Лабораторна робота № 3 визначення енергії зв’язку домішок із дислокаціями методом температурних залежностей азвт

Завдання: 1. *Виміряти амплітудні залежності ВТ при різних температурах і непрямим методом оцінити величину енергії зв’язку та ентропії зв’язку домішок із дислокаціями.

2. *Виміряти амплітудні залежності ВТ при двох різних температурах і визначити Е і S зв’язку дислокації з атомами домішок із системи двох трансцендентних рівнянь.

Мета роботи – *навчитись досліджувати параметри взаємодії дислокацій та атомів домішкової атмосфери методом низькочастотного внутрішнього тертя.

Теоретичні відомості

Енергію зв’язку крайової дислокації з атомами домішок (тобто різницю між енергією домішкового (-их) атома (-ів) поблизу дислокації та енергією цього ж атома (-ів) на нескінченно далекій відстані від неї) можна визначити зі співвідношення

E = (GbR_o ³ sin)/r, (3.1)

де r і   циліндричні координати атома домішки відносно прямої лінії дислокації ( = 0 в напрямку вектора Бюргерса b ); G  модуль зсуву;   фактор розмірної невідповідності, що дорівнює (R_д  R_o)/R_o, де R_д  радіус атома домішки; R_o  радіус атома основи у випадку розчину заміщення, а у випадку розчину втілення  радіус такої жорсткої кулі, яка при внесенні на те місце в ґратці, де знаходиться атом домішки, не викличе об’ємних спотворень.

Притягання атомів домішок, зумовлене різними причинами, приводить до осідання цих атомів у вигляді ланцюжка атомів вздовж екстраплощини дислокації. Такий ланцюжок називається атмосферою Коттрелла.

Гвинтова дислокація не створює областей гідростатичного стискування та розтягу і тому не може притягувати дефекти, поле напруги навколо яких має сферичну симетрію (наприклад, поодинокі атоми домішок, вакансії тощо).

Якщо ж розчинений атом спотворює ґратку в різних напрямках неоднаково, то він може взаємодіяти не тільки з гідростатичною, але й із тангенційною складовою поля напруги. Такий атом буде притягуватись і до гвинтової дислокації. Саме так поводять себе атоми домішок в ОЦК-ґратках.

В умовах термодинамічної рівноваги при температурі Т, для якої характерна енергія зв’язку Е, концентрація атомів домішок навколо дислокації:

С_Е = С_ое ^Е/кТ , (3.2)

де С_о  середня концентрація домішок у матеріалі, в ат. %; к  константа Больцмана.

Із підвищенням температури атмосфера Коттрелла розсмоктується. При зниженні температури концентрація домішок біля дислокації зростає і після досягнення межі розчинності поблизу ядра дислокації можуть утворюватись дисперсні виділення іншої фази. Зі зменшенням температури С_Е зростає і настає такий момент, коли всі можливі положення атомів вздовж дислокації вже зайняті (звичайно за умови, що для цього вистачає загальної кількості домішок у сплаві). Таку атмосферу називають насиченою, або конденсованою. Для неї С_Е = 1 на відміну від ненасиченої, для якої С_Е  1. Виходячи з цього, визначимо температуру конденсації атмосфери Коттрелла Т_К:

(3.3)

Т_К = Е/kln(1/C_o) . (3.3а)

Вейнінг та Мехлінг показали, що енергію зв’язку атома, що блокує дислокацію, можна визначити за величиною критичної амплітуди  _кр.1:

 _кр1.= Е С / Мb³ , (3.4)

де С  концентрація атомів домішок поблизу дислокації; М  модуль пружності.

Необхідно зазначити, що в такому вигляді формула (3.4) може бути використана тільки для температури абсолютного нуля. Для будь-якої іншої температури замість Е необхідно використати величину вільної енергії зв’язку або її зміни

F   S, (3.5)

де S  зміна ентропії, Т  абсолютна температура.

Якщо врахувати температурну залежність концентрації домішок у зоні дислокації (3.2), то залежність (3.4) можна переписати так:

 _кр  (SC _o e^{ S/k} e ^E/kT b³ . (3.6)

Співвідношення (3.6) містить дві невідомі величини  і S, які слабо змінюються з температурою, тому, виміривши амплітудні залежності при двох різних температурах, можна записати систему двох трансцендентних рівнянь відносно двох невідомих величин.

Однак оцінити  і S зв’язку домішок із дислокацією можна і наближено. У тих випадках, коли гістерезисне затухання пружної енергії описується рівнянням Гранато і Люкке, тангенс кута нахилу С₂ прямих у координатах “ln (   ” дорівнює :

С₂ = _oL₂  _ocd  _oc_o e ^E/kT /d, (3.7)

де _o  d  коефіцієнт, що враховує вклад окремих атомів у закріплення дислокації ( змінюється від нуля до одиниці); d  відстань між атомами металу в ядрі дислокації. Враховуючи це, можна записати:

F    S  kT ln (d C₂_oc_o ). (3.8)

Відповідно до (3.7), в координатах “ lnC₂  1/T ” отримаємо лінійну залежність із нахилом Е/k, яка відтинає на осі ординат відрізок І. При цьому

S  k ln(Id_oc_o/2 . (3.9)

Отже, теорія Келлера  Гранато  Люкке дає можливість описати не лише залежність поглинання пружної енергії від амплітуди прикладених знакозмінних напруг. Її модифікації, в яких розглядаються Т > 0 К, дозволяють розрахувати термодинамічні параметри взаємодії дислокацій з атомами домішок практично за будь-яких умов.

