

Моделювання процесу прийняття рішення споживачем охоплює три етапи:

На першому етапі ми повинні формалізувати його індивідуальні смаки й уподобання, тобто визначити, чого він бажає. На другому етапі ми формалізуємо, що він може, тобто що він може споживати реально, виходячи з його доходу та ринкових цін на блага. На третьому етапі ми повинні сумістити бажання споживача з його можливостями, тобто визначити, який імовірний вибір максимізує добробут споживача.

3.2 Смаки та уподобання споживача

Для моделювання першого етапу теорії вводиться поняття корисності як суб'єктивної цінності певного товару для споживача у певний момент часу. Корисність — суб'єктивне ставлення людей до товару. Далі розглядатимемо корисність не окремого товару, а всього набору споживаних благ (наприклад, двох). Відомі два підходи до вимірювання корисності — кількісний та порядковий.

Кількісний (кардиналістський) підхід до корисності передбачає, що корисність може мати кількісний вимір, тобто визначається функціонально. Функція корисності показує залежність корисності від загальної кількості споживаних благ.

(3.1)

де - рівень корисності;

- кількості споживаних благ.

Для оцінки зміни корисності використовується поняття граничної корисност.і

Гранична корисність блага — зміна загальної корисності набору товарів при зміні кількості даного блага на одиницю. Математично граничні корисності блага X і блага У при незмінності кількостей всіх інших благ є частковими похідними функції корисності:

Гранична корисність зменшується при збільшенні кількості товарів, які є у розпорядженні споживача (закон спадної граничної корисності, або перший закон Госена). Корисність залежить не тільки від споживчих властивостей блага, але й від його кількості.

Порядковий (ординалістський) підхід до корисності передбачає можливість оцінювати тільки те, якому набору благ віддається перевага, а не кількісну різницю в корисності. Тобто споживач може упорядкувати різні набори благ відповідно до власних смаків. В основі ординалістського підходу лежать такі аксіоми стосовно уподобань споживача:

1. Порівнянність для всіх можливих наборів га уподобань споживача: споживач завжди може порівняти два набори, тобто визначити, віддає він перевагу набору А по відношенню до набору або навпаки, або байдужий у виборі між і

2. Транзитивність у структурі переваг: якщо набору А віддається перевага по відношенню до В і В віддається перевага по відношенню до С, то набору А віддається перевага по відношенню до С.

3. Ненасичуваність: споживач завжди надає вищий ранґ тому набору, який містить більшу кількість товару.

Будь-яка можлива комбінація благ може бути показана як відповідна точка у системі координат (рис.3.1).

Крива байдужості — це лінія рівної корисності, усі точки якої характеризують набори товарів, які забезпечують споживачу один і той же рівень корисності (Рис. 3.1).

Карта кривих байдужості є множиною всіх можливих рівнів корисності для певного споживача (Рис.3.2).

Форма кривих байдужості залежить від властивостей благ щодо замінюваності у споживанні. Так, на рис.3.3 — це крива байдужості для абсолютних замінників, а — крива байдужості для товарів, які жорстко взаємодоповнюються.

Більшість товарів є неповними замінниками, а їхні криві байдужості монотонно спадними, як крива на рис.3.1.

Як видно з рис.3.2, криві байдужості опуклі до початку координат. Це вимагає окремих пояснень щодо їхнього вигляду. Припустімо, що споживач робить свій вибір на користь набору якому відповідає точка що забезпечує йому рівень корисності (Рис.3.4). Якщо споживач обирає набір то він перебуває у точці В цієї ж кривої байдужості При цьому в обох точках споживач отримує однакову корисність, але, рухаю­чись від до , він збільшує споживання блага на величину й одночасно зменшує споживання товару Y на величину Тобто, для того щоб спожити більшу кількість одного блага в наборі, споживач мусить відмовитися від певної кількості іншого блага. Це означає, що споживач замінює одиниць блага на одиниць блага Кількість блага У, від якої споживач готовий відмовитися в обмін на додаткову одиницю блага при незмінному загальному рівні корисності, називається граничною нормою заміщення благ. Гранична норма заміщення може бути розрахована за формулою:

Згідно з рис. 3.4, гранична норма заміщення зменшується при русі праворуч уздовж кривої байдужості. Зменшення граничної норми заміщення означає, що під час зменшення запасу блага і збільшення запасу споживач готовий відмовлятися від усе меншої кількості блага для отримання додаткової одиниці блага Тому для неповних замінників крива байдужості вигнута до початку координат.

