3.2.3 Розрахунок клеєфанерної панелі

За наявності двох конструкційних матеріалів у складі панелі (деревини та фанери), для спрощення розрахунку, виконуємо зведення геометричних характеристик дерев’яних елементів (ребер) до фанерних елементів (обшивок).

Розрахункові опори та модуль пружності фанери згідно з [1]

Розрахунковий опір розтягу

R_фр= R_фр m_в/_n = 141/1 = 14 мПа = 1,4 кН/см²,

де R_фр – опір фанери розтягу [1,т.10], m_в –коефіцієнт умов експлуатації [1,т.5];

_n – коефіцієнт, який ураховує ступінь відповідальності споруди.

Розрахунковий опір стиску

R _фс= R_фс m_в/_n = 121/1 = 12 мПа = 1,2 кН/см² ,

де R_фс – опір фанери стиску [1, т.10].

Розрахунковий опір сколюванню

R _фск = R_фск m_в/_n = 0,81/1 = 0,8 мПа = 1,2 кН/см² ,

де R_фск – опір фанери сколюванню [1, т.10].

Модуль пружності вздовж волокон зовнішніх шарів п’ятишарової та семишарової фанери

E _ф= E_фm_в/_n=9000 1/1=910³ мПа=910² кН/см².

Модуль пружності деревини відповідно до [1]

E = Em_в/_n= 10⁴1/1=10⁴ мПа=10³ кН/см².

Коефіцієнт зведення

= E/ E_ф =10⁴/910³ =1,11.

Площі поперечного перерізу панелі:

верхня обшивка А^в_о = b^в_о ^в = 132,3 0,9 = 119 см²;

нижня обшивка А^н_о = b^н_о ^н = 134,1 0,6 = 80,5 см²;

дерев’яні ребра А_р = n b_р h_р = 44,514,5 = 261см² , n–кількість ребер.

Рисунок 8 - Схема розрахункового перерізу панелі

Зведена площа перерізу панелі

А_пр = А^в_о+А^н_о+ А_р = 119+80,5+1,11261 =489 см².

Зведений статичний момент перерізу відносно нижньої площини

S_пр = 0,5^н А^н_о +(^н + h_р + 0,5^в ) А^в_о + (^н +0,5h_р)А_р =

= 0,50,680,5+(0,6+14,5+0,50,9)119 +(0,6+0,514,5)1,11261 = 4149 см³.

Відстань від нижньої площини до нейтральної осі перерізу

y₀ = S_пр/ А_пр= 4149 /489 = 8,5 см.

Зведений момент інерції відносно нейтральної осі

I_пр = А^н_о(y^н_о)² + А^в_о(y^в_о)² + (А_рy_р² + I_р) =

= 80,5(8,5–0,3)² +119(16–8,5–0,45)² +1,11(2610,65² +4573) = 16526 см⁴,

де y_р = y₀ –0,5 h_р –^н =8,5–0,514,5 – 0,6 = 0,65 см;

I_р = n b_р h_р³ /12 = 44,514,5³ /12 = 4573 см⁴.

Зведений момент опору

верхньої обшивки W_пр^в = I_пр /(h– y₀) = 16526 /(16–8,5) =2204 см³;

нижньої обшивки W_пр^н = I_пр /y₀ = 16526 /8,5 =1944 см³.

Навантаження, що діють на 1м довжини панелі шириною 1,5м:

- нормативне q^н_пог= 2,415 кН/м²1,5 м = 3,623 кН/м;

- розрахункове q_пог= 3,693 кН/м²1,5 м = 5,54 кН/м.

Розрахунковий згинальний момент та поперечна сила

M= q_пог l²/8 = 5,544,42²/8 = 13,53кН∙м = 1353 кН∙см;

Q= 0,5 q_пог l = 0,55,544,42 = 12,24 кН,

де l = 4,48–0,06 = 4,42 м – розрахунковий прогін панелі з урахуванням довжини обпирання.

Нормальні напруження в обшивках панелі:

верхня стиснута _с = M/ W_пр^в _об = 1353/22040,54 = 1,14 кН/см²  R_фс =

= 1,2 кН/см²,

де _об = 1–( а_об / ^в)² /5000 = 1–(43/0,9)² = 0,54 при а_об / ^в = 47,8  50;

_об = 1250/( а_об / ^в)² при а_об / ^в  50;

нижня розтягнута

_р = M/ W_пр^н = 1353/1944 = 0,7 кН/см²  R_фрк_ф = 1,40,6 = 0,84 кН/см²,

де к_ф = 0,6 – коефіцієнт, який ураховує зменшення міцності при розтязі фанерних листів, що з’єднуються „на вус”.

Перевірка сколюючих напружень у клеєному шві обшивки по ширині ребра

 = QS_пр^о / I_прb_рn = 12,24839 /165264,54 = 0,035 кН/см²  R_фск =

= 0,08 кН/см²,

де S_пр^о =А^в_оy^в_о = 119(16–8,5–,45) = 839 см³ – статичний момент верхньої

обшивки відносно нейтральної осі.

Перевірка відносного прогину панелі

f/l = 5q^н_погl³/(3840,7E_ф I_пр) = 53,6210^-2442³/(3840,790016526) = 1/256;

1/256  [f/l]=1/250 (граничне значення [1, т.14]).