Лабораторная работа 1  9

Изучение колебаний пружинного маятника

Цель:		определение зависимости периода собственных колебаний пружинного маятника от массы груза, определение жесткости пружины.
Оборудование:		пружинный маятник, набор грузов, секундомер.

Экспериментальная установка состоит из штатива, к которому на пружине подвешиваются грузы с различными массами.

Период свободных колебаний пружинного маятника определяется по формуле:

,

где m  масса груза; k  жесткость пружины.

Порядок выполнения работы

1. Измерить время, в течение которого маятник совершает n полных колебаний, при различных значениях массы груза m (величины n и m задаются преподавателем). Результаты занести в таблицу.

Номер опыта	m, кг	t. с	Т, с	Т2, с2	k, Н/м	k, Н/м
1
2
3
4
5

2. Определить период колебаний по формуле: T = t / n.

T₁ = t₁ / n =

T₂ = t₂ / n =

T₃ = t₃ / n =

T₄ = t₄ / n =

T₅ = t₅ / n =

3. Построить график зависимости Т ² = f (m).

4. Определить для каждого измерения жесткость пружины по формуле:

k₁ = 4² m₁ / Т₁ ² =

k₂ = 4² m₂ / Т₂ ² =

k₃ = 4² m₃ / Т₃ ² =

k₄ = 4² m₄ / Т₄ ² =

k₅ = 4² m₅ / Т₅ ² =

5. Найти среднее значение жесткости пружины:

k_ср = (k₁ + k₂ + k₃ + k₄ + k₅) / 5 =

6. Определить абсолютную погрешность каждого измерения:

k₁ =  k₁  k_ср =

k₂ =  k₂  k_ср =

k₃ =  k₃  k_ср =

k₄ =  k₄  k_ср =

k₅ =  k₅  k_ср =

7. Найти среднее значение абсолютной погрешности:

k_ср = (k₁ + k₂ + k₃ + k₄ + k₅) / 5 =

8. Найти относительную погрешность:

 k = k_ср / k_ср ∙100 % =

9. Результат записать в виде: k = (k_ср  k_ср),

k = (  ) Н/м.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение механических колебаний.

2. Какие колебания называются свободными?

3. Дайте определение амплитуды, периода, циклической частоты, фазы.

4. Запишите формулу связи циклической частоты с периодом колебаний.

5. Дайте определение пружинного маятника.

6. Запишите формулу циклической частоты колебаний пружинного маятника.

7. Запишите формулу периода колебаний пружинного маятника.

Лабораторная работа 1  10 Определение момента инерции твердого тела

методом физического маятника

Цель:		изучение законов колебательного движения.
Оборудование:		физический маятник, линейка, секундомер.

Физическим маятником называют твердое тело, совершающее колебания вокруг оси, не проходящей через его центр масс (см. рисунок).

О  точка подвеса маятника; С  центр масс тела; l  расстояние от точки подвеса до центра масс.

Период колебаний физического маятника определяется по формуле:

,

где I  момент инерции маятника.

Порядок выполнения работы

1. Измерить внутренний радиус R, толщину R и ширину кольца l.

R =

R =

l =

2. Определить массу кольца по формуле:

m = 2   R R l =

где  — плотность материала,  = 7600 кг/м³.

3. Измерить время t за которое маятник совершит n полных колебаний (количество колебаний задает преподаватель).

t =

4. Определить период колебаний маятника:

T = t / n =

5. Вычислить экспериментальное значение момента инерции физического маятника по формуле:

=

6. Рассчитать относительную погрешность измерений:

I = 2Т / Т + R / R =

где Т = t / n  абсолютная погрешность определения периода; t  абсолютная погрешность измерения времени.

7. Рассчитать абсолютную погрешность измерений:

I = I I =

8. Записать результат в виде: I = (I  I),

I = (  ) кгм².

9. Вычислить теоретическое значение момента инерции по формуле:

I_теор = 2 m R² =

10. Сравнить экспериментальное значение момента инерции с теоретическим:

=

Контрольные вопросы

1. Дайте определение механических колебаний.

2. Какие колебания называются свободными?

3. Дайте определение физического маятника.

4. Дайте определение момента инерции тела.

5. Сформулируйте теорему Штейнера.

6. Дайте определения момента силы, углового ускорения.

7. Запишите формулу дифференциального уравнения свободных колебаний физического маятника.

Составители:

кандидат физико-математических наук, доцент Н.В.Дорохова

доцент В.С.Ковалева

кандидат физико-математических наук, доцент В.В. Шегай

32