Гранична норма заміщення може тлумачитися як співвідношення граничних корисностей благ. Припустімо, що споживач відмовляється від одиниць блага (рис.3.4). Якщо корисність кожної одиниці блага дорівнює то це означає, що він відмовляється від обсягу корисності Одночасно він отримає додатково одиниць блага і, відповідно, додаткову корисність у обсязі Оскільки споживач залишається на цій же кривій байдужості, корисність обох наборів для нього незмінна:

Звідси та з формули (4.3) отримуємо:

(3.4)

В цілому кривим байдужості притаманні такі властивості:

1. Криві байдужості мають від'ємний нахил, тому що для збереження корисності зменшення кількості одного товару в наборі має компенсуватися збільшенням кількості іншого.

2. Криві байдужості не перетинаються.

3. Криві байдужості, які лежать далі від початку координат, характеризують набори товарів, що мають вищий рівень корисності.

4. Уздовж кривої байдужості гранична норма заміщення зменшується.

3.3 Обмеження можливостей споживача

Наступний етап — моделювання обмеження, що визначає множину можливостей споживача, тобто множину наборів товарів, доступних споживачеві.

Для зручності геометричної інтерпретації розглянемо випадок, коли споживач повністю витрачає весь свій доход І на придбання тільки двох товарів Тоді бюджетне обмеження буде мати вигляд:

(3.5)

Тут — ціни відповідних товарів.

Звідси:

Лінія, що її описує це рівняння, називається лінією бюджетного обмеження, або бюджетною лінією (рис. 3.5).

Бюджетна лінія — геометричне місце точок, які характеризують усі такі набори товарів та на придбання яких за цінами та споживач повністю витрачає свій доход.

Точки перетину та лінії бюджетного обмеження відповідно з осями координат та показують максимальну кількість товарів _Ymax та , які споживач міг би придбати, повністю витративши свій доход тільки на товар або тільки на товар

Лінія бюджетного обмеження має від'ємний нахил до горизонтальної осі , тому що збільшення купівлі одного блага можливе тільки за рахунок зменшення купівлі іншого. Наборам товарів, які доступні споживачеві, відповідають точки на сторонах і всередині трикутника що обмежується осями координат і бюджетною лінією.

Як змінюються можливості споживача при зміні цін і доходу, тобто межа допустимої множини купівель?

При зміні доходу і постійних цінах розглянемо два випадки:

• доход зростає;

• доход зменшується.

Якщо доход зростає, то зростає відношення доходу до цін, але нахил бюджетної лінії залишається незмінним. Отже, у випадку збільшення доходу нове бюджетне обмеження має такий же нахил і зсувається паралельно лінії праворуч вгору. При зменшенні доходу - відповідно паралельно ліворуч вниз (лінія і (рис. 3.6).

Пропорційна зміна цін адекватна зміні реального доходу, тобто теж призводить до паралельного зсуву бюджетного обмеження: при зростанні цін — ліворуч, при зниженні — праворуч.

При зміні ціни одного товару змінюється нахил бюджетного обмеження. Наприклад, при зменшенні ціни товару відбувається поворот бюджетного обмеження проти годинникової стрілки навколо точки точки перетину бюджетного обмеження з віссю (лінія , на рис.3.7).

3.4 Рівновага споживача

Тепер можна перейти до третього етапу — суміщення системи кривих байдужості з бюджетним обмеженням (рис.3.8).