Порядок виконання роботи

Для спеціалістів

1. * Виміряти амплітудну залежність ВТ і при кімнатній температурі (див лабораторну роботу №2). Отримані результати занести до електронної таблиці.

2. * Ввімкнути воду для охолодження системи, перевірити тиск води в системі.

3. * Нагріти зразок до температури 50 ± 5 ^оС і стабілізувати її. Для цього ліве руків’я ЛАТРа на пульті керування повернути проти годинникової стрілки до упору, ввімкнути тумблер «Пічка» в положення «Ввімкнуто», лівим руків’ям ЛАТРа подати на пічку напругу не більше 25 В. Нагріти зразок до 35 ± 5 ^оС і зменшити напругу на пічці вдвічі або зменшити напругу до нуля (у залежності від температури навколишнього середовища).

4. *Якщо покази мілівольтметра стабілізувались, виміряти амплітудну залежність ВТ і при даній температурі. Отримані результати занести до електронної таблиці із зазначенням температури, при якій проведено вимірювання.

5. *Нагріти зразок до 80 ± 5 ^оС, стабілізувати температуру (див. п.2) і знову виміряти амплітудну залежність ВТ і при даній температурі.

6. *Оцінити похибки прямих та непрямих вимірювань. Визначити смугу розкиду.

7. *Побудувати отримані залежності Q^-1 в координатах КГЛ та визначити коефіцієнти С₂ при трьох виміряних температурах.

8. *Побудувати графік залежності апроксимувати прямою і визначити тангенс кута нахилу цієї прямої, що дорівнює Е/k.

9. *Оцінити відрізок, який пряма відтинає на осі ординат І і за формулою (3.9) визначити ентропію зв’язку.

10. *Скласти звіт про виконану роботу.

Для магістрів

11. * Виміряти амплітудну залежність ВТ і при кімнатній температурі (див. лабораторну роботу №2). Отримані результати занести до електронної таблиці.

12. * Нагріти зразок до температури 50±5 ^оС , стабілізувати її (див. п.2 ) і виміряти амплітудні залежності ВТ і .

13. *Побудувати графіки залежності Q^-1 і f ² і визначити  _кр. при двох температурах.

14. *Підставити отримані значення  _кр і відповідних температур в абсолютній шкалі температур до рівняння (3.6). Розв’язати отриману систему двох трансцендентних рівнянь відносно невідомих  і S.

15. *Порівняти отримані значення  і S з отриманими непрямою методикою та з літературними даними.

16. *Оформити звіт до лабораторної роботи.

Контрольні запитання

1. *Опишіть природу взаємодії між дислокаціями й точковими дефектами в кристалах.

2. *Що таке дислокаційна атмосфера? На яких дислокаціях вона утворюється?

3. *Що таке дислокаційна атмосфера Коттрелла?

4. Опишіть атмосферу Снука. Як впливатиме наявність атмосфери Снука на механічні властивості металів?

5. Що розуміють під атмосферою Сузукі? В яких матеріалах вона виникає?

6. *Що таке температура конденсації атмосфери Коттрелла (Т_К) ? Як її оцінити?

7. * Як змінюються амплітудні залежності ВТ в матеріалах при перевищенні Т_К?

8. *За допомогою формули (3.1) проаналізуйте розподіл атомів втілення в дислокаційній атмосфері Коттрелла.

9. *За допомогою формули (3.1) проаналізуйте розподіл атомів заміщення в дислокаційній атмосфері Коттрелла.

10. *Як називається рух дислокацій, оточених дислокаційними атмосферами Снука та Сузукі?

Список рекомендованої літератури

1. Криштал М. А. Внутренее трение в металах и сплавах / Криштал М. А., Пигузов Ю. В., Головин С. А. – М. : Металлургия, 1964.–245 с.

2. Постников В. С. Внутреннее трение в металах / Постников В. С. М.: Металлургия, 1974. – 351 с.

3. Криштал М. А. Внутренее трение и структура метал лов / Криштал М. А., Головин С. А. – М. : Металлургия, 1976.–376 с.

4. Механическая спектроскопия металлических материалов под. ред. С. А. Головина и А. А. Ильина / Блантер М. С., Головин И. С., Головин С.А., Ильин А. А., Саррак В. И. – М. : Издательство Международной инженерной академии, 1994. – 254 с.

5. Новиков И.И. Дефекты кристаллического строения металлов / Новиков И. И. – М.: Металургія, 1975. – 207 с.

6. Внутрішнє тертя і структура твердого тіла: Навчальний посібник / Укл. А. В. Олійнич-Лисюк.– Чернівці: Рута, 2006.– 117 с.