Формула вычисления итоговой суммы депозита при условии капитализации процентов (сложные проценты), с учетом налогообложения. Без условия пополнения вклада дополнительными суммами.

, где: m – количество выплат в год. n – количество лет вложения (при сроке меньше года n может быть долей: квартал – ¼ года, - или отношением дней, например, 42/365)

- исходная сумма вложений.

- сумма вложений с учетом налога через n лет.

- ставка рефинансирования (в данной формуле выражена в процентах).

- ставка по выбранному вкладу.

- размер налоговой ставки в процентах (в РФ – 35%).

Данная формула верна, если ставки по вкладу, ставки рефинансирования и налогообложения выражены в процентах. Если же все эти величины выражены в долях, необходимо убрать из формулы все цифры 100.

При m=12 данная формула высчитывает доход, получаемый при ежемесячном начислении процентов. При этом, ставка вклада может быть различной (как для 3-х месячных, 6-ти месячных, годовых вкладов)

Формула вычисления налога по депозиту с условиями: капитализации процентов (сложные проценты), запрета на пополнение вклада. Налог, определяемый по этой формуле, выплачивается только в случае превышения ставки по вкладу над текущей ставкой рефинансирования. В противном случае налог равен нулю.

Все условные обозначения формулы справедливы и для этой.

При долевом выражении ставок, цифру 100 можно убрать из формулы.

При n=12 эта формула вычисляет налог при ежемесячном начислении. Налог вычисляется при каждом таком ежемесячном начислении (где ставка превышает ставку рефинансирования).

Формула вычисления итоговой суммы депозита (на n лет вперед) при условии перевода процентов на отдельный счет (простые проценты), с учетом налогообложения. Без условия пополнения вклада дополнительными суммами.

Условные обозначения те же, что и для формул с учетом капитализации процентов (приведены выше). Формула не меняется при изменении условия начисления процентов с ежемесячного на «конец срока».

Формула вычисления налога по депозиту с условиями: перечисления процентов на отдельный счет (простые проценты), запрета на пополнение вклада. Налог, определяемый по этой формуле, выплачивается только в случае превышения ставки по вкладу над текущей ставкой рефинансирования. В противном случае налог равен нулю.

Задача 1: Клиент разместил вклад в 150 000 рублей на один год под ставку 10%. Проценты выплачиваются в конце года. Ставка рефинансирования составляет 9%. Рассчитайте процентный доход, итоговую сумму депозита, налогооблагаемую базу, размер налога.

Задача 2: Фермер Аркадий Карлович открыл депозит в Россельхозбанке на 2 года под годовую процентную ставку 11% с начислением и капитализацией процентов раз в полгода. Ставка рефинансирования ЦБ РФ в первый год составила 10,25%, во втором ожидается ее снижение до 10%. Уровень инфляции в два года не изменится и составит 8%. Рассчитайте общую сумму налогообложения за два года, с разбивкой по годам. Покупательную способность итоговой суммы депозита.

Семинар 2.

Начальная сумма и ее источники. Влияние начальной суммы на величину и сроки накопления.

Источники начальной суммы:

1. Заработная плата;

2. Премии, подарки, переводы;

3. Разовые платежи.

Общее правило: чем больше исходная сумма, тем выше проценты по вкладу, тем быстрее можно «заработать» необходимую (запланированную) сумму.

Часто банки имеют нижнюю границу вложений (например, 10 000 рублей), а также ограничения на минимальный остаток по вкладу.

Тенденция последнего времени: Банки заинтересованы в крупных клиентах, активно работающих по их розничным программам. Банки стараются выровнять ставки привлечения свободных денежных средств физических лиц (для простоты понимания клиентов), оставив лишь градацию процентов по срокам вложения. Конкретные проценты по вкладам во многом зависят от текущей заинтересованности кредитной организации в денежных средствах на данный срок («коротких», «средних», «длинных» деньгах).

Добавочные суммы по периодам накопления, их влияние на величины и сроки накопления. Проценты от зарплаты на накопление (10%-40%). Прогноз динамики зарплаты.

Рядом коммерческих банков допускается осуществление пополнения денежными средствами (как наличными, так и безналичным путем) открытого клиентом вклада. При этом часть кредитных организаций фиксирует минимальную и максимальную суммы возможного пополнения, а также, иногда, ограничивает сроки возможного пополнения.

Например, в одном из годовых вкладов Судостроительного банка допускается пополнение вкладчиком депозита 1 раз в месяц и не более 10% от первоначальной суммы вклада (за раз).

Общее правило: возможность пополнения вклада позволяет вкладчику существенно увеличить размеры накопленной итоговой суммы, получая на дополнительные взносы больший процент.