Певні набори товарів при заданому доході і цінах взагалі недосяжні споживачеві , тому що розташовані за межами його можливостей. Точки . і на кривій байдужості не можуть забезпечити максимізацію корисності, бо при своєму доході споживач має змогу отримати вищий рівень задоволення, перебуваючи на максимально високій кривій байдужості. Точка - точка оптимуму споживача (стан рівноваги споживача). Максимальна корисність досягається у точці де лінія бюджетного обмеження дотична до кривої байдужості, тобто у точці, де нахил кривої бюджетного обмеження дорівнює нахилу кривої байдужості. Отже, у точці оптимуму споживача:

(4.6)

Виходячи з формул (4.4) та (4.6), умову рівноваги можна записати таким чином:

Останнє співвідношення має назву принцип рівної корисності (екві-маргінальний принцип).

Згідно з цим принципом, споживач, максимізуючи корисність, купує товари в таких обсягах, щоб їхні граничні корисності у розрахунку на одну грошову одиницю були рівними.

Загальніше задача вибору споживача виглядає як вибір споживачем з-поміж витрачання свого доходу на придбання якоїсь кількості певного товару з одного боку, і придбанням усіх інших товарів — з іншого. В цьому випадку ми маємо справу з так званим розширеним бюджетним обмеженням, яке має вигляд:

(3.8)

де . - витрати споживача на товар Х;

^{∑ Р Y = Y – витрати на всі інші товари, тобто}

(3.8')

Розширене бюджетне обмеження виражає всі такі комбінації товару та всіх інших благ, які споживач може придбати у межах доходу що є в його розпорядженні (рис. 3.9). В точці М споживач витрачає весь свій доход накупівлю всіх інших товарів і послуг, тобто тому що у виразі (4.8^`) Х=0.

Нехай точка - точка оптимуму споживача, у якій споживач максимізує свою корисність. Довжина відрізка показує, скільки споживач витрачає на всі інші блага. Ці витрати у гривнях дорівнюють Товар споживач купує у кількості і витрачає на нього гривень (довжина відрізка

Оскільки точка Е — точка рівноваги, то в ній виконується співвідношення (4.4).

Рисунок 3.9 Вибір споживача між купівлею певного товару і витратами на всі інші товари

Але у даному випадку Y – це гроші (доход), які можуть бути витрачені на інші блага. Тобто MRSxy показує ту кількість грошей, яку споживач готовий витратити на додаткову одиницю товару Х, щоб загальний рівень корисності залишався незмінним. MUy – гранична корисність доходу і дорівнює одній грошовій одиниці. Тоді гранична корисність товару Х дорівнює граничній нормі заміщення грошей на товар Х: MRSxy = MUx. Гранична норма заміщення, вимірювана у грошових одиницях, у даному випадку є граничною корисністю товару у грошовому вираженні.

Нахил лінії розширеного бюджетного обмеження (на рис.3.9) дорівнює Отже, за умови рівноваги споживча гранична корисність товару у цьому випадку дорівнює його ціні:

Значить, споживач буде купувати товар до тих пір, поки гранична корисність товару (для певного споживача у певний момент часу) буде дорівнювати його ринковій ціні.

Така модель вибору споживача (коли інший товар — це витрати на решту товарів та послуг) є найближчою до дійсного вибору, при якому споживач кожного разу вирішує для себе задачу: використати доход на купівлю товару або залишити його для придбання всіх інших благ. І в цьому випадку гранична корисність товару є готовністю відмовитись від якоїсь кількості доходу в грошових одиницях в обмін на додаткову одиницю товару.

Контрольні питання:

1. Що означає суверенітет та раціональність споживача?

2. Що таке корисність? Які існують підходи до її визначення?

3. Що таке гранична корисність?

4. Що показує крива байдужості? Назвіть риси кривих байдужості.

5. Що показує бюджетна лінія?

6. Як графічно та аналітично визначається оптимальний вибір споживача?