3.1.3 Розрахунок дощато-цвяхового настилу

Для зручності монтажу настил проектується таким, що складається з великорозмірних щитів – 2500x1500 у плані. Вони монтуються на спарені прогони. Матеріал щитів – дошки із сосни 3-го сорту, матеріал прогонів – дошки із сосни 2-го сорту.

Розрахунок на постійне та снігове навантаження

Рисунок 2 – Розрахункова схема щита для розрахунку по першій

схемі завантаження

Розрахунковий опір згину та модуль пружності згідно з [1]

R _и= R_иm_пm_в/_n=1311/0,95=13,7 мПа =1,37 кН/см² ,

де R_и – опір деревини згину [1, т. 3]; m_п – перехідний коефіцієнт за породою деревини [1, т. 4]; m_в – коефіцієнт умов експлуатації [1, т. 5]; _n – коефіцієнт надійності за призначенням [2].

E = Em_в/_n=10⁴ 1/0,95=1,0510⁴ мПа.

Навантаження, що діють на смугу щита шириною 1м:

- нормативне, без урахування прогонів q^н_пог=1,285–0,15=1,135 кН/м;

• розрахункове, без урахування прогонів q_пог=1,684–0,165=1,519 кН/м.

Розрахунковий згинальний момент

M= q_пог l²/8 = 1,5191,25²/8 = 0,297кН·м = 29,7 кН·см.

Момент опору та момент інерції щитової смуги шириною 1м

W= b²/6 = 1001,6²/6 = 42,7 см³,

де b - ширина смуги;  - товщина дощок згідно із сортаментом.

I= b³/12 = 1001,6³/12 = 34,13 см⁴,

де b- ширина смуги.

Нормальні напруження

 = M/ W = 29,7/42,7 = 0,696 кН/см²  R_и = 1,37 кН/см².

Запас міцності перебільшує значення, яке рекомендується, але це мінімальний розмір за сортаментом.

Розрахунок на постійне та зосереджене навантаження

P^н=1кН (вага людини з

інструментом)

Коефіцієнт _n=1,2

Рисунок 3 – Розрахункова схема щита для розрахунку за

другою схемою завантаження

Розрахунковий згинальний момент з урахуванням зосередженого навантаження, яке розподіляється на смугу щита шириною 0,5 м за наявності підшивного розкосу,

M= 0,0703 q_погl² + 0,2072 P^н _n l = 0,0703 0,5391,25² + 0,20721,21,25 =

= 0,68кНм = 68 кНсм,

де q_пог – постійне навантаження без урахування ваги прогонів та снігу.

Нормальні напруження

 = M/ W = 68/42,7 = 1,6 кН/см²  R_и m_н =1,37 1,2=1,64 кН/см² ,

де m_н – коефіцієнт умов роботи при монтажному навантаженні.

3.1.4 Розрахунок прогону

Розрахунок на постійне та снігове навантаження

Рисунок 4 – Розрахункова схема погону

Навантаження, що діють на 1м довжини прогону (крок прогонів 1,25 м):

- нормативне q^н_пог= 1,2851,25 = 1,6 кН/м;

- розрахункове q_пог= 1,6841,25 = 2,11 кН/м.

Розрахунковий згинальний момент

M= q_пог l²/8 = 2,114,5²/10 = 4,3 кН∙м = 430 кН∙см.

Момент опору, який потрібен,

W_потр= M/R_и = 430/1,37 = 313,87 см³.

Проектуємо прогін із двох дощок перерізом 5 см x 15 см із моментом опору

W= bh² /6 = 2515² /6 = 375см³  W_потр.

Момент інерції

I = bh³/12 = 2515³/12 = 2812,5 см⁴.

Нормальні напруження

 = M/ W = 430/375 = 1,15 кН/см²  R_и = 1,37 кН/см².

Відносний прогин

f/l = q^н_погl³/(384·E·I) = 1,64,5³/(3841.0510⁷ 2812,510^-8) = 1/778;

1/778  [f/l] = 1/200 (граничне значення [1, т.14]).

Розрахунок стику прогону

С тик дощок прогону виконується врозгін на відстані 0,21L від осі опор. Для з’єднання двох дощок прогону між собою застосовуються цвяхи діаметром 4 мм, довжиною 125 мм.

Рисунок 5 – Конструкція стику прогону

Несуча здатність одного цвяха для однозрізних з’єднань [1]:

T_c = 0,35cdm_в/_n = 0,3550,41/0,95 = 0,74 кН;

T_зг = (2,5d² +0,01a² )m_в/_n = (2,50,4² +0,014,4² ) 1/0,95 = 0,625 кН;

T_зг = 4d²m_в/_n = 40,4² 1/0,95 = 0,674 кН;

a= c–1,5d = 5–1,50,4 = 4,4 см;

T_роз = T_min = 0,625 кН.

Потрібна кількість цвяхів із кожної сторони стику

n= M/(2X_цвT_роз)= 430/(2(0,21450–12)0,625)= 4,17.

Приймаємо 6 цвяхів із кожної сторони.