Часть банков позволяет осуществлять пополнение вкладов только в день выплаты очередных процентов.

Основным источником пополнения средств на вклад является заработная плата. Законодательных ограничений на долю дополнительно вкладываемых средств в ежемесячной заработной плате нет. Однако, исходя из здравого смысла, желательно ограничивать ее 40% (обычно эти суммы равны месяц от месяца).

Формула вычисления итоговой суммы депозита при условии капитализации процентов, учета налогообложения, пополнения вклада равными суммами в момент выплаты процентов.

Где popoln=ежемесячное отчисление от з/пл* количество месяцев в купонном периоде;

- ставка рефинансирования ЦБ; - текущая ставка по вкладу

m – количество купонных платежей в год; n – срок вложения средств;

tax – ставка налогообложения; - итоговая сумма депозита через n лет;

- исходная сумма инвестиции.

Данная формула ошибочна в случае изменения ставки рефинансирования за срок n.

Формула вычисления налога по депозиту с условиями: капитализации процентов (сложные проценты), разрешение на пополнение вклада равными суммами. Налог, определяемый по этой формуле, выплачивается только в случае превышения ставки по вкладу над текущей ставкой рефинансирования. В противном случае налог равен нулю.

Интересное преобразование последних двух формул происходит, если в течение года вкладчик открывает более короткие вклады (допустим четыре 3-х месячных вклада за год), пере инвестируя полученные суммы и дополнительные вложения. При этом проценты выплачиваются ежемесячно и капитализируются, учитываются налоги.

,

где inver – количество месяцев в купонном периоде. n – может принимать долевые значения: 1 квартал – ¼. m=12 поскольку в году 12 месяцев, а проценты начисляются ежемесячно.

Налог в данном случае будет рассчитываться по формуле:

В случае если ставка по вкладу меньше ставки рефинансирования ЦБ РФ, налог равен нулю.

Пример: с использованием средств программы Excel была разработана программа вычисления ЛНП по вкладам в банках (подробнее о программе в следующем пункте). На ее основе было протестировано влияние размера допвложения (10%-40%) на результат инвестирования.

Исходные условия:

Начальная сумма: 50 000 рублей;

Заработная плата: 20 000 рублей, ежегодный рост заработной платы на 10%;

Ставка рефинансирования на начало периода 10,25% с ежегодным снижением на 0,25% (но не ниже 4,5%);

Проценты выплачиваются ежемесячно и капитализируются.

Средства были положены на три месяца (3-х месячный вклад) в Промсвязьбанк и в течение года четыре раза пролонгировались с сохранением условий и довложением (в момент окончания срока) доли заработной платы (10%, 20%, 30%, 40% - всего 4 варианта);

Ставки по 3-х месячному вкладу с ежемесячным начислением процента Промсявьбанка:

Размер вложения (рубли)	Ставка
0 – 4 999	7,00%
5 000 – 49 999	7,25%
50 000 – 299 999	7,50%
300 000 – 999 999	7,75%
Свыше 1 000 000	8,00%

Общий срок вложения по этой схеме 25 лет. При этом, каждый год происходит смена ставки рефинансирования, рост заработной платы. Проценты по вкладу остаются неизменными.

Инфляция не учитывается.

График 1. Итоговая сумма вклада по годам в зависимости от доли инвестиций в з/пл.

Расчет ЛНП по сложным процентам с учетом налогов, инфляции, дополнительных вложений.

Учет инфляции производится путем домножения итоговой суммы дохода за год на коэффициент (1-I), где I – это прогнозируемый на этот год уровень годовой инфляции.

При долгосрочных вкладах (два, три года и выше), для определения реальной покупательной способности итоговой суммы вклада по отношению к моменту его открытия необходимо домножать формулу на коэффициент с соответствующим уровнем инфляции. Например, формула вычисления итоговой суммы депозита при условии капитализации процентов, учета налогообложения, пополнения вклада равными суммами в момент выплаты процентов и ежегодного учета меняющейся инфляции выглядит так:

где I₁, I₂ ,…, I_n- уровни инфляции за соответствующие годы.

Остальные формулы учитывают инфляцию так же: путем домножения итоговой суммы вклада на коэффициент (1-I), где I – уровень годовой инфляции, для одного года вложения и на несколько коэффициентов (1-I_n), где n – соответствует определенному году.

Пример: к характеристикам предыдущего примера, добавим учет спада инфляции с начальных 12% годовых на 0,25% ежегодно, но не менее 4%. График построен по итоговой сумме депозита по годам пересчитанной с учетом реальной покупательной способности к началу открытия данного вклада.